Piramit Hacim Hesaplama: formül ve alıştırmalar

Ö piramit hacmi bu geometrik şeklin toplam kapasitesine karşılık gelir.

Piramidin çokgen tabanlı geometrik bir katı olduğunu unutmayın. Piramidin tepesi, tabanından en uzak noktayı temsil eder.

Böylece, bu şeklin tüm köşeleri taban düzlemindedir. Piramidin yüksekliği, tepe noktası ile tabanı arasındaki mesafe ile hesaplanır.

Taban ile ilgili olarak, üçgen, beşgen, kare, dikdörtgen veya paralelkenar olabileceğini unutmayın.

Formül: Nasıl Hesaplanır?

Piramidin hacmini hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

V = 1/3 A_B.H

Nerede,

V: piramidin hacmi
bu_B: taban alanı
H: yükseklik

Çözülmüş Alıştırmalar

1. Yüksekliği 30 cm ve taban kenarı 20 cm olan düzgün altıgen bir piramidin hacmini belirleyin.

çözüm:

İlk önce, bu piramidin tabanındaki alanı bulmalıyız. Bu örnekte, kenarı l = 20 cm olan düzgün bir altıgendir. Yakında,

bu_B = 6. Orada²√3/4
bu_B = 6. 20²√3/4
bu_B = 600√3 cm²

Bu yapıldıktan sonra, hacim formülündeki taban alan değerini değiştirebiliriz:

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3. 600√3. 30
V = 6000√3 cm³

2. Çevresi 8 m olan kare tabanlı, 9 m yüksekliğindeki düzgün bir piramidin hacmi nedir?

çözüm:

Bu sorunu çözmek için çevre kavramının farkında olmalıyız. Bir şeklin tüm taraflarının toplamıdır. Kare olduğu için her bir kenarının ölçüsü 2 m'dir.

Böylece taban alanını bulabiliriz:

bu_B = 2² = 4 m

Bunu yaptıktan sonra, piramit hacim formülündeki değeri değiştirelim:

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3 4. 9
V = 1/3. 36
V = 36/3
V = 12 m³

Geri Bildirimli Giriş Sınavı Alıştırmaları

1. (Vunesp) Bir şehrin belediye başkanı bir direk yerleştirmeyi düşünüyor. Şekilde görüldüğü gibi sağlam betondan yapılmış kare tabanlı bir piramit üzerinde desteklenecek olan bayrak. Figür.

Piramidin tabanının kenarının 3 m olacağını ve piramidin yüksekliğinin 4 m olacağını bilerek, beton hacmi (m cinsinden)³) piramidin inşası için gerekli olacak:

a) 36
b) 27
c) 18
d) 12
e 4

Yanıtı Gör

Alternatif gün: 12

2. (Unifor-CE) Normal bir piramit 6√3 cm yüksekliğinde ve taban kenarı 8 cm ölçülerindedir. Bu piramidin tabanının ve tüm kenarlarının iç açıları toplamı 1800° ise, hacmi santimetreküp cinsinden:

a) 576
b) 576√3
c) 1728
d) 1728√3
e) 3456

Yanıtı Gör

Alternatif: 576

3. (Unirio-RJ) Düz bir piramidin yan kenarları 15 cm, tabanı ise kenarları 18 cm olan bir karedir. Bu piramidin cm cinsinden yüksekliği şuna eşittir:

a) 2√7
b) 3√7
c) 4√7
d) 5.7

Yanıtı Gör

Alternatif b: 3√ 7

devamını oku:

• Piramit
• çokyüzlü
• geometrik katılar
• Mekansal Geometri
• Matematik Formülleri