Kare Alan Nasıl Hesaplanır?

bu kare alan bu rakamın yüzeyinin boyutuna karşılık gelir. Bir karenin, dört eşit kenarı (aynı boyutta) olan normal bir dörtgen olduğunu unutmayın.

Ayrıca, dik açı adı verilen dört adet 90° iç açıya sahiptir. Böylece karenin iç açılarının toplamı 360° olur.

Alan formülü

Karenin alanını hesaplamak için, bu rakamın iki tarafının (l) ölçüsünü çarpmanız yeterlidir. Kenarlara genellikle taban (b) ve yükseklik (h) denir. Karede taban yüksekliği (b=h) eşittir. Yani, alan için formülümüz var:

bir = L²
veya
A = b.h

Değerin genellikle cm olarak verileceğini unutmayın.² veya m². Bunun nedeni, hesaplamanın iki ölçü arasındaki çarpıma karşılık gelmesidir. (santimetre. cm = c² veya m. m = m²)

Misal:

17 cm karenin alanını bulunuz.

Y = 17 cm. 17 cm
Y = 289 cm²

Diğer düz şekil alanları makalelerine de bakın:

• Çokgen Alanı
• Dikdörtgen Alan
• Üçgen Alan
• Daire Alanı
• Trapez Alanı
• Elmas Alanı
• Düz Şekil Alanları
• Düz Figürler Alanı - Alıştırmalar

Bizi izlemeye devam edin!

Bölgeden farklı olarak, çevre düz bir şeklin tüm kenarları toplanarak bulunur.

Kare söz konusu olduğunda, çevre, aşağıdaki ifadeyle verilen dört kenarın toplamıdır:

P = L + L + L + L
veya
P = 4L

Not: Çevre değerinin genellikle santimetre (cm) veya metre (m) olarak verildiğine dikkat edin. Bunun nedeni, çevreyi bulmak için yapılan hesaplamanın kenarlarının toplamına karşılık gelmesidir.

Misal:

Kenarı 10 m olan karenin çevresi kaç metredir?

P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m

Konu hakkında daha fazla bilgi edinin:

• Alan ve Çevre
• Kare Çevre
• Düz Şekillerin Çevreleri

Kare Çapraz

Karenin köşegeni, şekli iki parçaya bölen doğru parçasını temsil eder. Bu olduğunda, sahip olduğumuz iki kişi dik üçgenler.

Dik üçgenler, iç açısı 90° olan bir üçgen türüdür (dik açı olarak adlandırılır).

Göre Pisagor teoremi kare hipotenüsün kare bacaklarının toplamına eşittir. Yakında:

bu² = b² + c²

Bu durumda, "a", hipotenüse karşılık gelen karenin köşegenidir. 90° açının zıt tarafıdır.

Karşılıklı ve bitişik bacaklar şeklin kenarlarına karşılık gelir. Bu gözlemi yaptıktan sonra, köşegeni aşağıdaki formülle bulabiliriz:

d² = L² + L²
d² = 2L²
d = √2L²
d = L√2

Yani köşegenin değerine sahipsek karenin alanını bulabiliriz.

Çözülmüş Alıştırmalar

1. 50 m kenarlı bir karenin alanını hesaplayın.

Yanıtı Gör

bir = L²
bir = 50²
A = 2500 m²

2. Çevresi 40 cm olan karenin alanı kaç cm dir?

Yanıtı Gör

Çevrenin şeklin dört kenarının toplamı olduğunu unutmayın. Bu nedenle, bu karenin bir kenarı, çevrenin toplam değerinin ¼'üne eşittir:

Boy = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
uzunluk = 10 cm

Yandaki ölçüyü bulduktan sonra, alan formülünü girmeniz yeterlidir:

bir = L²
Y = 10 cm .10 cm
Y = 100 cm²

3. Köşegeni 4√2 m olan karenin alanını bulun.

Yanıtı Gör

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
uzunluk = 4 m

Artık karenin kenar ölçümünü bildiğinize göre, alan formülünü kullanmanız yeterlidir:

bir = L²
bir = 4²
A = 16 m²

Makalelerdeki diğer geometrik şekillere de bakın:

• uçak geometrisi
• Dikdörtgen
• Mekansal Geometri
• Matematik Formülleri