Düz Şekil Alanları

at düz figürlerin alanları şeklin yüzeyinin boyutunu ölçün. Böylece, şeklin yüzeyi ne kadar büyükse, alanının da o kadar büyük olduğunu düşünebiliriz.

Düzlem ve Mekansal Geometri

Düzlem geometri, düzlem figürlerini inceleyen matematik alanıdır. Yani uzunluğu ve genişliği olanlar iki boyutlu (iki boyutlu) şekillerdir.

Onları uzaysal geometrik figürlerden farklı kılan, üç boyutlu olmaları ve dolayısıyla hacim kavramını içermeleridir.

Daha fazlasını bilin:

• uçak geometrisi
• Mekansal Geometri

Ana Düz Rakamlar

Düz şekillerin alanları için formülleri sunmadan önce, her birine dikkat etmeliyiz:

üçgen: Üç kenarın oluşturduğu çokgen. Kenar ölçülerine ve açılarına göre sınıflandırılırlar:

benzer yan ölçü:

• Eşkenar üçgen: eşit kenarlara ve iç açılara sahiptir (60°);
• ikizkenar üçgen: iki kenarı ve iki eş iç açısı vardır;
• Eşkenar olmayan üçgen: Tüm kenarları ve farklı iç açıları görüntüler.

benzer açı ölçüsü:

• Dikdörtgen Üçgen: 90°'lik bir iç açıya sahiptir;
• Geniş Üçgen: 90°'den küçük iki iç dar açıya ve 90°'den büyük bir iç geniş açıya sahiptir;
• Dar Üçgen: 90°'den küçük üç iç açısı vardır.

Üçgen hakkında daha fazlasını okuyun:

• Üçgen Alan
• Üçgen Çevre
• Üçgen Sınıflandırması
• Dikdörtgen Üçgende Trigonometri

Meydan: dört eş kenarın oluşturduğu düzgün dörtgen (aynı ölçü). Dik açı adı verilen dört iç 90° açıdan oluşur.

Siz de okuyun:

• Kare Alan
• Kare Çevre

Dikdörtgen: ikisi dikey, ikisi yatay olmak üzere dört kenarın oluşturduğu dörtgen. Kare gibi, dört iç 90° (düz) açıya sahiptir.

Siz de okuyun:

• Dikdörtgen
• Dikdörtgen Alan
• Dikdörtgen Çevre

Daire: Düz şekil disk olarak da adlandırılır. Dairesel bir şekil sunar. Dairenin yarıçapı, şeklin merkez noktası ile kenarlarından biri arasındaki ölçümü temsil eder.

Çap, yarıçapın iki katıdır, çünkü dairenin merkezinden geçen ve onu iki eşit yarıya bölen düz çizgiyi temsil eder.

Siz de okuyun:

• Daire Alanı
• Daire Çevre

trapez: iki kenarı ve birinin daha büyük ve diğerinin daha küçük olduğu paralel tabanları olan olağanüstü dörtgen. İç açılarının toplamı 360°'dir. Onlar sınıflandırılır:

• Dikdörtgen Yamuk: iki 90º açı sunar (dik açılar);
• İkizkenar yamuk: paralel olmayan kenarların aynı ölçüye sahip olduğu simetrik yamuk olarak da adlandırılır;
• Scalene Trapez: Tüm tarafların farklı ölçüleri vardır.

Siz de okuyun:

• trapez
• Trapez Alanı

Elmas: dört eşit kenarın oluşturduğu eşkenar dörtgen. Dik olarak kesişen iki köşegen ile iki uyumlu ve paralel zıt kenar ve açıya sahiptir. İki dar açısı (90º'den küçük) ve iki geniş açısı (90º'den büyük) vardır.

Hakkında daha fazla öğren Elmas Alanı.

Düz Şekil Alanlarının Formülü

Aşağıdaki alan hesaplamaları için formüllere göz atın:

Ayrıca bakınız: Alan ve Çevre

Dikkat!

Alan ve çevrenin düzlem geometrisinde kullanılan iki kavram olduğunu, ancak farklılıkları olduğunu hatırlamakta fayda var.

• Alan: şeklin yüzeyinin boyutu. Alan değeri her zaman cm2, m2 veya km2 olarak verilecektir.
• Çevre: şeklin tüm taraflarının toplamı. Çevre değeri her zaman cm, m veya km olarak verilecektir.

Daha fazlasını bilin:

• açılar
• dörtgenler
• Düz Şekillerin Çevreleri
• Düz Figürler Alanı - Alıştırmalar

Çözülmüş Alıştırmalar

Aşağıda düz figür alanlarında iki vestibüler egzersiz bulunmaktadır.

1. (PUC RIO-2008) 240 m'ye 45 m'lik bir alanda şenlik düzenlendi. Bunu her 2 m için bilmek² ortalama 7 kişi vardı, festivalde kaç kişi vardı?

a) 42.007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045
e) 10.000

Yanıtı Gör

Festivale katılanların sayısını bulmak için önce bölgeyi bulmalıyız. Açıklamadan, yer dikdörtgen bir şekle sahip:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Yani her 2 m'de bir² ortalama 7 kişi vardı, biliyoruz ki 1m² yaklaşık 3.5 kişi vardı.

Bu nedenle, alanın ölçüsü her evdeki kişi sayısı ile çarpılır m².

10.800. 3,5 = 37.800

alternatif C

2. (UFSC-2011) Bir bisikletçi, yaşadığı yer olan ve alanı 102400 m olan kare blokta genellikle günde 30 tam tur atar.². Yani, günde bisiklet sürdüğü mesafe:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Yanıtı Gör

Bloğun alanı 102400 m ise² , kare olduğunu bildiğimizde kenarının değerini bulabiliriz.

Yani, karenin alanını hesaplarsak, formülü kullanırız:

bir = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
Boy = 320 m

Artık bloğun her bir kenarının ölçüsünü bildiğimize göre, çevresini, yani tüm kenarlarının toplamını bulabiliriz. Karenin 4 kenarı varsa, değeri 4 ile çarpabiliriz:

P = 320. 4
P = 1280 m

Böylece, bisikletçi günde 30 tam tur koşarsa, çevre değerinin 30 katı koşar:
30.1280m = 38 400 m

Alternatif C.

Yorum yapılan çözüm gibi daha fazla soruna şu adresten göz atın: Alan ve Çevre Egzersizleri.