Çözülmüş ve açıklamalı alıştırmalarla modüler işlevi öğrenin. Kararlarla şüphelerinizi giderin ve giriş sınavlarına ve yarışmalara hazırlanın.
soru 1
Aşağıdakilerden hangisi f(x) = |x + 1| fonksiyonunun grafiğini temsil eder. - 1, şu şekilde tanımlandı: .
)
B)
ç)
d)
ve)
Doğru cevap: e)
soru 2
f(x) = |x + 4| fonksiyonunun oluşum yasasını yazın. + 2, modülsüz ve parçalı.
İçin
f (x) = x + 4 + 2 = x + 6
İçin
f (x) = - x - 4 + 2 = - x - 2
Bu nedenle
Soru 3
f(x) = |x - 5| fonksiyonunun grafiğini çizin. - 1, şu şekilde tanımlandı: , [0, 6] aralığında.
Modüler fonksiyon |x - 5| -1, |x| işlevi gibi, çokgen çizgilerle, yani aynı orijinli yarı düz çizgilerle oluşturulur. Grafik, beş birim sağa ve 1 birim aşağı yatay bir öteleme olacaktır.
4. soru
Aşağıdaki grafik p(x) fonksiyonunu temsil etmektedir. q(x) fonksiyonunun grafiğini q(x) = |p(x)| olacak şekilde çizin.
Aşağıda, p(x) işlevi kırmızıyla ve q(x) işlevi mavi çizgilerle gösterilmiştir.
q(x)'in grafiği, x eksenine göre p(x)'inkine simetriktir.
soru 5
(Zerre). Aşağıdaki grafiğin f (x) = |x - 2| gerçek fonksiyonunu temsil ettiğini bilmek. + |x + 3|, yani a + b + c'nin değeri eşittir
a) -7
b) -6
c) 4
6
e) 10
Doğru cevap: c) 4.
Fikir 1: Modülleri parçalara göre yeniden yazmak.
İki ilgi noktamız var, x = 2 ve x = -3. Bu noktalar sayı doğrusunu üç parçaya böler.
Fikir 2: a ve b'yi belirlemek.
Böylece a = -3 ve b = 2
Bu durumda a + b + c'yi belirlemek istediğimiz için sıra önemli değildir ve ayrıca sıra toplamı değiştirmez.
Fikir 3: x büyük veya eşit -3 ve küçük için modüllerin cümlesini belirleme.
İçin
Fikir 4: belirleme c.
f(x) yapmak
Böylece, c = 5.
Bu nedenle toplam değer: a + b + c = -3 + 2 + 5 = 4
6. soru
EEAR (2016). f(x) = |x - 3| bir işlev. Fonksiyonun 2 değerini aldığı x değerlerinin toplamı
a) 3
b) 4
c) 6
7
Doğru cevap: c) 6.
Fikir 1: x'in değerleri, böylece f (x) = 2.
f(x)'in 2 değerini aldığı x değerlerini belirlememiz gerekir.
Fonksiyonu parçalar halinde ve modül notasyonu olmadan yazmak:
I denkleminde f(x) = 2 yapmak
2 = x - 3
2 + 3 = x
5 = x
II. denklemde f(x) = 2 yapmak ve yerine koymak
2 = - x + 3
2 - 3 = -x
-1 = -x
1 = x
Fikir 2: f (x) = 2'yi oluşturan x değerlerini eklemek.
5 + 1 = 6
Bu nedenle, fonksiyonun 2 değerini aldığı x değerlerinin toplamı 6'dır.
7. soru
esPCEx(2008). Aşağıdaki grafiğe baktığımızda, f (x) = |x - k| gerçek fonksiyonunu temsil ediyor. - p, k ve p değerlerinin sırasıyla olduğu sonucuna varılabilir,
a) 2 ve 3
b) -3 ve -1
c) -1 ve 1
d) 1 ve -2
e) -2 ve 1
Doğru cevap: harf e) -2 ve 1
çözüm
k, işlevi yatay olarak çevirir ve tepe noktasının apsisidir.
İçin , fonksiyon sağa kaydırılır.
İçin , fonksiyon sola kaydırılır.
Yani, köşe fonksiyonunun apsisi -2 olduğundan, bu k'nin değeridir.
p işlevi dikey olarak çevirir.
İçin , fonksiyon yukarı kaydırılır.
İçin , fonksiyon aşağı kaydırılır.
Bu nedenle, p = -1.
hakkında daha fazla öğren modüler fonksiyon.
İlginizi çekebilir:
Meslek
ikinci dereceden fonksiyon
doğrusal fonksiyon
Polinom fonksiyonu
üstel fonksiyon
Matematik Formülleri
