Bir lise işlevi bir öğenin her bir öğesini ilişkilendiren bir kuraldır. Ayarlamak A'dan bir B kümesinin tek bir elemanına ve aşağıdaki gibi yazılabilir:
f(x) = eksen2 + bx + c
Sen katsayılar bir Mesleknın-ninikinciderece bu ifadede harflerle temsil edilen sayılardır , B ve ç. x harfine değişken denir.
Herşey Mesleknın-ninikinciderece grafiksel olarak bir ile temsil edilebilir benzetme. Bu geometrik figürün bazı özellikleri, katsayılar ikinci derecenin işlevi.
A katsayısı
Ö katsayı bir konkavlığı gösterir Mesleknın-ninikinciderece.
a > 0 ise, içbükeylik benzetme karşı karşıyadır.
a < 0 ise, içbükeylik benzetme aşağı dönük.
Aşağıdaki resimde bir benzetme olan solda içbükeylik içbükeylik aşağı bakacak şekilde yukarı ve biri sağda olacak şekilde.
Böylece, şu sonuca varabiliriz: katsayı de benzetme soldaki olumlu, sağdaki benzetmede ise olumsuz.
Ek olarak, katsayı meselin “açılmasından” da sorumludur. değeri ne kadar yüksek olursa modül katsayısı ne kadar küçükse, açıklık o kadar küçük olur. Bu kavramı daha iyi anlamak için, A ve B noktalarına bakın. benzetme Sonraki:
değeri ne kadar yüksek olursa modül nın-nin katsayı, A ve B noktaları arasındaki mesafe ne kadar küçükse.
katsayısı C
İçinde Mesleknın-ninikinciderece, C katsayısı her zaman y ekseninin benzetme. Cebirsel olarak, ikinci derecenin bir fonksiyonunda x = 0 ayarlayarak bunu fark edebilirsiniz:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
f(x) = eksen2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Bu nedenle (0, c) noktası her zaman herhangi bir grafiğin parçasıdır. Mesleknın-ninikinciderece ve x = 0 olduğundan, o nokta y ekseni üzerindedir.
Örneğin, f(x) = x fonksiyonunun grafiği2 – 9 é:
Grafik ile y ekseninin buluşma noktası olduğuna dikkat edin. benzetme (0, – 9) noktasıdır. Bu kural herkes için geçerlidir Mesleknın-ninikinciderece.
Delta değeri (ayırt edici)
hesapla ayrımcı köklerini bulmak için atılacak ilk adımdır. Mesleknın-ninikinciderece. Değeri, aşağıdaki formülde ikinci derece fonksiyonun katsayılarını değiştirerek bulunur:
∆ = b2 – 4·a·c
∆'nin sayısal değeri, ikinci dereceden bir fonksiyonun kaç tane gerçek kökü olduğunu gösterir.
∆ > 0 ise, fonksiyonun iki farklı gerçek kökü vardır.
∆ = 0 ise, fonksiyonun gerçek bir kökü vardır.
∆ < 0 ise, fonksiyonun gerçek kökü yoktur.
Bu bilgi ile birleştirilirse katsayı bir Mesleknın-ninikinciderece, bir fonksiyon hakkında çok şey öğrenebiliriz. f(x) = x fonksiyonunda2 – 16, bu fonksiyondaki ∆ değeri:
∆ = b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Ayrıca a = 1 > 0 olduğuna dikkat edin. Yani bu fonksiyon x eksenine iki kez dokunur ve içbükeyliği yukarı bakar, bu da köşesinin olduğu anlamına gelir. minimum puan ve aşağıdakine benzer bir çizime sahip olacaktır:
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "İkinci dereceden bir fonksiyonun parabol ve katsayıları arasındaki ilişki"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.
