A ve B noktaları arasındaki mesafenin, A noktasını B noktasına bağlayan düz çizginin ölçüsü olduğunu söylüyoruz. Böylece iki nokta arasındaki mesafe bir uzunluktur.
Bu ölçüm birkaç yolla elde edilebilir. En yaygın olanı ikidir: Bu amaca sahip bir araç kullanarak farklı A ve B noktalarını birleştiren doğru parçasını ölçün veya Analitik Geometri'den bir sonucu kullanın.
Düz çizgi parçalarını ölçmek için kullanılan en bilinen araçlar şunlardır: cetvel, şerit metre ve şerit metre.
Ancak Analitik Geometriden elde edilen sonuç, A ve B noktalarının konumuna bağlıdır ve uzunluk hesaplamasına dayanır. hipotenüs bir dik üçgenin.
İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplama
hesaplamak için A ve B noktaları arasındaki mesafe, koordinatları A (x) olan noktaları seçmeliyiz.1y1) ve B (x2y2). Bu koordinatlar, bir düzlemde A ve B noktalarının konumunu temsil eder. bu bu iki nokta arasındaki mesafe aşağıdaki resimde leylak rengindeki doğru parçasının uzunluğuna eşittir.
Düzlemdeki konumları ve koordinatları ile A ve B noktalarının örneği
Bu mesafenin hesaplanması aşağıdaki formül kullanılarak yapılır:
İki nokta arasındaki mesafeyi hesaplamak için kullanılan formül
Kullanmak için, A ve B noktalarının koordinatlarının sayısal değerlerini formülde belirtilen yerlerde değiştirin ve hesaplamaları yapın.
Örnekler
1 – A(1,1) ve B(1,4) noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayın.
İlk olarak, Kartezyen düzlem aracılığıyla göstereceğiz kiAB = 3. Aşağıdaki şekle bakın:
A(1,1) ve B(1,4) noktaları arasındaki hesaplama örneği
Şimdi, iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplamak için formülü kullanarak, A ve B (d) arasındaki uzaklığı bulacağımızı gösterelim.AB) 3'e eşittir. İzlemek:
A ve B noktalarının koordinatlarından A ve B arasındaki mesafeyi veren hesaplamalar
Örnek 2 – A(– 2, 4) ve B(2,2) noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayın.
hesaplamak için herhangi bir çizim yapmak gerekli değildir. iki nokta arasındaki mesafe, düzlemdeki herhangi iki noktanın koordinatlarını elinizde bulundurmak ve yukarıda önerilen formülü kullanmak yeterlidir. İzlemek:
A ve B noktaları arasındaki mesafeyi bulmak için kullanılan hesaplama
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Konuyla ilgili video derslerimize göz atma fırsatını yakalayın:
