Hepimizin düz bir çizginin ne olduğu hakkında bir fikri vardır: hiç eğri olmayan bir çizgi. Bu düz çizgi, uzunluğu boyunca herhangi bir yerde kesildiğinde, iki parçadan oluşan yarı düz çizgiler diyoruz. Çizgiler her iki taraf için sonsuz olduğundan, çizgi üzerinde yapılan kesimin bu iki parçasının bir başlangıç noktası ve bir bitiş noktası vardır. Işın çizgilerinden herhangi birinde ikinci bir kesim yapılırsa, oluşturulan şeklin de bir başlangıç noktası ve bir bitiş noktası olacaktır, bu da düz doğru parçası olarak bildiğimiz şeyi yapılandırır.
Düz parçaları birleştirirken oluşan şekillerden biri olarak bilinir. çokgen.
Geometrik şeklin çokgen olması için aşağıdaki koşulları karşılaması gerekir:
1- Düz parçalar tek bir çizgi oluşturacak şekilde uçlarından bağlanmalıdır;
2- Doğru parçaları geçemez;
3- Şekil kapatılmalıdır, diğer bir deyişle, tüm doğru parçaları başlangıç ve bitiş noktalarında diğer bölümlerle buluşmalıdır.
Yukarıdaki resimde A, B ve C şekilleri çokgen olarak kabul edilmek için tüm ön koşulları karşılamaktadır. Öte yandan Şekil D, açıktır ve Şekil E'de kesişen iki düz çizgi vardır, bu nedenle bunlar çokgen değildir.
Çokgenlerin bir diğer önemli özelliği de dışbükey olup olmadıklarıdır. Bu tanım, çokgenin iç açılarının varlığından dolayı önemlidir. Bir dışbükey çokgenin iç açıları her zaman 180°'den küçük olacaktır. Aynısı dışbükey olmayan bir çokgen için söylenemez.
dışbükey Poligon içindeki iki noktayı işaretleyerek, bu iki nokta arasındaki bağlantının, iki nokta için seçilen konumdan bağımsız olarak her zaman tamamen çokgenin içinde olacağı noktadır.
Yukarıdaki resim, P ve Q noktalarının konumundan bağımsız olarak, PQ segmentinin her zaman tamamen çokgenin içinde olacağı bir A poligonunu göstermektedir. Çokgen B ise, içinde seçilen R ve S noktaları gibi çokgenin dışında bir parça olan bir çizgi parçası çizmek için birçok seçenek sunar. A dışbükey çokgen örneğidir ve B dışbükey olmayan çokgen örneğidir. Dışbükey olmayan bir çokgene bakıldığında edinilen izlenim, “ağız” benzeri bir girişi olduğudur.
Her dışbükey çokgen aşağıdaki öğelere sahiptir:
1- Taraflar: poligonu oluşturan her bir doğru parçası;
2- İç açılar: çokgen içinde iki ardışık düz parça arasındaki açılar;
3- Dış açılar: Bir iç açının uzantısının oluşturduğu çokgenin dış kısmındaki açılardır. İç açı ile uzantısı (dış açı) arasındaki toplam her zaman 180° olacaktır;
4- Köşeler: Bunlar ardışık iki taraf arasındaki buluşma noktalarıdır;
5- Köşegenler: Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesi arasındaki bağlantıdan kaynaklanan tüm düz çizgi parçaları.
Yukarıdaki görüntüdeki çokgen, temsil edilen tüm bu öğeleri içerir. Segment AB bir kenar örneğidir; 128.57° açı bir iç açı örneğidir; 51.43° açı bir dış açı örneğidir; A noktası bir tepe noktası örneğidir; ve çokgen içindeki herhangi bir noktalı parça, bir köşegen örneğidir.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Konuyla ilgili video derslerimize göz atma fırsatını yakalayın:
