Pazara gittiğinizi, bir sürü meyve aldığınızı ve şimdi bunu evinizde düzenlemeniz gerektiğini düşünün. Satın alınan meyveler muz, elma, portakal, limon, karpuz, kavun, guava ve üzüm. Hepsi meyve olmasına rağmen, hepsi aynı değildir ve onları gruplara ayırabilmek için bir desen seçmeniz gerekir. Meyvelerin bazıları dairesel bir şekle sahiptir ve bunların arasında büyük yuvarlak meyveler (karpuz ve kavun) ve daha küçük olanlar (portakal, limon, elma, guava ve üzüm) vardır. Ayrıca, daha küçük yuvarlak meyveler grubunda turunçgiller (portakal ve limon) vardır. Bu meyveleri gruplara ayırarak saklayacak olsaydık:
Meyvelerin türüne göre organizasyonu
Görüntüye bakıldığında turunçgiller grubunun diğer meyvelerle aynı özelliklere sahip oldukları için diğer gruplar içinde olduğunu gözlemlemek mümkündür. Sadece meyve grubuna ait olan muz için de aynısı olmaz, çünkü ne yuvarlak meyvelere ne de daha küçük yuvarlak meyvelere, hatta turunçgillere bile sığmaz.
Rakamlarla çok benzer bir şey olur. Pek çok farklı türü olduğundan, özelliklerine göre farklı sayı kümeleri halinde düzenlenebilirler.
Bunlardan ilki ve en basiti Doğal sayılar, kimin sembolü
. Bu grup, nesneleri sayma ihtiyacından doğmuştur ve oluşturulan ilk sayılardan oluşmuştur. Doğal sayılar kümesinin öğelerini aşağıdaki gibi temsil ediyoruz:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Bu, bir başlangıç değerine (sıfır) sahip olması ve nihai bir değere sahip olmaması ile karakterize edilen bir kümedir. Bu nedenle doğal sayılar kümesinin sonsuz olduğunu söylüyoruz. Doğal sayıları aşağıdaki satırı kullanarak da gösterebiliriz:
Sayı doğrusu kullanarak doğal sayıları temsil etme
Doğal sayılardan sonra, tamsayılarile temsil edilen 
. mektubu kullanıyoruz z Almanca kelime sayesinde zahl, "sayılar" anlamına gelir. Tamsayılar kümesi, doğal kümenin tüm öğelerinden ve "eksi" işaretinin önünde yer alan bu aynı öğelerden oluşur.negatif sayılar”. Doğal sayılar kümesini aşağıdaki gibi gösterebiliriz:
= {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ...}
Negatif işareti almayan tek sayının sıfır olduğuna dikkat edin. İlk veya son elemanını belirleyemediğimiz için bu küme de sonsuzdur. Sayı doğrusunu kullanarak, tam sayılar için aşağıdaki gösterimi elde ederiz:
Sayı doğrusunu kullanarak tam sayıları temsil etme
hala setimiz var Rasyonel sayılar, ile temsil edilen 
. Mektup ne kelimesine atıfta bulunmak için kullanılır "bölüm" (sonucu bir bölünme). Bunun nedeni, rasyonel sayılar kümesinin, bölmelerin sonucu olan sayılardan oluşmasıdır. Bazı örneklere bakalım:
4: 2 = 2 
– 10: 5 = – 2
1: 2 = ½
– 3: 4 = – ¾
5: 3 = 1,666...
3: (– 6) = – 0,5
Bu nedenle, rasyonel sayılar kümesinde, doğal ve tamsayı kümelerinde bulunan aynı öğelere ek olarak aynı öğelere sahibiz. kesirli sayılar, ondalık sayılar ve periyodik ondalık. Daha sonra rasyonel sayılar kümesini şu şekilde temsil edebiliriz:
= {…, – 1, – ¾, – ½, 0, ½, ¾, 1, …} ya da sadece,
= {P/ne | P , ne , q 0}
Çok özel bir sayısal kümedir ve diğerlerinden farklıdır. irrasyonel sayılar, ile temsil edilen 
. Bu sayılar, bölümlerin sonucu olmayan sonsuz ondalık sayılardır, ancak bunun sonucu olabilir. kare kökörneğin, numarada olduğu gibi √2 = 1,414213... İrrasyonel sayıların ondalık kısmının periyodikliği yoktur. İrrasyonel sayılar kümesi diğer kümeleri kapsamaz.
Son olarak, elimizde bir set var. gerçek sayılar, ile temsil edilen 
. Gerçek sayılar yukarıda açıklanan diğer tüm kümeleri kapsar.
Metnin başındaki meyveleri nasıl düzenlediğimizi hatırlıyor musunuz? Sayı kümeleri arasındaki ilişkiyi çok benzer bir şekilde kuralım:
Sayısal kümeler arasındaki ilişkinin gösterimi
Amanda Gonçalves tarafından
Matematik mezunu
İlgili video dersleri:
