Bir kesir temsil etmek için kullanılan bir sayıdır taksitler eşit parçalara bölünmüş bir tamsayı değerinin, yani herhangi bir nesnenin bölünmesi durumunda, bu bölmede elde edilen parçaların her birini temsil edecek sayıya kesir denir.
Bir tam sayı any, nesnelerin kesirlerini temsil etmek anlamına gelmez. Bunun için, rasyonel sayılar.
Rasyonel sayılar ve kesirlerin gösterimi
Rasyonel sayılar kümesine ait herhangi bir sayının sonucudur. bölünme iki tam sayı arasındadır. Bu sayıları iki şekilde gösterebiliriz: ondalık sayılar veya aracılığıyla kesirler. Örneğin bir gazoz beş arkadaş arasında paylaşılırsa, o gazozun her birine verilecek kısmı şöyle olacaktır:
1:5 = 0,2
bu bölünme aynı zamanda şu şekilde de temsil edilmektedir:
1 = 0,2
5
Bu temsil dediğimiz şey kesir. olan sayı Bölünmüş üstüne yerleştirilir ve denir numaratör. o sayı bölmek, sırayla, en alta yerleştirilir ve denir payda.
Yukarıdaki kesirde, pay sayı 1, çünkü sadece bir soda bölündü ve payda sayı 5, çünkü soda bölündü beş insanlar.
ek olarak kesirler eşit parçalara bölünmüş çizimlerle de temsil edilebilirler. Aşağıdaki resme bakın:
Bir kesir toplamak için sadece iki kural şunlardır:
Pay ve payda tam sayılar olmalıdır;
Pay asla sıfır olamaz, çünkü bir şeyi sıfıra bölmek mantıklı değil.
Kendi ve uygunsuz kesirler
Ö pay bir kesir mutlaka 1 olması gerekmez. Altı kişilik bir grubun pizzacıya gittiği ve iki pizza sipariş ettiği durumu düşünün. Aynı miktarda yerse, her bir kişinin yiyeceği pizza miktarını temsil eden kesir:
2
6
saat kesirler kimin pay şundan daha küçüktür payda arandı kendi. Bir uygun olmayan kesir payda paydadan büyüktür. Pizza örneğinde bu, her bir kişinin birden fazla tam pizza alacağı anlamına gelir. Örneğin, aynı altı arkadaş yedi pizza sipariş etseydi, kesir:
7
6
Kesirlerle ilgili temel işlemler
→ Kesirlerde toplama ve çıkarma:
eğer iki kesirler Sahip olmak paydalar eşitleyin, ekleyin veya çıkarın numaratörler ve paydayı sonuçta tutun.
2 + 3 = 2 + 3 = 5
4 4 4 4
Aksi takdirde, paydalar aynı değilse, en küçük ortak Kat arasında paydalar, bu minimumu birincinin paydasına bölün kesir ve senin ile çarpın pay. Aynı şeyi ikinci kesir ile yapın. Bulunan sonuçlar paylardır ve minimum, eklenecek kesirlerin paydasıdır. Örneğe bakınız:
2 – 1 = 4 – 3 = 1
3 2 6 6
Yukarıdaki örnekte, 6'nın 3 ile 2 arasındaki en küçük ortak kat olduğuna dikkat edin. Ayrıca (6:3)·2 = 4 ve (6:2)·1 = 3, bunlar paydalar ikinci adımda çıkarılır.
Kesirleri toplama ve çıkarma hakkında daha fazla bilgi bulunabilir. burada.
kesir çarpımı
İçin çarpmak kesirler, aşağıdakileri yapın: çarpın pay pay ve payda tarafından payda. Bir örneğe bakın:
2·4 = 2·4 = 8
3 6 3·6 18
kesir bölümü
at kesirlerin bölünmesi, birinciyi ikincinin tersiyle çarpıyoruz. Örneğe bakınız:
2:4 = 2·6 = 12
3 6 3 4 12
Eşdeğer Kesirler ve Kesirlerin Sadeleştirilmesi
eşdeğer kesirleraynı sayısal değere sahip olanlardır, yani payı paydaya bölerken aynı sonucu buluruz.
Bulmak kesirlereşdeğerler, sadece pay ve paydayı aynı sayı ile çarpın. saat kesirler sonraki eşdeğerler, çünkü ikincisi, birincinin pay ve paydasının 2 ile çarpımının sonucudur.
2 = 4
7 14
Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölmek mümkünse, bu bölmenin sonucu da kesireşdeğer, kesrin 3'e bölündüğü aşağıdaki örnekte olduğu gibi.
18 = 6
24 8
basitleştirin kesirler kesirleri bulmaktır eşdeğerler süreci ile bölünme. Bu işlemle onları bulmak artık mümkün olmadığında, son kesir adlandırılacaktır. indirgenemez kesir.
Konuyla ilgili video derslerimize göz atma fırsatını yakalayın:
