Bilimsel Gösterim Alıştırmaları

Bilimsel gösterim, 10'un gücünü kullanarak çok büyük sayıları yazmayı azaltmak için kullanılır.

Aşağıdaki sorularla bilginizi sınayın ve kararlardaki yorumlarla şüphelerinizi giderin.

soru 1

Bilimsel gösterim için aşağıdaki sayıları yazınız.

a) 105.000

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 1.05 x 10⁵

1. adım: değerini bulun N 10'dan küçük ve 1'den büyük veya 1'e eşit bir sayıya ulaşana kadar sağdan sola ondalık nokta ile yürümek.

1.05 değeri N.

Adım 2: değerini bulun Hayır virgülün kaç ondalık basamağa gittiğini sayarak.

5 değeridir Hayır, çünkü virgül sağdan sola 5 ondalık basamak taşımıştır.

3. adım: Sayıyı bilimsel gösterimle yazın.

Bilimsel gösterim formülü N'dir. 10^Hayır, N'nin değeri 1.05'tir ve n'nin değeri 5'tir, elimizde 1.05 x 10⁵.

b) 0,0019

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 1.9 x 10^-3

1. adım: değerini bulun N 10'dan küçük ve 1'den büyük veya 1'e eşit bir sayıya ulaşana kadar ondalık nokta ile soldan sağa doğru yürümek.

1.9 değeri N.

Adım 2: değerini bulun Hayır virgülün kaç ondalık basamağa gittiğini sayarak.

-3 değeridir Hayır, çünkü virgül soldan sağa 3 ondalık basamak taşımıştır.

3. adım: Sayıyı bilimsel gösterimle yazın.

Bilimsel gösterim formülü N'dir. 10^Hayır, N'nin değeri 1.9'dur ve n'nin değeri -3'tür, elimizde 1,9 x 10^-3.

Ayrıca bakınız: bilimsel gösterim

soru 2

Güneş ile Dünya arasındaki mesafe 149 600 000 km'dir. Bu sayı bilimsel gösterimde ne kadardır?

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 1.496 x 10⁸ km.

1. adım: değerini bulun N 10'dan küçük ve 1'den büyük veya 1'e eşit bir sayıya ulaşana kadar sağdan sola ondalık nokta ile yürümek.

1.496 değeri N.

Adım 2: değerini bulun Hayır virgülün kaç ondalık basamağa gittiğini sayarak.

8 değeri Hayır, çünkü virgül sağdan sola 8 ondalık basamak taşımıştır.

3. adım: Sayıyı bilimsel gösterimle yazın.

Bilimsel gösterim formülü N'dir. 10^Hayır, N'nin değeri 1.496'dır ve n'nin değeri 8'dir, elimizde 1.496 x 10⁸.

Soru 3

Avogadro sabiti, bir mol maddedeki molekül, atom veya iyon sayısını ilişkilendiren önemli bir niceliktir ve değeri 6.02 x 10'dur.²³. Bu sayıyı ondalık biçimde yazın.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 602 000 000 000 000 000 000.

10'un kuvvetinin üssü pozitif olduğundan, ondalık noktayı soldan sağa hareket ettirmeliyiz. Yürümemiz gereken ondalık basamak sayısı 23'tür.

Virgülden sonra zaten iki rakamımız olduğundan, virgülün yürüdüğü 23 konumu tamamlamak için 21 rakam 0 daha eklemeliyiz. Böylece, elimizde:

Yani 1 mol maddede 602 sekstilyon tanecik vardır.

4. soru

Bilimsel gösterimde, durgun haldeki bir elektronun kütlesi 9.11 x 10'a karşılık gelir.⁻³¹ kg ve aynı durumdaki bir protonun kütlesi 1.673 x 10^-27 kilogram. Kim en büyük kütleye sahip?

Yanıtı Gör

Doğru cevap: Proton daha büyük kütleye sahiptir.

İki sayıyı ondalık biçimde yazarak şunları elde ederiz:

elektron kütlesi 9.11 x 10⁻³¹:

proton kütlesi 1.673 x 10^-27:

10 üssün kuvveti ne kadar büyükse, sayıyı oluşturan ondalık basamak sayısının da o kadar büyük olduğuna dikkat edin. Eksi işareti (-) sayımın soldan sağa doğru yapılması gerektiğini ve sunulan değerlere göre değeri 1'e yakın olduğu için en büyük kütlenin protonun kütlesi olduğunu belirtir.

soru 5

Dünyada bilinen en küçük yaşam formlarından biri denizin dibinde yaşar ve nanobe olarak adlandırılır. Böyle bir varlığın ulaşabileceği maksimum boyut 150 nanometreye tekabül etmektedir. Bu sayıyı bilimsel gösterimle yazın.

Yanıtı Gör

Doğru cevap: 1.5 x 10^-7.

Nano, 1 metrenin milyarda birini ifade etmek için kullanılan ön ektir, yani 1 metre bölü 1 milyar, 1 nanometreye karşılık gelir.

Bir nanobe 150 nanometre uzunluğa sahip olabilir, yani 150 x 10^-9 m.

150 = 1,5 x 10 olmak², sahibiz:

Bir nanobenin boyutu 1.5 x 10 olarak da ifade edilebilir.^-7 m. Bunu yapmak için, ondalık noktayı iki ondalık basamak daha hareket ettiririz, böylece N değeri 1'den büyük veya 1'e eşit olur.

Ayrıca bakınız: uzunluk birimleri

6. soru

(Enem/2015) Brezilya'da soya ihracatı Temmuz 2012'de 4.129 milyon ton oldu ve 2011 yılı mayıs ayına göre düşüş olmakla birlikte 2011 yılı Temmuz ayına göre artış kaydetmiştir. 2012 yılı

Brezilya'nın Temmuz 2012'de ihraç ettiği soyanın kilogram cinsinden miktarı:

a) 4129 x 10³
b) 4129 x 10⁶
c) 4129 x 10⁹
d) 4129 x 10¹²
e) 4129 x 10¹⁵

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: c) 4129 x 10⁹.

İhraç edilen soya miktarını üç kısma ayırabiliriz:

4,129

milyonlarca

ton

İhracat ton olarak veriliyor ama cevap kilogram cinsinden olmalı, bu yüzden sorunu çözmenin ilk adımı tondan kilograma çevirmek.

1 ton = 1000 kg = 10³ kilogram

İhraç edilen milyonlarca ton var, bu yüzden kilogramı 1 milyon ile çarpmamız gerekiyor.

1 milyon = 10⁶

10⁶ x 10³ = 10^{6 + 3} = 10⁹

İhracat sayısını bilimsel gösterimde yazarak 4.129 x 10 elde ederiz.⁹ kilogram ihraç edilen soya fasulyesi.

7. soru

(Enem/2017) Atletizmdeki ana hız testlerinden biri 400 metre koşudur. 1999 yılında Sevilla'da düzenlenen Dünya Şampiyonasında bu yarışı 43.18 saniyelik derecesiyle atlet Michael Johnson kazandı.

Bu ikinci kez bilimsel gösterimle yazılmış

a) 0.4318 x 10²
b) 4.318 x 10¹
c) 43.18 x 10⁰
d) 431,8 x 10^-1
e) 4 318 x 10^-2

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: b) 4.318 x 10¹

Tüm alternatif değerler 43.18 saniyelik işareti temsil etmenin yolları olsa da, bilimsel gösterim kurallarına uyduğu için yalnızca b alternatifi doğrudur.

Sayıları temsil etmek için kullanılan biçim N'dir. 10^Hayır, Nerede:

• N, 1'den büyük veya ona eşit ve 10'dan küçük bir gerçek sayıyı temsil eder.
• n, virgülün "yürüdüğü" ondalık basamak sayısına karşılık gelen bir tamsayıdır.

Bilimsel gösterim 4.318 x 10¹ 1'e yükseltilen güç, tabanın kendisinde sonuçlandığından, 43.18 saniyeyi temsil eder.

4.318 x 10¹ = 4.318 x 10 = 43.18 saniye.

soru 8

(Enem/2017) Mesafeleri ölçmek her zaman insani bir ihtiyaç olmuştur. Zamanla, metre gibi bu tür mesafeleri temsil edebilecek ölçü birimleri oluşturmak gerekli hale geldi. Az bilinen bir uzunluk birimi, örneğin gök cisimleri arasındaki mesafeleri tanımlamak için kullanılan Astronomik Birim'dir (AU). Tanım olarak, 1 AU, bilimsel gösterimde 1.496 x 10 olarak verilen Dünya ile Güneş arasındaki mesafeye eşdeğerdir.² milyonlarca kilometre.

Aynı gösterim biçiminde, metre cinsinden 1 AU, şuna eşdeğerdir:

a) 1.496 x 10¹¹ m
b) 1.496 x 10¹⁰ m
c) 1.496 x 10⁸ m
d) 1.496 x 10⁶ m
e) 1.496 x 10⁵ m

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: a) 1.496 x 10¹¹ m.

Bu sorunu çözmek için şunu hatırlamanız gerekir:

• 1 km, 10 ile temsil edilebilen 1000 metreye sahiptir.³ m.
• 1 milyon, 10 ile temsil edilen 1 000 000'a karşılık gelir.⁶ m.

Üç kuralı kullanarak Dünya ile Güneş arasındaki mesafeyi bulabiliriz. Bu soruyu çözmek için, çarpma işlemini bilimsel gösterimde, tabanı tekrar ederek ve üsleri ekleyerek kullanıyoruz.

Ayrıca bakınız: potansiyalizasyon

9. soru

Aşağıdaki işlemleri yapınız ve sonuçları bilimsel gösterimle yazınız.

a) 0.00004 x 24 000 000
b) 0,0000008 x 0,00120
c) 2 000 000 000 x 30 000 000 000

Yanıtı Gör

Tüm alternatifler çarpma işlemini içerir.

Bunları çözmenin kolay bir yolu, sayıları bilimsel gösterim (N. 10^Hayır) ve N değerlerini çarpın. Daha sonra 10 tabanının kuvvetleri için taban tekrarlanır ve üsler toplanır.

a) Doğru cevap: 9.60 x 10²

b) Doğru cevap: 9.6 x 10^-10

c) Doğru cevap: 6.0 x 10¹⁹

Ayrıca bakınız büyüklük sırası

10. soru

(UNIFOR) Bilimsel gösterimle ifade edilen bir sayı, biri [1,10[ aralığına, diğeri 0'ın kuvvetine ait olan iki gerçek sayının çarpımı olarak yazılır. Örneğin, 0.000714 sayısının bilimsel gösterimi 7.14 × 10'dur.^–4. Bu bilgilere göre, sayının bilimsel gösterimi é

a) 40,5 x 10^–5
b) 45x10^–5
c) 4.05 x 10^–6
d) 4,5 x 10^–6
e) 4.05 x 10^–7

Yanıtı Gör

Doğru alternatif: d) 4,5 x 10^–6

Sorunu çözmek için sayıları bilimsel gösterim biçiminde yeniden yazabiliriz.

Aynı tabanın kuvvetlerinin çarpma işleminde üsleri toplarız.

Kuvvetler bölümünde tabanı tekrar edip üsleri çıkarırız.

Daha sonra sonucu bilimsel gösterime geçiriyoruz.