Çevresi azaltılmış denklem

indirgenmiş denklemi çevre radar ve tsunami tespiti gibi günlük hayatımızda çeşitli uygulamalara sahiptir. Dairenin iki öğesi vardır: o merkez bu Şimşek, merkezden dairenin kenarına olan mesafedir.

Tıpkı Düz, merkezin koordinatlarını ve yarıçapının ölçüsünü bilerek bir dairenin denklemini belirlemek mümkündür. Bir çemberi cebirsel olarak temsil etmenin birden fazla yolu vardır, ancak biz burada şunu vurgulayacağız. çevresinin indirgenmiş denklemi.

devamını oku: Çemberin öğeleri: ne olduklarını bilin

Çevrenin indirgenmiş denklemi nasıl belirlenir?

Daire, o düzlemdeki sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların kümesinden oluşur.
Daire, o düzlemdeki sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların kümesinden oluşur.

Bir daire, noktaların kümesidir. kartezyen düzlem belirli bir noktadan eşit uzaklıkta olan, yani merkez çevresinden. Bu mesafede diyelim Şimşek, yani, merkezden aynı uzaklığa sahip P (x, y) formundaki noktaları “toplayacağız”.

Merkezi C (a, b) ve yarıçapı r olan bir daire düşünün:

C ile P arasındaki uzaklığın eşit olması koşulunu sağlayan noktalarla ilgileniyoruz. Şimşek, yani:

dÇÜNKÜ = r

verir iki nokta arasındaki mesafe, sahibiz:

Böylece, merkezi C (a, b) ve yarıçapı r olan dairenin indirgenmiş denklemi şu şekilde verilir:

Örnekler

  • Denklem (x – 3)2 + (y – 4)2 = 169, merkezi C (3, 4) ve yarıçapı r olan bir daireyi temsil eder2 = 169, yani r = 13.
  • x denklemi2 + y2 = 0, koordinat sisteminin orijini ve 0 yarıçapı üzerinde ortalanmış bir daireyi temsil eder.
  • Denklem (x + 4)2 + (y – 4)2 = 169 ayrıca merkezi C (-4, 4) ve yarıçapı 13 olan bir daireyi temsil eder.

Ayrıca bakınız: Bir dairenin merkezi nasıl bulunur?

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

çözülmüş alıştırmalar

Soru 1 - (PUC-RS) FIFA kuralı 2'ye göre, resmi futbol topunun en büyük çevresi 68 cm ile 70 cm arasında olmalıdır. 70 cm'lik çevreyi göz önünde bulundurarak ve onu temsil etmek için Kartezyen bir referans kullanarak, aşağıdaki çizimde olduğu gibi denkleminin şöyle olduğunu söyleyebiliriz:

Çözüm:

Çevre uzunluğunun şu şekilde verildiğini biliyoruz:

Dairenin merkezi koordinat sisteminin orijininde olduğundan, merkezin koordinatı C (0, 0)'dır. Şimdi, çevre denklemi formülündeki bilgileri değiştirerek şunu elde edeceğiz:

Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

LUIZ, Robson. "Çevrenin indirgenmiş denklemi"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm. 28 Haziran 2021'de erişildi.

Düz bir çizginin açısal katsayısını hesaplama

Düz bir çizginin açısal katsayısını hesaplama

Bir doğrunun eğiminin değerinin, onun eğim açısının tanjantı olduğunu biliyoruz. Bu bilgi sayesi...

read more
Belirleyicileri kullanan üç noktalı hizalama koşulu

Belirleyicileri kullanan üç noktalı hizalama koşulu

Kartezyen düzlemde hizalanmamış üç nokta A(x) köşelerinden oluşan bir üçgen oluştururbuybu), B(xB...

read more
Genel Çizgi Denklemi

Genel Çizgi Denklemi

Bir doğrunun genel denklemini belirlemek için matrislerle ilgili kavramları kullanırız. Denklemi...

read more