n boyutunda herhangi bir örnek elde ederken, örnek aritmetik ortalaması hesaplanır. Muhtemelen yeni bir rastgele örnek alınırsa, elde edilen aritmetik ortalama ilk örneğinkinden farklı olacaktır. Ortalamaların değişkenliği, standart hatalarıyla tahmin edilir. Böylece standart hata, popülasyon ortalamasının hesaplanmasının doğruluğunu değerlendirir.
Standart hata şu formülle verilir:
Nerede,
sx → standart hatadır
s → standart sapmadır
n → örnek boyutudur
Not: Popülasyon ortalamasının hesaplanmasındaki kesinlik ne kadar iyi olursa, standart hata o kadar küçük olur.
Örnek 1. Bir popülasyonda, 60 elementten oluşan rastgele bir örnekle 2.64'lük bir standart sapma elde edildi. Olası standart hata nedir?
Çözüm:
Bu, ortalamanın 0,3408 aşağı yukarı değişebileceğini gösterir.
Örnek 2. Bir popülasyonda, 121 elementten oluşan rastgele bir örneklemle 1.32'lik bir standart sapma elde edildi. Aynı örnek için ortalama 6.25 elde edildiğini bilerek, verilerin ortalaması için en olası değeri belirleyin.
Çözüm: Verilerin en olası ortalama değerini belirlemek için tahminin standart hatasını hesaplamalıyız. Böylece, sahip olacağız:
Son olarak, elde edilen verilerin ortalaması için en olası değer şu şekilde temsil edilebilir:
Marcelo Rigonatto tarafından
İstatistik ve Matematiksel Modelleme Uzmanı
Brezilya Okul Takımı
istatistik - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm