Aşağıdaki çizime göre, trigonometrik daire üzerinde tam bir dönüşün 360º veya 2π rad'a karşılık geldiğini gördük:
Dairenin bir birimi ölçen bir yarıçapa sahip olduğunu ve aşağıdaki duruma göre trigonometrik açıların konumunu kolaylaştıran dört çeyreğe bölündüğünü unutmayın:
1. kadran: pozitif apsis ve pozitif ordinat → 0º < α < 90º.
2. kadran: negatif apsis ve pozitif ordinat → 90º < α < 180º.
3. kadran: negatif apsis ve negatif ordinat → 180º < α < 270º.
4. kadran: pozitif apsis ve negatif ordinat → 270º < α < 360º.
Trigonometrik çalışmalarda, ölçümleri 360º'den büyük olan, yani birden fazla dönüşü olan yaylar vardır. Tam bir turun 360º veya 2π rad'a eşdeğer olduğunu biliyoruz, bu bilgilere dayanarak aşağıdaki hesaplamayı yaparak onu ilk tura indirebiliriz: yay ölçüsünü derece olarak 360º'ye bölün (tam dönüş), bölümün geri kalanı yayın en küçük pozitif belirlemesi olacaktır. Bu şekilde, kadranlardan birindeki arkın ana tespiti daha kolaydır.
örnek 1
Temel kuralı kullanarak 4380° yayın ana konumunu belirleyin.
4380º: 360º, 4320º + 60º'ye tekabül eder, bu nedenle bölmenin geri kalanı, yayın ana belirlemesi olan 60º'ye eşittir, dolayısıyla ucu 1. çeyreğe aittir.
Örnek 2
1190º'ye eşit bir ölçü ile yayın ana belirlemesi nedir?
1190º: 360º, bölmenin sonucu 3'e ve kalan 110'a eşittir, yayının 2. çeyreğe ait üç tam dönüşü ve 110º'lik bir açıyla sonu olduğu sonucuna varıyoruz.
uyumlu kemerler
Aynı kökene ve aynı uca sahip olduklarında iki yay uyumludur. İki yayın uyumlu olup olmadığını belirlemek için etkili bir kural, aralarındaki farkın bir olup olmadığını kontrol etmektir. bölünebilir sayı veya 360º'nin katı, yani 360º ile bölünen yayların ölçümleri arasındaki farkın kalanına eşit olmalıdır sıfır.
Örnek 3
6230º ve 8390º ölçülen yayların uyumlu olduğunu kontrol edin.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6 ve kalan sıfıra eşittir. Bu nedenle, 6230º ve 8390º ölçülen yaylar uyumludur.
Örnek 4
2010º ve 900º yaylarının uyumlu olduğunu kontrol edin.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 ve kalan 30'a eşittir. Bu nedenle, yaylar uyumlu değildir.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Trigonometri - Matematik - Brezilya Okulu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Birden fazla dönüşlü yaylar"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
