Bir çokgendeki köşegenler, ardışık olmayan iki köşeyi iç bölgeleri boyunca birbirine bağlayan düz parçalardır.
Bu nedenle, bir köşegen çizmek için, bir tepe noktasından başlamak ve doğru parçasının çokgenin içini kesmesi gerektiğinden komşu olmayan başka bir noktaya doğru çizgiyle devam etmek gerekir. Eğer çizgi ardışık bir köşeye giderse kenarın kendisi haline geleceğini unutmayın.
Bir çokgenin, kenarların buluştuğu köşelerde birbirine bağlanan ardışık düz parçalardan oluşan düz kapalı bir şekil olduğunu unutmamak önemlidir. Sayılarına bağlı olarak çokgenin adını verecek olan kenarları oluşturan bu bölümlerdir: üçgenler, dörtgenler, beşgenler vb.
Bir çokgendeki köşegen sayısı
Köşegen iki köşeyi birbirine bağlayan bir parça olduğundan, köşe sayısı arttıkça köşegen sayısı da artar.
Çokgende köşe sayısı kenar sayısına eşittir. Yani karenin dört kenarı ve dört köşesi vardır.
Her çokgen türünde köşegen sayısını bilmek mümkün değildir, yalnızca dışbükey olanları bilmek mümkündür. Bu çokgenler yani dışbükey olanların içbükeyliği yoktur, iç açıları 180°'den küçük olanlardır.
Köşegen sayısı formülü: dışbükey çokgenlerdeki miktarın hesaplanması
Dışbükey bir çokgendeki köşegenlerin sayısı aşağıdaki formülle hesaplanır:
Nerede,
d köşegenlerin sayısıdır,
n, kenar sayısıdır (köşe sayısına eşittir).
(n - 3)'ün tek bir köşeden başlayan köşegenlerin sayısı olduğuna dikkat edin. Örneğin bir karede her köşeden yalnızca bir köşegen başlar, çünkü 4 - 3 = 1'dir.
n - 3 = 0 olduğundan bir üçgenin köşegeninin olmadığını görmek kolaydır. Bir dörtgenin iki köşegeninin olduğunu doğrulamak için basitçe bir "x" çizeriz.
Bu miktar, n harfiyle temsil edilen kenar sayısı veya köşe sayısıyla çarpılır. Bu bir köşegenin iki kez sayılmasına neden olacağından sonucu ikiye bölmemiz gerekir. Böylece formüle ulaşıyoruz.
Bir beşgenin kaç köşegeni vardır?
Beşgen, beş kenarı ve dolayısıyla beş köşesi olan bir çokgendir. Formülü kullanarak şunu elde ederiz:
Çokgenler ve köşegenleri tablosu
Daha fazla bilgi edinin:
- Çokgenler
- Çokgenler üzerine alıştırmalar
- Bir çokgenin iç açılarının toplamı
- Poligon Alanı
ASTH, Rafael. Bir çokgenin köşegenleri: ne oldukları ve nasıl hesaplanacağı.Tüm mesele, [tarih yok]. Uygun: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. Erişim adresi:
Şuna da bakın:
- Çokgenler üzerine alıştırmalar
- Bir çokgenin iç açılarının toplamı
- Çokgenler
- Düzenli çokgenler: ne oldukları, özellikleri ve örnekleri
- Poligon Alanı
- Dışbükey çokgenler: ne oldukları ve nasıl tanınacağı
- Alan ve Çevre
- Açılar
