Adım adım çözülmüş ve yorumlanmış alıştırmalarımızı takip ederek finansal matematik hakkında pratik yapın ve daha fazla bilgi edinin. Okul ve üniversite giriş sınavlarına, hatta kişisel mali durumunuzu daha iyi organize etmeye hazırlanın.
Alıştırma 1 (Yüzde)
Kendi mülkünüzü edinmek birçok insanın hedefidir. Nakit değeri çok yüksek sermaye gerektirebileceğinden, bankalar ve konut programları aracılığıyla finansmana başvurmak bir alternatif olabilir.
Taksitlerin değeri genellikle müşterinin aylık geliriyle orantılıdır. Yani geliri ne kadar yüksek olursa ödeyebileceği taksit de o kadar yüksek olacaktır. Taksit için belirlenen değerin, gelirinin %24'üne karşılık gelen 1.350,00 R$ olduğu bir müzakere dikkate alındığında, bu müşterinin gelirinin şu şekilde belirlenebilir:
a) 13.500,00 R$
b) 3.240,00 R$
c) 5.625,00 R$
d)9.275,00 R$
Kendimize şunu sormalıyız: Hangi miktarın %24'ü 1350,00 R$ ile sonuçlanır?
Matematik dilinde:
Dolayısıyla böyle bir müşterinin aylık geliri 5.625,00 R$'dır.
Alıştırma 2 (Ardışık artış ve indirimler)
Ürün fiyatlarındaki değişiklik piyasada yaygın bir uygulamadır. Akaryakıt gibi bazı ürünler, fiyat dalgalanmaları nedeniyle oluşabilecek bu değişikliklere karşı oldukça hassastır. Petrol varilinin uluslararası fiyatı, hükümet kararları, hissedarların baskısı, nakliye maliyetleri, serbest rekabet, diğerleri arasında.
Benzin fiyatında belli bir artış olduğunu, ardından yüzde 4'lük bir düşüş yaşandığını düşünün. Birkaç hafta sonra %5'lik yeni bir artış yaşandı ve %8,864'lük bir değişim oluştu. İlk düzeltmenin yüzde değerinin şu şekilde olduğu söylenebilir:
a) %7
b) %8
c) %9
%10
Yüzdelik artışı hesaplamak için orijinal değeri bir rakamıyla çarparız, ardından virgül ve artış oranını koyarız.
%5'lik artış için 1,05 ile çarpıyoruz.
Nihai artış oranı %8,864 oldu, dolayısıyla 1,08864'lük bir artışı temsil ediyor.
Yüzde azalmayı hesaplamak için orijinal değeri 1,00 eksi azaltma oranıyla çarparız.
%4'lük azalma için 0,96 ile çarparız, dolayısıyla 1,00 - 0,04 = 0,96 olur.
Birikmiş değişim %8,864 olduğundan bu oranı artış ve azalışların çarpımına eşitliyoruz.
İlk ayarlamayı x olarak adlandırırsak:
Dolayısıyla ilk artışın %8 olduğu söylenebilir.
Alıştırma 3 (Basit ilgi)
Sermaye piyasası her yıl muazzam miktarlarda hareket eden bir yatırım seçeneğidir. Bankalar, komisyoncular ve hatta bizzat devlet gibi finansal kuruluşlar belirli oran ve vadelerle yüzdelik getiri sağlayan tahviller satıyor. Bu tahvillerden birinin basit faiz sistemi kapsamında 18 ay sabit vadeli olarak her biri 1200,00 R$ karşılığında satın alınabileceğini varsayalım.
Üç oyun satın alındığında, aylık ücret olan toplam tutar 4.442,40 R$ olacaktır.
a) %1,7
b) %0,8
c) %2,5
d) %1,3.
Basit faiz sisteminde tutar, başlangıç sermayesi artı faizin toplamıdır.
Oran her zaman aynı başlangıç sermayesi için geçerli olduğundan, her ay:
Oranla çarpılan ve dönem sayısıyla çarpılan sermaye değeri.
Bu durumda:
C, 1.200,00 R$ x 3 = 3.600,00 R$'ın sermayesidir.
M, 4.442,40 R$ miktarıdır.
Bu süre 18 aydır.
ben oranım.
Böylece elimizde:
Yüzde olarak 100 ile çarpın, yani aylık oran %1,3 oldu.
Alıştırma 4 (Bileşik Faiz)
Altı ayda en az 12.000,00 Rupi tutarında bir tutar elde etmeyi hedefleyen sermaye, bileşik faiz sistemine aylık %1,3 oranında yatırıldı. Bu koşullar altında, sürenin öngörülen toplam tutarla ve mümkün olan en düşük sermaye uygulanarak tamamlanabilmesi için bu sermayenin
a) 11.601,11 R$.
b) 11 R$ 111,11.
c) 8.888,88 R$.
d) 10.010,10 R$.
Bileşik faiz sisteminde bir başvurudaki tutarı belirlemek için aşağıdaki ilişkiyi kullanırız:
Aşağıdaki verilere sahibiz:
M = minimum 12.000,00 R$.
ben = 0,013
t = 6 ay.
Denklemde C'yi izole etmek, değerleri yerine koymak ve hesaplamaları çözmek:
Güç sonucunu 1,08'e yaklaştırırsak:
Alıştırma 5 (ilgi ve işlevler)
Bir yatırım simülatörü aşağıdaki başlangıç koşullarına dayalı olarak iki işlev oluşturmuştur: sermaye 2000,00 R$ ve yıllık oran %50 olacaktır.
Basit faiz sistemi için sunulan fonksiyon şuydu:
Bileşik faiz sisteminde:
Bileşik faize yatırılan beş yıllık sermaye göz önüne alındığında, aynı tutarı elde etmek için gereken minimum tam yıl sayısı şu şekilde olacaktır:
a) 10 yıl
b) 12 yaşında
c) 14 yaşındayım
16 yaşındayım
Bileşik faiz sisteminde beş yılı düşünürsek:
Bu değeri basit faizin yatırım fonksiyonuna koyarsak:
Bu nedenle en az 14 tam yıl gerekli olacaktır.
Alıştırma 6 (eşdeğer oranlar)
CDB (Banka Mevduat Sertifikası), müşterinin belirlenen koşullar altında bankaya borç verdiği ve karşılığında faiz aldığı bir finansal yatırım türüdür. Bir bankanın brüt getirisi (vergiden muaf) %1 a olan bir CDB sunduğunu varsayalım. M. (aylık), bileşik faiz sisteminde.
Teklifi inceleyen bir müşteri, bir tutarı altı ay boyunca bankada tutabileceğine karar verir.
a) %6,00
b) %6,06
c) %6,15
d) %6,75
Faiz sistemi bileşik olduğundan aylık faizi altıyla çarpmamız mümkün değildir.
Aylık ücret, aşağıdakiler için sözleşme döneminin ücretiyle ilgilidir:
Nerede,
i6 6 aylık döneme karşılık gelen oran, im aylık oran, bu durumda %1.n, ay sayısı, bu durumda 6.Oranı yüzde formundan ondalık sayıya değiştirme:
Formüldeki değerleri yerine koyup hesaplamaları dördüncü ondalık basamağa kadar dikkate alarak yapmak:
Yüzdeye dönüştürmek için 100 ile çarpmanız yeterlidir.
Alıştırma 7 (Enem 2022)
Bir mağazada, buzdolabının promosyon fiyatı yalnızca nakit ödeme için 1.000,00 R$'dır. Promosyon dışındaki normal fiyatı %10 daha yüksektir. Mağaza kredi kartı ile ödemelerde normal fiyat üzerinden %2 indirim uygulanmaktadır.
Bir müşteri, ödemeyi mağazanın kredi kartıyla yapmayı tercih ederek bu buzdolabını almaya karar verdi. Ödenecek tutarın promosyon fiyatı artı %8 olacağını hesapladı. Mağaza tarafından kendi tercihine göre ödenecek tutar bildirildiğinde, yaptığı hesaplama ile kendisine sunulan tutar arasında bir fark olduğunu fark etti.
Mağazanın sunduğu değer, müşterinin hesapladığı değerle karşılaştırıldığında
a) 2,00 R$ daha az.
b) 100,00 R$ daha az.
c) 200,00 R$ daha az.
d) 42,00 R$ daha yüksek.
e) 80,00 R$ daha yüksek.
Promosyon fiyatı = 1000,00 R$
Normal fiyat = 1.100,00 R$
Kredi kartı ile fiyat (%2 indirim) = 1.078,00 R$
1100. (1,00 - 0,02) = 1100. 0,98 = 1078
Müşteri tarafından hesaplanan fiyat (promosyon artı %8) = 1.080,00 R$
1000. (1,00 + 0,08) = 1000. 1,08 = 1080
Bu nedenle mağazanın bildirdiği fiyat 2,00 R$ daha düşüktü.
Alıştırma 8 (UPE 2017)
Ülkenin içinden geçtiği krizle karşı karşıya kalan bir finans şirketi, kamu görevlilerine sadece basit faizle kredi sunuyor. Bir kişi bu finans şirketinden yıllık %16 faiz oranıyla 8.000,00 R$ çekerse, 8.320 R$'ı ödemek ne kadar sürer?
a) 2 ay
b) 3 ay
c) 4 ay
5 ay
e) 6 ay
Bileşik faiz sisteminde tutar anapara artı faizin toplamına eşittir. Faiz değeri, sermaye, faiz oranı ve yatırım süresi arasındaki üründür.
Yıllık %16 oranı 12'ye bölünerek aylık olarak çevrilebilir.
Değerlerin değiştirilmesi:
Aşağıdakilerle daha fazla egzersiz yapabilirsiniz:
- Yorumlu geri bildirimli bileşik faiz alıştırmaları
- Basit İlgi Egzersizleri
Finansal matematik hakkında daha fazla bilgi edinin:
- Finansal matematik
- Yüzde nasıl hesaplanır?
- Yüzde
- Basit ve Bileşik Faiz
- Bileşik faiz
ASTH, Rafael. Cevapları açıklanmış finansal matematik alıştırmaları.Tüm mesele, [tarih yok]. Uygun: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-matematica-financeira/. Erişim adresi:
Şuna da bakın:
- Basit İlgi Alıştırmaları (cevaplar ve yorumlarla birlikte)
- Finansal matematik
- Yorumlu geri bildirim içeren 6 bileşik faiz alıştırması
- Yüzde Egzersizleri
- Basit ve Bileşik Faiz
- Basit ilgi: formül, nasıl hesaplanır ve alıştırmalar
- Bileşik faiz
- Yüzde
