Sin x = a Tipi Denklemler

Trigonometrik denklemler, bilinmeyen yayların bir veya daha fazla trigonometrik fonksiyonunu geliştiren eşitliklerdir. Trigonometrik denklemleri çözmek için tek bir işlem yoktur, yapmamız gereken onları senx = α gibi daha basit denklemlere indirmeye çalışmaktır.
cosx = α ve tgx = α, temel denklemler olarak adlandırılır. Bahsedilen üç denklemden, denklemi çözmenin kavramlarını ve yollarını ele alacağız. senx = α.
Formda trigonometrik denklemler senx = α aralığında çözümler var –1 ≤ x ≤ 1. Bu tür bir denklemi sağlayan x değerlerinin belirlenmesi aşağıdaki özelliğe uyacaktır: İki yayın eşit sinüsleri varsa, bunlar uyumlu veya tamamlayıcıdır.
Hadi düşünelim x = α sin x = α denkleminin bir çözümü. Diğer olası çözümler, α yayı veya π – α yayı ile uyumlu yaylardır. Sonra: günah x = günah α. Trigonometrik döngüdeki gösterime dikkat edin:

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)


Şu sonuca vardık:
x = α + 2kπ, k Є Z ile veya x = π – α + 2kπ, k Є Z ile
Misal
Denklemi çözün: günah x = √3/2
√3/2'nin 60° açının sinüsüne karşılık geldiğini trigonometrik oranlar tablosundan biliyoruz. Sonra:


günah x = √3/2 → günah x = π/3 (π/3 = 180º/3 = 60º)
Böylece, senx = √3/2 denklemi, π/3 yayına veya π – π/3 yayına uyumlu tüm yaylara bir çözüm olarak sahiptir. Çizime dikkat edin:

sin x = √3/2 denkleminin olası çözümlerinin şöyle olduğu sonucuna varıyoruz:
x = π/3 + 2kπ, k Є Z ile veya x = 2π/3 + 2kπ, k Є Z ile
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Sin x = a Tipi Denklemler"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.

Doğal sayılar: Bu set hakkında daha fazlasını öğrenin!

Doğal sayılar: Bu set hakkında daha fazlasını öğrenin!

Sen doğal sayılar tarihsel olarak dikkate alınacak ilk sayısal kümedir. Onlar ortaya çıktı saymak...

read more
Bilimsel gösterim: nedir, işlev, işlemler

Bilimsel gösterim: nedir, işlev, işlemler

bu bilimsel gösterim sadece Matematikte değil, aynı zamanda matematikte de yaygın olarak kullanıl...

read more

Polinom Ayrışma Teoremi

Cebirin temel teoremi polinom denklemleri garanti eder "her derece polinomu n≥ 1 en az bir karmaş...

read more