โดเมน โดเมนที่โต้แย้ง และรูปภาพคืออะไร

หนึ่ง อาชีพ เป็นกฎที่เกี่ยวข้องกับแต่ละองค์ประกอบของ a ชุด A ถึงองค์ประกอบเดียวของ a ชุด ข. ตามคำจำกัดความนี้ ฟังก์ชันจำเป็นต้องแสดงรายการองค์ประกอบทั้งหมดของชุดแรก แต่องค์ประกอบทั้งหมดของชุดที่สองจะไม่ถูก "ใช้" มันอยู่ในสองชุดนี้ที่เราจะได้พบกับ โดเมน, O ต่อต้านโดเมน และ ภาพ ของ อาชีพ.

พีชคณิต a อาชีพ กำหนดไว้ดังนี้

ฉ: A → B
y = ฉ(x)

โดยที่ f คือตัวอักษรที่เลือกเพื่อเป็นตัวแทนของ a อาชีพและ y = f(x) เป็นกฎของฟังก์ชัน

สัญลักษณ์ A → B หมายความว่า องค์ประกอบของ ชุด A จะได้รับการประเมินในกฎ f(x) และจะส่งผลให้องค์ประกอบจากชุด B ตัวอักษร x ใน a อาชีพแทนองค์ประกอบใดๆ ของเซต A จึงเรียกว่า ตัวแปร: สามารถใช้ค่าใดก็ได้ ตราบใดที่ค่านี้เป็นหนึ่งในสมาชิกของ A

นอกจากนี้ x ก็เช่นกัน ตัวแปรอิสระเนื่องจากเป็นตัวแปรที่กำหนดว่าธาตุใดของ ชุด B จะเกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของเซต A ถึง through กฎ y = ฉ(x).

THE ตัวแปร ใช่แล้ว ขึ้นอยู่กับ ของตัวแปร x ด้วยเหตุนี้ จึงถูกตั้งชื่อเป็นตัวแปรตาม โดยสรุป ตัวแปร x แทนองค์ประกอบใดๆ ของ ชุด A และตัวแปร y หมายถึงองค์ประกอบใด ๆ ของเซต B

โดเมน โดเมนที่โต้แย้ง และรูปภาพคืออะไร

จากฟังก์ชัน y = f (x) ที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของเซต A กับองค์ประกอบของเซต B เราสามารถกำหนดได้ดังนี้

1 - ดิ ชุด A เรียกว่า โดเมน. ชื่อนี้ถูกเลือกสำหรับชุดนี้เนื่องจากบทบาทขององค์ประกอบใน อาชีพ. จำไว้ว่าเซต A กำหนดตัวแปรอิสระ ดังนั้น องค์ประกอบของเซต A จึงมี "โดเมน" เหนือผลลัพธ์ของฟังก์ชัน เนื่องจากผลลัพธ์ของ y ที่ได้รับขึ้นอยู่กับค่า x ที่เลือก

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ตัวอย่าง - กำหนดฟังก์ชัน:

f: N → Z

y = 2x

โอ ชุด จาก ตัวเลขธรรมชาติ มันเป็น โดเมนดังนั้น ตัวเลขที่เกี่ยวข้องกันจึงอยู่ในชุด:

ไม่มี = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

2 – Set B เรียกว่า ต่อต้านโดเมน. ชื่อนี้ถูกเลือกเพราะไม่จำเป็นต้องใช้ทุกองค์ประกอบของเซต B สำหรับ อาชีพ ถูกต้อง นอกจากนี้ ชื่อนี้หมายถึงการพึ่งพาที่มีอยู่ระหว่างชุด A และ B

โอ ต่อต้านโดเมน มันเป็น ชุด โดยเราจะพบตัวเลขทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของ โดเมน ผ่านฟังก์ชัน f. ยกตัวอย่างก่อนหน้านี้อีกครั้ง:

f: N → Z

y = 2x

โดเมนที่ขัดแย้งกันคือเซตที่เกิดขึ้นโดยทั้งหมด จำนวนทั้งหมด. โปรดทราบว่าจำนวนเต็มบางจำนวนไม่สามารถเป็นผลมาจาก a. ได้ การคูณ ของจำนวนธรรมชาติคูณ 2 เช่นเลข 7 ดังนั้นแม้ว่าหมายเลข 7 จะเป็นของ ต่อต้านโดเมน, ไม่สามารถเกี่ยวข้องกับตัวเลขใด ๆ ใน โดเมน.

3 – เซตย่อยของ โดเมนที่ขัดแย้งกัน, เกิดจากองค์ประกอบทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบบางอย่างของ โดเมน, ถูกเรียก ภาพ.

ดังนั้น ในบทบาทก่อนหน้านี้:

f: N → Z

y = 2x

แม้ว่าเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดจะเป็น ต่อต้านโดเมน ของสิ่งนั้น อาชีพเฉพาะจำนวนคู่เท่านั้นที่จะเป็นผลมาจากองค์ประกอบบางอย่างของ โดเมน นำไปใช้ในกฎบทบาท ดังนั้น ชุดภาพของฟังก์ชันนี้จึงเป็นชุดของเลขคู่

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "โดเมน โดเมนที่โต้แย้ง และรูปภาพคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.

ค่าสัมประสิทธิ์การคืนเงินคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์การคืนเงินคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์การชดใช้เป็นปริมาณไร้มิติที่กำหนดลักษณะต่างๆ ของ การชนกัน ที่มีอยู่ระหว่างสองร่าง ...

read more

การอธิษฐานที่ไม่มีหัวข้อคืออะไร?

เรารู้ว่า เงื่อนไขสำคัญของการอธิษฐาน คือ เรื่อง มันเป็น ภาคแสดง. อย่างไรก็ตาม มี คำอธิษฐาน ที่นำเ...

read more

กลศาสตร์คืออะไร?

NS กลศาสตร์ มันเป็น สาขาฟิสิกส์ รับผิดชอบในการศึกษาการเคลื่อนไหว พื้นที่นี้สามารถอธิบายได้ทุกอย่า...

read more
instagram viewer