THE ระยะห่างระหว่างสองจุด หาได้โดยการคำนวณหรือวัดความยาวของ ส่วนตรง ที่เชื่อมโยงพวกเขา ในการคำนวณ .ของคุณ ความยาวเราสามารถใช้ประโยชน์จาก จีเรขาคณิต THEวิเคราะห์ และหาสูตรที่สามารถกำหนด ระยะทางในระหว่างสองคะแนน ใช้ .ของคุณ พิกัด. พิจารณาจุด A (xTHEyTHE) และ B(xบีyบี) สูตรนี้ใช้รูปแบบต่อไปนี้:
สาธิต
เพื่อแสดงสูตรนี้ เราต้องทำเครื่องหมาย คะแนน ขวานTHEyTHE) และ B(xบีyบี) ที่ เครื่องบินคาร์ทีเซียน. เมื่อเสร็จแล้ว ให้สร้างส่วนตรงที่เชื่อมเข้าด้วยกัน จำไว้ว่า ระยะทางในระหว่างสองคะแนน คือระยะห่างระหว่างกันที่สั้นที่สุด
ในรูปด้านบน เราทำเครื่องหมายจุด A และ B และเน้นที่ พิกัด บนแกน x และ y โปรดทราบว่าในการทำเครื่องหมายพิกัดเหล่านี้ เราได้สร้าง สามเหลี่ยม ABC ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและมีด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นส่วน AB ด้วยวิธีนี้เราจะสามารถใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เพื่อหาความยาวของส่วนนั้น
อย่างไรก็ตาม ก่อนหน้านั้น จำเป็นต้องรู้ความยาวของ เซ็กเมนต์ AC และ BC ซึ่งเป็นขาของสามเหลี่ยมนี้ ส่วน AC มาตรการ xบี – xTHEในขณะที่ส่วน BC วัด yบี - yTHE. ที่ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส, เราจะมี:
เช่นความยาวของ เซ็กเมนต์ AB เป็นเพียง ระยะทาง ระหว่างจุด A และ B เราสรุปได้ว่า:
ตัวอย่าง:
1ºตัวอย่าง - กำหนด ระยะทาง ระหว่างจุด A(2, 4) และ B(3, 8)
สารละลาย: โดยใช้สูตรของ ระยะทางในระหว่างสองคะแนน, เราจะมี:
ตัวอย่างที่ 2 – กำหนดความยาวของส่วนตรงของภาพต่อไปนี้:
สารละลาย: โปรดทราบว่าพิกัดของจุดต่างๆ ได้แก่ A(1, 1) และ B(5, 4) ดังนั้น เพียงแค่ใช้สูตรเพื่อกำหนด ระยะทาง ระหว่างจุด A และ B ซึ่งเป็นเพียงความยาวของ เซ็กเมนต์ เอบี.
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm