ลอการิทึมคืออะไร?

นิยามของลอการิทึม

ข้อมูล ตัวเลขจริง และ บี, บวกและด้วย นอกจาก 1 จะมีจำนวนจริงเพียงตัวเดียว x ซึ่งจะทำให้ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง:

x = ข

จำนวน x ในกรณีนี้เรียกว่า ลอการิทึม ใน บี ที่ฐาน . คำ ลอการิทึม สามารถแทนที่ด้วยคำว่า เลขชี้กำลัง เราก็เขียนได้ว่า x คือ เลขชี้กำลัง ใน บี ที่ฐาน .

ดูการแสดงคำจำกัดความนี้:

บันทึก ข = x

เราจึงเขียนสมการได้ดังนี้

ในกรณีข้างต้น ตัวอักษรที่ใช้แทนตัวเลข และเราสนใจที่จะหาค่าตัวเลขของตัวอักษร x จดหมายเหล่านี้ได้รับชื่อต่อไปนี้:

เรียกว่า ฐาน ของลอการิทึม;

ข เรียกว่า ลอการิทึม;

x เรียกว่า ลอการิทึม.

คุณสมบัติลอการิทึม

คุณสมบัติ 1 ถึง 5 ที่กำหนดไว้ด้านล่างเป็นผลสืบเนื่อง (ผลโดยตรง) ของคำจำกัดความของ ลอการิทึม ให้ไว้ข้างต้น คุณสมบัติ 6 ถึง 8 คือ คุณสมบัติหัตถการ จาก ลอการิทึม. เช็คเอาท์:

  • อู๋ ลอการิทึม ของ 1 ในฐานใดๆ จะเท่ากับศูนย์เสมอ เนื่องจากทุกจำนวนที่เพิ่มเป็นศูนย์จะเท่ากับ 1

บันทึก 1 = 0

  • ลอการิทึมโดยที่ ลอการิทึม และฐานจะให้ผลลัพธ์เท่ากันใน 1 เนื่องจากทุกจำนวนที่เพิ่มเป็น 1 เท่ากับตัวมันเอง

บันทึก a = 1

  • อู๋ ลอการิทึม ซึ่งลอการิทึมมันเท่ากับฐาน แต่ยกขึ้นเป็นจำนวนใด ๆ ก็ได้ผลลัพธ์เป็นตัวเลขนั้น

บันทึก = ม

  • ถ้า ลอการิทึม ของตัวเลขสองตัวบนฐานเดียวกันมีค่าเท่ากัน ดังนั้นตัวเลขสองตัวนี้จึงเท่ากัน

บันทึก c = บันทึก d แล้ว c = d

  • เมื่อ ลอการิทึม ถ้า b ในฐาน a เป็นเลขชี้กำลังของตัวมันเอง ผลลัพธ์จะเป็น b ตัวมันเอง

บันทึก บี = ข

  • อู๋ ลอการิทึม ของผลิตภัณฑ์เท่ากับผลรวมของลอการิทึม

บันทึก (k·h) = Log k + บันทึก โฮ

  • อู๋ ลอการิทึม ของอัตราส่วนเท่ากับผลต่างของลอการิทึม

บันทึกx = บันทึก x - บันทึก y
y

  • ที่ ลอการิทึม ของเลขยกกำลัง เลขชี้กำลัง "ตก" และคูณด้วยลอการิทึม

บันทึก k = m·บันทึก k


โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm

การตั้งถิ่นฐานของอเมริกา: ทฤษฎีหลัก

โดยหลักการแล้ว ยุคก่อนประวัติศาสตร์ของอเมริกามุ่งเน้นการอภิปรายในช่วงเวลาที่มนุษย์ยุคก่อนประวัติศ...

read more
คำตอบของระบบสมการดีกรีที่ 1 ที่มีสองค่าที่ไม่รู้จักผ่านการแทนแบบกราฟิก

คำตอบของระบบสมการดีกรีที่ 1 ที่มีสองค่าที่ไม่รู้จักผ่านการแทนแบบกราฟิก

คำตอบของระบบสมการดีกรีที่ 1 ที่มีไม่ทราบค่าสองตัวคือคู่ลำดับที่ตรงกับสมการทั้งสองในเวลาเดียวกัน ด...

read more

ฉันชื่อ: ตัวเลขและสกุล

Regola Generale sui generi: เพศชายและเพศหญิง / กฎทั่วไปเกี่ยวกับเพศ: ชายและหญิง 1) Nomi che finis...

read more