ผลรวมของข้อกำหนดของ PG. ที่ไม่มีที่สิ้นสุด

ผลรวมของเงื่อนไขของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตจำกัด ถูกกำหนดโดยนิพจน์:

โดยที่ q (อัตราส่วน) แตกต่างจาก 1 บางกรณีที่อัตราส่วน q เป็นของช่วง –1 < q < 1 เราตรวจสอบว่าเมื่อจำนวนขององค์ประกอบ n เข้าใกล้อนันต์ (+∞) นิพจน์ อะไรไม่ มีแนวโน้มที่จะมีค่าเป็นศูนย์ ดังนั้นการแทนที่ อะไรไม่ โดยศูนย์ในการแสดงออกของผลรวมของเงื่อนไขของ PG จำกัด เราจะมีนิพจน์ที่สามารถกำหนดผลรวมของเงื่อนไขของ PG ที่ไม่มีที่สิ้นสุดภายในช่วงเวลา –1 < q < 1 หมายเหตุ:

ตัวอย่าง 1
กำหนดผลรวมขององค์ประกอบของ PG ต่อไปนี้:  .


ตัวอย่าง 2

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของผลรวมของเทอมของ PG อนันต์แนะนำในการหาเศษส่วนของการสร้างทศนิยมแบบธรรมดาหรือแบบทศนิยม ชมการสาธิต
พิจารณาทศนิยมเป็นระยะอย่างง่าย 0.2222222... ลองหาเศษส่วนที่สร้างมันกัน

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ตัวอย่างที่ 3

ลองหาเศษส่วนที่ก่อให้เกิดเลขทศนิยมต่อไปนี้ 0.231313... ซึ่งจัดเป็นทศนิยมธาตุประกอบกัน


ตัวอย่างที่ 4

ค้นหาผลรวมขององค์ประกอบของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตที่กำหนดโดย (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ความก้าวหน้า - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ผลรวมของข้อกำหนดของ PG ที่ไม่มีที่สิ้นสุด"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.

ทวินามของนิวตัน: มันคืออะไร, สูตร, ตัวอย่าง

ทวินามของนิวตัน: มันคืออะไร, สูตร, ตัวอย่าง

ทวินามของนิวตัน เป็นทวินามใด ๆ ที่ยกขึ้นเป็นจำนวน ไม่ เกี่ยวกับอะไร ไม่ มันเป็นจำนวนธรรมชาติ ขอบค...

read more
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต: มันคืออะไรสูตรเมื่อใดควรใช้

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต: มันคืออะไรสูตรเมื่อใดควรใช้

THE เฉลี่ยเรขาคณิต ร่วมกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกได้รับการพัฒนาโดยโรงเรียนพีทาโกรัส...

read more

คณิตศาสตร์ในภูมิภาคเมโสโปเตเมีย

ขณะนี้เราใช้ระบบการนับสิบหลักที่เรียกว่าทศนิยม ด้วยตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เราสามา...

read more