กฎสารประกอบสาม: ทีละขั้นตอน แบบฝึกหัด

THE กฎสามองค์ประกอบ เป็นวิธีการที่ใช้ค้นหาค่าที่ไม่รู้จักเมื่อเกิดปัญหาขึ้น ปริมาณที่มีสัดส่วน. สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่ามีความเป็นไปได้สองประการสำหรับปริมาณเมื่อเป็นสัดส่วน พวกเขาสามารถเป็นสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน

เมื่อมีปริมาณตั้งแต่สามปริมาณขึ้นไปที่เป็นสัดส่วนเราใช้กฎประกอบของสามตามวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน ขั้นตอนคือ:

• การระบุปริมาณ

• การก่อสร้างโต๊ะ

• การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ และ

• การแก้สมการที่เกิดจากปัญหา

กฎของสารประกอบสามชนิดคือส่วนขยายของกฎสามอย่างง่าย ๆ ดังนั้นเพื่อให้เชี่ยวชาญสารประกอบนั้น จำเป็นต้องเชี่ยวชาญการแก้ปัญหาอย่างง่าย ซึ่งจะนำไปใช้เมื่อมีปริมาณเพียงสองปริมาณเท่านั้น

อ่านด้วย: การคำนวณเปอร์เซ็นต์ด้วยกฎสาม

ทีละขั้นตอนในการแก้กฎประกอบของสาม

กฎสามข้อคือวิธีการหาค่าที่ไม่รู้จักในปริมาณตามสัดส่วน

ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับกฎสามองค์ประกอบ เราต้องทำตามขั้นตอนบางอย่าง ขั้นตอนเหล่านี้จะเหมือนกันโดยไม่คำนึงถึงปริมาณของปริมาณที่เกี่ยวข้องกับปัญหา

• ขั้นตอนที่ 1: การระบุปริมาณและการสร้างตาราง

• ขั้นตอนที่ 2: theวิเคราะห์สัดส่วนที่มีอยู่ระหว่างปริมาณที่ไม่ทราบ

• ขั้นตอนที่ 3: กลับเหตุผลถ้ามี ขนาดสัดส่วนผกผัน ถึงขนาดที่มีสิ่งที่ไม่รู้จัก ถ้าไม่ตรงไปที่ขั้นตอนที่สี่

• ขั้นตอนที่ 4: ขี่ สมการโดยปล่อยให้ขนาดที่ไม่ทราบในสมาชิกตัวแรกของความเท่าเทียมกันและคำนวณผลคูณอื่น ๆ ซึ่งจะยังคงอยู่ในสมาชิกที่สอง

→ กฎสามข้อประกอบด้วยสามขนาด

ตัวอย่าง:

บริษัทก่อสร้างแห่งหนึ่งได้รับการว่าจ้างให้ดำเนินการปรับปรุงโรงเรียนทั้งหมดในเขตเทศบาลเมือง Cocalzinho ในโกยาส เมืองนี้สร้างโรงเรียนด้วยรูปทรงและขนาดมาตรฐาน ดังนั้นกำแพงชั้นนอกจึงมีขนาดเท่ากัน รู้ว่าจิตรกร 4 คนจะใช้เวลา 8 วันในการทาสีโรงเรียน 6 แห่ง แล้วจิตรกร 8 คนจะใช้เวลานานแค่ไหนในการทาสี 18 โรงเรียน?

ความละเอียด:

ปริมาณคือ: จำนวนจิตรกร วัน และจำนวนโรงเรียนที่ทาสี

ตอนนี้เรามาสร้างตารางกันโดยเริ่มจากขนาดของสิ่งที่ไม่รู้จัก:

ตอนนี้ จำเป็นต้องวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างปริมาณ ในกฎของสารประกอบ 3 ตัว การเปรียบเทียบจะทำกับ จากขนาดความไม่รู้ที่สัมพันธ์กับสิ่งอื่นๆ นั่นคือ ลองเปรียบเทียบวันกับจิตรกรกับวันและ โรงเรียน

เปรียบเทียบวันกับจิตรกร มากำหนดจำนวนโรงเรียนกัน ในโรงเรียนจำนวนเท่าเดิม ถ้าฉันเพิ่มจำนวนจิตรกร จำนวนวันที่ฉันต้องใช้เวลาในการปรับปรุงใหม่ก็ลดลง ดังนั้นปริมาณเหล่านี้จึงแปรผกผันกัน

เปรียบเทียบวันกับโรงเรียนและกำหนดจำนวนจิตรกร เมื่อวิเคราะห์สัดส่วน ถ้าจำนวนโรงเรียนเพิ่มขึ้น จำนวนวันก็เพิ่มขึ้นด้วย

ในระยะสั้น เรามีวันที่เป็นสัดส่วนผกผันกับจำนวนจิตรกรและเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนโรงเรียน

ในการสร้างสมการ จำเป็นต้องแยกเศษส่วนของส่วนที่ไม่รู้จักและกลับเศษส่วนกลับเป็นสัดส่วนผกผัน

ดูด้วย: สามข้อผิดพลาดส่วนใหญ่ที่เกิดขึ้นโดยใช้กฎสามข้อ

→ กฎสามข้อประกอบด้วยสี่ขนาด

ในการแก้ปัญหาสารประกอบสามกฎที่มีขนาดสี่ขนาด เราทำตามขั้นตอนเดียวกันที่แสดงด้านบน

ตัวอย่าง:

ในโรงงานผลิตชิ้นส่วนรถบรรทุก เพื่อผลิตชิ้นส่วนบางชิ้น เรารู้ว่า 3 เครื่อง, ทำงาน 5 วัน ติดต่อกัน 4 ชม. ผลิตได้ 4,000 ชิ้น ซึ่งเป็นความต้องการรายเดือน จากโรงงาน ในระหว่างกระบวนการ เครื่องจักรเครื่องหนึ่งเสีย ซึ่งทำให้โรงงานตัดสินใจเพิ่มจำนวนวันในการผลิตเป็น 6 วัน และเวลาการทำงานของเครื่องจักรเป็น 8 ชั่วโมง สถานการณ์นี้จะผลิตชิ้นส่วนกี่ชิ้น?

ความละเอียด:

ปริมาณคือ จำนวนเครื่องจักร วัน ชั่วโมง และจำนวนชิ้นส่วน

วิเคราะห์สัดส่วนระหว่างปริมาณ เปรียบเทียบเครื่องจักรกับชิ้นส่วน วันกับชิ้นส่วน และชั่วโมงกับชิ้นส่วน เราสามารถพูดได้ว่า:

• ถ้าฉันเพิ่มจำนวนเครื่องจักร การผลิตชิ้นส่วนก็จะเพิ่มขึ้น

• ถ้าฉันเพิ่มจำนวนวันทำงานของเครื่องหรือแม้กระทั่งชั่วโมงทำงาน, ก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน ปริมาณของชิ้นส่วนที่ผลิต ดังนั้น ปริมาณทั้งหมดจึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณของชิ้นส่วน ผลิต

การประกอบโต๊ะเราต้อง:

ตอนนี้กำลังแก้สมการ:

ความแตกต่างระหว่างกฎง่ายๆและกฎประกอบของสาม

การทำงานกับปริมาณเป็นเรื่องปกติในชีวิตประจำวันของเราและเมื่อปริมาณเป็นโดยตรงหรือ เป็นสัดส่วนผกผัน เป็นไปได้ที่จะทำนายสิ่งที่จะเกิดขึ้นกับปริมาณโดยการเปรียบเทียบ ระหว่างพวกเขา.

THEกฎสามข้อง่ายๆ ใช้สำหรับปัญหาที่มีขนาดเพียงสองขนาดเท่านั้น. มันถูกนำไปใช้เมื่อเรารู้ค่าสามค่า สองค่าหนึ่งและอีกค่าหนึ่ง กฎประกอบของสามถูกนำไปใช้ในสถานการณ์ที่ซับซ้อนกว่าเล็กน้อย โดยเกี่ยวข้องกับปริมาณมากกว่าสองปริมาณ

เป็นที่น่าสังเกตว่าวิธีการต่างๆ มีความคล้ายคลึงกันมาก เนื่องจากกฎประกอบของสามไม่มีอะไรมากไปกว่าการขยายกฎง่ายๆ ของสาม

เข้าถึงด้วย: สามแนวคิดพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับศัตรู

แก้ไขแบบฝึกหัด

คำถามที่ 1 - (Enem 2013) อุตสาหกรรมหนึ่งมีอ่างเก็บน้ำขนาดความจุ 900 ลบ.ม. เมื่อจำเป็นต้องทำความสะอาดอ่างเก็บน้ำ น้ำทั้งหมดจะต้องระบายออก การระบายน้ำทำได้โดยท่อระบายน้ำหกช่อง และใช้เวลา 6 ชั่วโมงเมื่ออ่างเก็บน้ำเต็ม อุตสาหกรรมนี้จะสร้างอ่างเก็บน้ำใหม่ที่มีความจุ 500 ลบ.ม. ซึ่งควรดำเนินการให้น้ำไหลออกภายใน 4 ชั่วโมงเมื่ออ่างเก็บน้ำเต็ม ท่อระบายน้ำที่ใช้ในอ่างเก็บน้ำใหม่จะต้องเหมือนกับท่อระบายน้ำที่มีอยู่

จำนวนท่อระบายน้ำในอ่างเก็บน้ำใหม่ควรเท่ากับ:

ก) 2
ข) 4
ค) 5
ง) 8
จ) 9

ความละเอียด

ทางเลือก C

กริดคือ: ความจุ จำนวนท่อระบายน้ำ และเวลาเป็นชั่วโมง ปริมาณที่มีค่าที่ไม่รู้จักคือจำนวนการระบายน้ำ ลองเปรียบเทียบกับความจุและเวลา

การแก้ไขเวลา ถ้าฉันเพิ่มปริมาณท่อระบายน้ำ ความสามารถในการระบายน้ำก็จะเพิ่มขึ้นด้วย ดังนั้นปริมาณเหล่านี้จึงเป็นสัดส่วนโดยตรง ถ้าฉันเพิ่มปริมาณการระบายน้ำ การปรับปริมาตร เวลาที่ใช้ในการระบายน้ำออกทั้งหมดจะลดลง ดังนั้นการระบายน้ำและเวลาจะเป็นสัดส่วนผกผัน

การประกอบโต๊ะเราต้อง:

โดยการกลับเศษส่วนและอัตราส่วนของชั่วโมง เราต้อง:

คำถามที่ 2 - (ศัตรูปี 2015 – แอปพลิเคชันที่สอง) ขนมหวานหนึ่งชิ้นมีพนักงาน 36 คน สามารถผลิตเสื้อได้ถึง 5,400 ตัวต่อวัน โดยมีวันทำงานทุกวันสำหรับพนักงาน 6 ชั่วโมง อย่างไรก็ตาม ด้วยการเปิดตัวคอลเลคชันใหม่และแคมเปญการตลาดใหม่ จำนวนคำสั่งซื้อเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ทำให้ความต้องการเสื้อรายวันเพิ่มขึ้นเป็น 21,600 ตัว เพื่อตอบสนองความต้องการใหม่นี้ บริษัทจึงเพิ่มจำนวนพนักงานเป็น 96 คน ยังไงก็ต้องปรับปริมาณงาน

ชั่วโมงการทำงานใหม่ของพนักงานควรเป็นอย่างไรเพื่อให้บริษัทสามารถตอบสนองความต้องการได้?

ก) 1 ชั่วโมง 30 นาที
ข) 2 ชั่วโมง 15 นาที
ค) 9 ชั่วโมง
ง) 16 ชั่วโมง
จ) 24 ชั่วโมง

ความละเอียด

ทางเลือก C

ปริมาณคือ จำนวนพนักงาน จำนวนเสื้อ และเวลาเป็นชั่วโมงต่อวัน ค่าที่ไม่รู้จักอยู่ในขนาดชั่วโมงต่อวัน ลองวิเคราะห์สัดส่วนของมันกับขนาดอื่นๆ กัน:

• การกำหนดจำนวนเสื้อถ้าฉันเพิ่มจำนวนพนักงานเวลาทำงานต่อวันจะลดลงดังนั้นพนักงานและชั่วโมงจึงเป็นสัดส่วนผกผัน

• แก้ไขจำนวนพนักงาน ถ้าฉันลดชั่วโมงทำงานต่อวัน จำนวนเสื้อจะลดลง ดังนั้นปริมาณเหล่านี้เป็นสัดส่วนโดยตรง

ประกอบเหตุผลและกลับเหตุผลของพนักงาน เราต้อง:

โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm