ชุดของจำนวนเต็มซึ่งแสดงโดยประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติและไม่รวมจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะเท่านั้น ดังนั้นภายในจำนวนเต็ม จึงมีตัวเลขบวกและลบทั้งหมดตราบใดที่ไม่เป็นทศนิยม เพื่อแสดงการกระจายของจำนวนเต็ม เราใช้เส้นจำนวน:
(+3) และ (-3) มีโมดูลัสเท่ากัน เนื่องจากทั้งสองอยู่ห่างจากจุดกำเนิด 3 หน่วย
ในบรรทัดนี้จะเน้นตัวเลข – 3 และ +3. เราต้องการตรวจสอบระยะห่างของตัวเลขเหล่านี้จากจุด ศูนย์, ที่เราเรียกได้ ต้นทาง. หากเราพิจารณาว่าช่องว่างระหว่างตัวเลขหนึ่งกับอีกจำนวนหนึ่งมีขนาดเท่ากัน เราสามารถเรียกระยะทางนี้ว่า "หนึ่งหน่วย”. ดังนั้นในการวาดภาพ ลูกศรแต่ละอันแสดงถึงหน่วย
เมื่อวิเคราะห์ภาพเราจะเห็นว่า – 3 เป็นสามหน่วยจากแหล่งกำเนิดและที่ that +3 เป็นสามหน่วยจากจุดกำเนิดเช่นกัน แต่ในทิศทางตรงกันข้ามกับ – 3.
ระยะทางของตัวเลขถึงจุดกำเนิดนี้เรียกว่า โมดูล หรือ ค่าสัมบูรณ์ ของตัวเลขและแสดงดังนี้: โมดูลัสของ – a = |– a| = the. โมดูลัสของตัวเลขจะเป็นบวกเสมอ เนื่องจากมันแทนระยะห่างตัวแปรบวก มาดูตัวอย่างโมดูลกัน:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a|= a
|+ ก| = the
เราเรียกหา ตัวเลขตรงข้าม หรือ สมมาตร ตัวเลขที่มีโมดูลัสหรือค่าสัมบูรณ์เท่ากัน นั่นคือ ตัวเลขที่มีระยะห่างจากจุดกำเนิดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่า:
– 2 และ + 2 อยู่ตรงข้ามหรือสมมาตร
– 3 และ + 3 อยู่ตรงข้ามหรือสมมาตร
+ 4 และ – 4 อยู่ตรงข้ามหรือสมมาตร
+a และ -a อยู่ตรงข้ามหรือสมมาตร
และจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเราดำเนินการตัวเลขตรงข้ามหรือสมมาตร?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
หากเรากำลังดำเนินการกับโมดูลัสหรือค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข ก็เพียงพอแล้วที่เราจะทำการคำนวณโดยไม่ขึ้นกับค่าของตัวเลขภายในโมดูลัส ทีนี้ ถ้าเราบวกตัวเลขที่ต่างกันด้วยเครื่องหมายเท่านั้น เนื่องจากพวกมันมีความสมมาตร ผลรวมของเราจะส่งผลให้เป็นศูนย์เสมอ
โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm