ลอการิทึมคืออะไร?

นิยามของลอการิทึม

ข้อมูล ตัวเลขจริง และ บี, บวกและด้วย นอกจาก 1 จะมีจำนวนจริงเพียงตัวเดียว x ซึ่งจะทำให้ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง:

^x = ข

จำนวน x ในกรณีนี้เรียกว่า ลอการิทึม ใน บี ที่ฐาน . คำ ลอการิทึม สามารถแทนที่ด้วยคำว่า เลขชี้กำลัง เราก็เขียนได้ว่า x คือ เลขชี้กำลัง ใน บี ที่ฐาน .

ดูการแสดงคำจำกัดความนี้:

บันทึก ข = x

เราจึงเขียนสมการได้ดังนี้

ในกรณีข้างต้น ตัวอักษรที่ใช้แทนตัวเลข และเราสนใจที่จะหาค่าตัวเลขของตัวอักษร x จดหมายเหล่านี้ได้รับชื่อต่อไปนี้:

เรียกว่า ฐาน ของลอการิทึม;

ข เรียกว่า ลอการิทึม;

x เรียกว่า ลอการิทึม.

คุณสมบัติลอการิทึม

คุณสมบัติ 1 ถึง 5 ที่กำหนดไว้ด้านล่างเป็นผลสืบเนื่อง (ผลโดยตรง) ของคำจำกัดความของ ลอการิทึม ให้ไว้ข้างต้น คุณสมบัติ 6 ถึง 8 คือ คุณสมบัติหัตถการ จาก ลอการิทึม. เช็คเอาท์:

• โอ ลอการิทึม ของ 1 ในฐานใดๆ จะเท่ากับศูนย์เสมอ เนื่องจากทุกจำนวนที่เพิ่มเป็นศูนย์จะเท่ากับ 1

  อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

บันทึก 1 = 0

• ลอการิทึมโดยที่ ลอการิทึม และฐานจะให้ผลลัพธ์เท่ากันใน 1 เนื่องจากทุกจำนวนที่เพิ่มเป็น 1 เท่ากับตัวมันเอง

บันทึก a = 1

• โอ ลอการิทึม ซึ่งลอการิทึมมันเท่ากับฐาน แต่ยกขึ้นเป็นจำนวนใด ๆ ก็ได้ผลลัพธ์เป็นตัวเลขนั้น

บันทึก ^ม = ม

• ถ้า ลอการิทึม ของตัวเลขสองตัวบนฐานเดียวกันมีค่าเท่ากัน ดังนั้นตัวเลขสองตัวนี้จึงเท่ากัน

บันทึก c = บันทึก d แล้ว c = d

• เมื่อ ลอการิทึม ถ้า b ในฐาน a เป็นเลขชี้กำลังของตัวมันเอง ผลลัพธ์จะเป็น b ตัวมันเอง

^{บันทึก บี} = ข

• โอ ลอการิทึม ของผลิตภัณฑ์เท่ากับผลรวมของลอการิทึม

บันทึก (k·h) = Log k + บันทึก โฮ

• โอ ลอการิทึม ของอัตราส่วนเท่ากับผลต่างของลอการิทึม

บันทึกx = บันทึก x - บันทึก y
y

• ที่ ลอการิทึม ของเลขยกกำลัง เลขชี้กำลัง "ตก" และคูณด้วยลอการิทึม

บันทึก k^ม = m·บันทึก k

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "ลอการิทึมคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.