สมการดีกรีที่ 2 คืออะไร?

หนึ่ง สมการดีกรีที่ 2 คือสมการใด ๆ ที่ไม่ทราบค่าได้ดังนี้

ขวาน² + bx + c = 0, a ≠ 0

จดหมาย x เป็นสิ่งที่ไม่รู้จักและตัวอักษร ก, ข และ ค คือจำนวนจริงที่ทำหน้าที่เป็นสัมประสิทธิ์ของสมการ แค่สัมประสิทธิ์ ต้องไม่เป็นศูนย์ ถ้าไม่มีสัมประสิทธิ์ใดๆ ที่เป็นโมฆะ เราจะบอกว่ามันคือ a สมการที่สมบูรณ์ แต่ถ้าสัมประสิทธิ์ใดๆ บี และ ค เป็นศูนย์ เราว่ามันคือ a สมการที่ไม่สมบูรณ์.

เมื่อเราแก้สมการดีกรีที่ 2 เราสามารถหาผลลัพธ์ได้มากถึงสองผลลัพธ์ ค่าเหล่านี้เรียกว่า ราก ของสมการ. เราจะดูในบทความนี้วิธีการตรวจสอบ รากของสมการดีกรีที่ 2.

ไม่ว่าสมการดีกรีที่ 2 จะสมบูรณ์หรือไม่สมบูรณ์ เราก็สามารถใช้ สูตรภัสการะ เพื่อค้นหารากเหง้าของคุณ สูตรของ Bhaskara มีดังนี้:

เพื่อลดความซับซ้อนของสัญกรณ์ เรามักจะเรียกนิพจน์ภายในรากที่สองของ เดลต้า (?). การคำนวณ ? แยกกันเราสามารถเขียนสูตรของ Bhaskara ได้ดังนี้:

ถ้าค่าของเดลต้าน้อยกว่าศูนย์ แสดงว่าสมการดีกรีที่ 2 ไม่มีรากที่แท้จริง ถ้าเดลต้าเท่ากับศูนย์ สมการจะมีรากเหมือนกันสองอัน ถ้าเดลต้ามากกว่าศูนย์ สมการดีกรีที่ 2 จะมีรากที่แตกต่างกันสองค่า

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

มาดูตัวอย่างการแก้สมการดีกรีที่ 2 โดยใช้สูตรของภาสการะกัน

x² + 3x + 2 = 0

สัมประสิทธิ์ของสมการนี้คือ: a = 1, ข = 3 และ ค = 2. มาคำนวณค่าเดลต้ากันก่อน:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

ตอนนี้เราพบค่าของเดลต้าแล้ว เรามาแทนที่ในสูตรของ Bhaskara เพื่อกำหนดรากของ x:

x = – b ± √?
ครั้งที่ 2

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

เครื่องหมายของ ± ส่งผลให้สองรากของสมการ ด้วยวิธีนี้ก่อนอื่นเราจะพบ เอ็กซ์', ผ่านสัญญาณ +, แล้วเราจะพบว่า x'', ผ่านเครื่องหมายของ –:

x' = – 3 + 1
2

x' = – 2
2

x' = – 1

x'' = – 3 – 1
2

x'' = – 4
2

x'' = – 2

รากของสมการ x² + 3x + 2 = 0 พวกเขาเป็น – 1 และ – 2.

ถ้า สมการดีกรีที่ 2 ไม่สมบูรณ์เราแก้ได้โดยไม่ต้องใช้สูตรของ Bhaskara ผ่านหลักการพื้นฐานของการแก้สมการ

โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ริเบโร, อแมนด้า กอนซัลเวส. "สมการดีกรีที่ 2 คืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.