พื้นที่สามเหลี่ยมคืออะไร?

โอ สามเหลี่ยม มันคือ รูปหลายเหลี่ยม เกิดขึ้นจากสามด้าน ซึ่งหมายความว่าเป็นรูปเรขาคณิตแบนที่เกิดจากสาม ส่วนตรง ซึ่งมาบรรจบกันที่ปลาย ทำให้เกิดจุดยอดสามจุดและมุมภายในสามมุมด้วย THE พื้นที่สามเหลี่ยม คือปริมาณของ แบน ที่ รูปหลายเหลี่ยม อยู่ในพื้นที่ที่กำหนด

ดังนั้น พื้นที่ เป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของ แบน ถูกครอบครองโดยรูปทรงเรขาคณิต ยิ่งพื้นที่ของร่างใหญ่ขึ้นเท่าไหร่ก็ยิ่งมีเนื้อที่มากขึ้นเท่านั้นและในทางกลับกัน

พื้นฐานการคำนวณพื้นที่

ขั้นตอนแรกในการกำหนด พื้นที่ ของรูปทรงเรขาคณิตใด ๆ ให้สร้างหน่วยวัดของ ความยาวซึ่งจะใช้เพื่อกำหนดหน่วยวัดพื้นที่

หลังจากนั้น ให้สร้าง สี่เหลี่ยม ที่มีขนาดด้านเท่ากับ 1 หน่วยของหน่วยวัดที่ตั้งขึ้น เช่น กำหนดหน่วยวัดเป็นเซนติเมตร สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ควรด้านละ 1 เซนติเมตร

ที่ สี่เหลี่ยม จะเป็นหน่วยพื้นฐานสำหรับพื้นที่ของเรขาคณิตใดๆ หน่วยวัดพื้นที่นี้เรียกว่า เซนติเมตรสี่เหลี่ยม (ซม.²). ดังนั้นการวัดพื้นที่ของรูปเป็นตารางเซนติเมตรจึงเหมือนกับการกำหนดจำนวนสี่เหลี่ยมที่ด้านข้าง เท่ากับ 1 ซม. ที่ "พอดี" ภายในรูปนี้ โดยไม่มีช่องว่างระหว่างสี่เหลี่ยมหรือที่ยังคงอยู่ ซ้อนทับ

ในทางปฏิบัติไม่จำเป็นต้องคิดทุกครั้งที่ต้องคำนวณ พื้นที่ ของร่างบาง ในบางส่วนของพวกเขา - โดยเฉพาะใน สามเหลี่ยม – ไม่สามารถเติมด้วยช่องสี่เหลี่ยมโดยที่ส่วนใดส่วนหนึ่งของสี่เหลี่ยมถูกละออกจาก left รูปหรือในลักษณะที่รูปทั้งหมดถูกครอบครองโดยกำลังสองของด้าน 1 un ดังแสดงในรูป a ทำตาม

ในสองกรณีที่แสดงข้างต้นโดยใช้เทคนิคดังกล่าวไม่สามารถกล่าวได้ว่าพื้นที่ของ สามเหลี่ยม สีเขียวคือ 9 และไม่สามารถเรียกได้ว่าเป็น 16 เช่นกัน เพื่อขจัดปัญหานี้ จึงมีสูตรคำนวณค่า พื้นที่สามเหลี่ยม.

พื้นที่สามเหลี่ยม

สูตรที่ใช้คำนวณพื้นที่สามเหลี่ยมได้ดังนี้

เอ = bh
2

ในสูตรนี้ b คือการวัดฐานของ สามเหลี่ยม และ h คือการวัดความสูง สูตรนี้ได้มาจากสามขั้นตอน:

ประการแรกคือการกำหนด พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า. โปรดทราบว่าการนับจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้เติมสี่เหลี่ยมจะเหมือนกับการคูณความยาวด้วยความกว้าง หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ฐานของสี่เหลี่ยมด้วยความสูง

ประการที่สองคือการใช้ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า และการสลายตัวของรูปทรงเรขาคณิตเพื่อกำหนด พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งเป็นผลคูณของฐานสำหรับความสูงด้วย

ที่สามก็แค่ตระหนักว่าทุกๆ สามเหลี่ยม เท่ากับครึ่งหนึ่งของหนึ่ง สี่เหลี่ยมด้านขนาน, ตัดด้วยเส้นทแยงมุมอันใดอันหนึ่ง

ตัวอย่าง:

1- กำหนดพื้นที่ของ ​​ สามเหลี่ยม ซึ่งฐานกว้าง 10 ซม. และสูง 10 ซม.

สารละลาย:

เอ = bh
2

เอ = 10·10
2

เอ = 100
2

H = 50 ซม.²

2- พื้นที่ของ a. คืออะไร สามเหลี่ยม ที่มีสองด้านยาว 5 ม. และด้านหนึ่งยาว 6 ม.?

สารละลาย:

ที่ สามเหลี่ยมหน้าจั่ว. สมมติว่าฐานของคุณเป็นด้านที่วัดได้ 6 เมตร เราจะสร้างความสูงที่สัมพันธ์กับฐานนั้น เนื่องจากสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เราสามารถรับประกันได้ว่าความสูงนี้เป็นค่ามัธยฐานของฐานด้วยโดยการหารมันออกเป็นสองส่วน เซ็กเมนต์ ที่วัดได้ 3 เมตร

ดังนั้น การก่อสร้างนี้จึงก่อให้เกิด สามเหลี่ยม เอบีดี การใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส, เรามี:

5² = h² + 3²

25 = ชั่วโมง² + 9

25 - 9 = ชั่วโมง²

16 = h²

ชั่วโมง = 4 m

รู้จัก ส่วนสูง และ ฐาน ของ สามเหลี่ยมเราสามารถคำนวณพื้นที่ของคุณ:

เอ = bh
2

เอ = 6·4
2

เอ = 24
2

H = 12 m²

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-area-triangulo.htm