คลื่นเป็นระยะและสมการของมัน สมการของคลื่นเป็นระยะ

ในการศึกษาคลื่น เรากำหนด คลื่นเป็นระยะ เนื่องจากเป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดการสั่น กล่าวคือ เป็นคลื่นที่เกิดซ้ำในช่วงเวลาเท่ากัน ในรูปด้านบน เรามีการแสดงพื้นฐานของคลื่นคาบที่แพร่กระจายบนเส้นเอ็นตึง นอกจากนี้เรายังสามารถเห็นได้ว่าเรามีองค์ประกอบพื้นฐานบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับมัน เช่น ยอดและความยาวคลื่น หุบเขา และแอมพลิจูดของคลื่น

ทีนี้ลองพิจารณารูปด้านล่างซึ่งเรามีเอ็นตึง นั่นคือ ยืดออกจนสุด ในรูปเราสามารถระบุจุดเป็น F แหล่งกำเนิดคลื่นที่เปล่งออกมา; และประเด็น อู๋ เป็นที่มา

จากสถานการณ์ข้างต้น ลองพิจารณาเวลาเป็นศูนย์ (เสื้อ = 0). ในกรณีนี้ จุด F จะดำเนินการ a การเคลื่อนไหวฮาร์มอนิกอย่างง่าย ที่มีความกว้างมีค่า THE และระยะเริ่มต้น θ₀ดังนั้นการสั่งซื้อ so y ใน F จะแตกต่างกันไปตามกาลเวลา ตามสมการ MHS เรามี:

y=A.cos⁡ (ω.t+ θ .)₀ )

หากไม่มีการกระจายพลังงานระหว่างการแพร่กระจายคลื่น เราสามารถพูดได้ว่าหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง (Δt) จุด พี ที่ตั้งอยู่ตรงกลางเชือกเริ่มอธิบาย aการเคลื่อนไหวฮาร์มอนิกอย่างง่าย ด้วยค่าแอมพลิจูดเท่ากัน THEแม้จะสาย t เกี่ยวกับ F.

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ชอบ Δt คือช่วงเวลาที่คลื่นไปถึง to พี, เรามี:

ในสมการข้างต้น x คือ abscissa ของจุด พี และ วี คือ ความเร็วที่คลื่นเคลื่อนที่ไปตามเส้นเชือก ลองดูรูปด้านล่าง:

ดังนั้นจุดทั่วไป พี มีเงินเดือนของคุณ yกำหนดเป็นฟังก์ชันของเวลาโดย:

y=A.cos[ω.(t-∆t)+θ₀ ]

จำไว้ว่า ω = 2πf และ Δt = x/v เรามี:

แทนที่ , ติดตาม:

สำหรับแต่ละจุดบนสตริงนั้น abscissa x ได้รับการแก้ไขและเป็นระเบียบเรียบร้อย y แตกต่างกันไปตามฟังก์ชันของเวลาตามฟังก์ชันนี้

โดย Domitiano Marques
จบฟิสิกส์

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, Domitiano Correa Marques da. "คลื่นเป็นระยะและสมการ"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/onda-periodica-sua-equacao.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.