เศษส่วนพีชคณิต พวกเขาเป็น สำนวน ที่ไม่รู้จักอย่างน้อยหนึ่งตัวในตัวส่วน Unknowns คือตัวเลขที่ไม่รู้จักซึ่งมักจะแสดงด้วยตัวอักษร ด้วยวิธีนี้ มันเป็นไปได้ที่จะกำหนดการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานสำหรับ เศษส่วนพีชคณิต.
เทคนิคที่ใช้ในการ บวกลบเศษส่วนพีชคณิต เหมือนกับที่ใช้สำหรับ used เศษส่วนตัวเลขรวมทั้งแบ่งออกเป็นสองกรณี ความแตกต่างอยู่ในอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการคำนวณ เช่น การแยกตัวประกอบพหุนาม หรือ คุณสมบัติความแรง.
กรณีที่ 1: เศษส่วนพีชคณิตที่มีตัวส่วนเท่ากัน
เมื่อ เศษส่วนพีชคณิต มีตัวส่วนเท่ากันก็สามารถ บวกหรือลบ โดยตรง เพียงทำซ้ำตัวส่วนร่วมและดำเนินการกับตัวเศษเท่านั้น สังเกตตัวอย่างต่อไปนี้:
16xk2 – 10xk2 = 16xk2 – 10xk2 = 6xk2
ปปปป
ไม่ว่ารูปแบบไหน เศษส่วนพีชคณิต หรือถ้าตัวเศษเป็นเงื่อนไขที่คล้ายกัน ให้เก็บตัวส่วนไว้และดำเนินการตัวเศษด้วยกฎเครื่องหมายบวก
กรณีที่ 2: เศษส่วนพีชคณิตที่มีตัวส่วนต่างกัน
เมื่อ เศษส่วนพีชคณิต จะบวกหรือลบมีตัวส่วนต่างกันก็ต้องหา เศษส่วนที่เท่ากัน กับพวกที่มีตัวส่วนเหมือนกันในภายหลัง เพิ่มพวกเขาขึ้น. ขั้นตอนการหาเศษส่วนนี้เหมือนกับการบวกเศษส่วนตัวเลข: คำนวณ ตัวคูณร่วมน้อย
ของตัวส่วน หาเศษส่วนที่เท่ากันแล้วทำการ การบวก/การลบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน สังเกตตัวอย่างเพิ่มเติมต่อไปนี้:a + b + ครั้งที่ 42 – เอ - บี
แท็บ2 - บี2 a + b
ตัวคูณร่วมขั้นต่ำของตัวส่วน
การคำนวณ MMC ของจำนวนเต็มไม่ใช่เรื่องยาก อย่างไรก็ตาม ค่าต่ำสุดระหว่างพหุนามต้องอาศัยการฝึกฝนอย่างมาก หากต้องการเรียนรู้วิธีคำนวณนี้ โปรดอ่านบทความ "พหุนามร่วมน้อยร่วมน้อย" ที่นี่.
กล่าวโดยย่อ จำเป็นต้องแยกตัวประกอบพหุนามของตัวส่วน แล้วคูณตัวประกอบทั้งหมดที่มีฐานเดียวกันด้วยเลขชี้กำลังที่สูงกว่าโดยไม่ซ้ำกัน
ดังนั้น ตัวส่วนในตัวอย่างข้างต้นคือ: a – b, (a – b)(a + b) ซึ่งเป็นรูปแบบแยกตัวประกอบของ a2 - บี2, และ a + b MMC ระหว่างตัวส่วนเหล่านี้คือ (a – b)(a + b) ซึ่งเป็นผลคูณของตัวประกอบของฐานเดียวกันที่มีเลขชี้กำลังสูงสุดโดยไม่มีการซ้ำซ้อน เมื่อเสร็จแล้ว ให้เขียนเศษส่วนของตัวอย่างใหม่โดยใช้ตัวส่วนร่วมใหม่และเว้นช่องว่างเพื่อค้นหาตัวเศษที่เท่ากัน
a + b + ครั้งที่ 42 – เอ - บี = + –
แท็บ2 - บี2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
หาเศษส่วนที่เท่ากัน
เพื่อหาตัวเศษของตัวแรก เศษส่วน เทียบเท่า ให้หาร MMC ที่พบโดยตัวส่วนของเศษส่วนที่ให้มาครั้งแรก แล้วคูณผลลัพธ์ด้วยตัวเศษ ผลลัพธ์จะเป็นตัวเศษของตัวแรก เศษส่วน เทียบเท่า สำหรับขั้นตอนอื่นๆ ให้ทำซ้ำโดยใช้เศษส่วนตามลำดับ
ดังนั้น ตัวเศษของตัวแรก เศษส่วน เทียบเท่าคือผลลัพธ์ของ (a – b) (a + b) หารด้วย a – b และคูณด้วย a + b ส่งผลให้ (a + b)2. ต่อการคำนวณสำหรับผู้อื่น เศษส่วน และใส่ผลลัพธ์ในตัวเศษตามลำดับ เรามี:
a + b + ครั้งที่ 42 – เอ - บี = (ก + ข)2 + ครั้งที่ 42 – (ก - ข)2
แท็บ2 - บี2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
ทำการบวก/ลบ
ในขั้นตอนสุดท้ายนี้ การดำเนินการที่เสนอจะดำเนินการอย่างมีประสิทธิภาพ ดู:
(ก + ข)2 + ครั้งที่ 42 – (ก - ข)2 =
(a – b)(a + b) (a – b)(a + b) (a – b)(a + b)
(ก + ข)2 + 4th2 – (ก – ข)2 =
(a - b) (a + b)
ดิ2 + 2ab + ข2 + 4th2 - อะ2 + 2ab - b2 =
(a - b) (a + b)
2b + 4a2 + 2b =
(a - b) (a + b)
ครั้งที่ 42 + 4ab =
(a - b) (a + b)
นอกจากนี้ยังอยู่ในขั้นตอนนี้ที่ผลลัพธ์คือ ตัวย่อ ผ่านการแยกตัวประกอบของพหุนามและบางครั้งคุณสมบัติของกำลัง
ครั้งที่ 42 + 4ab =
(a - b) (a + b)
4a (a + b) =
(a - b) (a + b)
4ดิ
เอ - บี
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes-algebricas.htm
