แฟคตอริ่งปรากฏเป็นทรัพยากรในวิชาคณิตศาสตร์เพื่ออำนวยความสะดวกในการคำนวณเกี่ยวกับพีชคณิต เราสามารถแก้ไขสถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นได้
ในการแยกตัวประกอบตามปัจจัยร่วมในหลักฐาน เราใช้แนวคิดในการสร้างกลุ่มพหุนาม เมื่อแยกตัวประกอบ เราเขียนนิพจน์ในรูปของผลิตภัณฑ์ของนิพจน์ที่ง่ายกว่า
พหุนาม x² + 2x มันมีรูปร่างแยกตัวประกอบ ดู:
x² + 2x.: เราสามารถพูดได้ว่าโมโนเมียม x เป็นธรรมดาของทุกพจน์ ดังนั้นให้ใส่ไว้ในหลักฐานและแบ่งแต่ละเทอมของพหุนาม x² + 2x ต่อ x.
เรามี: x (x + 2)
เราสรุปได้ว่า x (x + 2) เป็นรูปตัวประกอบของพหุนาม x² + 2x.
เพื่อความแน่ใจในการคำนวณ เราสามารถใช้การแจกแจงในนิพจน์ x (x + 2) กลับไปที่พหุนาม x² + 2x.
ตัวอย่างของแฟคตอริ่งโดยใช้ปัจจัยร่วมในหลักฐาน:
ตัวอย่าง 1
8x³ - 2x² + 6x (ปัจจัยร่วม: 2x)
2x (4x² - x + 3)
ตัวอย่าง 2
6 – 4a² (ปัจจัยร่วม: a²)
a² (ดิ4 – 4)
ตัวอย่างที่ 3
4x³ + 2x² + 6x (เราตั้งข้อสังเกตว่า 2x โมโนเมียมเป็นเรื่องธรรมดาในทุกเงื่อนไข)
2x (2x² + x + 3)
ตัวอย่างที่ 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (ปัจจัยร่วม: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
ตัวอย่างที่ 5
8b4 – 16b² – 24b (ปัจจัยร่วม: 8b)
8b (b³ – 2b – 3)
ตัวอย่างที่ 6
8x² - 32x - 24 (ปัจจัยร่วม: 8)
8 (x² - 4x - 3)
ตัวอย่าง 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(ปัจจัยร่วม: 3x)
3x (x – 3y + 2 + 7x2)
ตัวอย่างที่ 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4bc2(ปัจจัยร่วม: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ค)
การประยุกต์ปัจจัยร่วมในหลักฐานในการแก้สมการผลคูณ (ตัวอย่างที่ 9) และการแก้สมการดีกรีที่ 2 ที่ไม่สมบูรณ์ (ตัวอย่างที่ 10)
ตัวอย่างที่ 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
เรามี:
3x - 2 = 0
3x = 2
x’ = 2/3
x – 5 = 0
x'' = 5
ตัวอย่าง 10
2x² - 200 = 0
เรามี:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x’ = 10
x'' = – 10
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
การแยกตัวประกอบนิพจน์พีชคณิต - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm
