การคูณเศษส่วนพีชคณิต

THE เศษส่วนพีชคณิต มีอย่างน้อยหนึ่งที่ไม่รู้จัก (หมายเลขที่ไม่รู้จักซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร) ในตัวส่วน สิ่งที่ไม่รู้จักนี้คือสิ่งที่ทำให้พวกเขาแตกต่างจาก โมโนเมียล, นั้นคือ นิพจน์พีชคณิต ที่มี การคูณ จากตัวเลขที่รู้จักเป็นตัวเลขที่ไม่รู้จัก ดังนั้น เศษส่วนพีชคณิตเป็นตัวแทนของการดำเนินการคูณและการหารระหว่าง ตัวเลขและสิ่งที่ไม่รู้จัก ดังนั้น จึงปฏิบัติตามคุณสมบัติและกฎการดำเนินการระหว่างตัวเลขเหมือนกัน same จริง.

การคูณเศษส่วนพีชคณิต

ที่ เศษส่วนพีชคณิต พวกมันถูกคูณเหมือนกับเศษส่วนตัวเลข ความแตกต่างสองประการคือ:

• ใน เศษส่วนพีชคณิต ไม่จำเป็น คูณ สิ่งที่ไม่รู้จักเพียงแค่เขียนใหม่เข้าด้วยกันโดยคงคุณสมบัติความแรงไว้

• จำเป็นต้องใช้ คุณสมบัติความแรง และ การแยกตัวประกอบพหุนาม เพื่อแก้ปัญหาบางอย่าง

ตัวอย่างเช่น:

4x³y⁴·18x²k²y²
9kh 2x⁴y⁵

คูณ เศษส่วน ด้านบนให้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

4x³y⁴18x²k²y²
9kh2x⁴y⁵

โดยการจัดเรียงปัจจัยใหม่ เราจะพบว่า:

18·4x²x³y⁴y²k²
2·9x⁴y⁵kh

ตอนนี้เพียงแค่ทำ การคูณ ค่าตัวเลขและใช้คุณสมบัติของพลังเพื่อทำให้ผลลัพธ์ง่ายขึ้น คุณสมบัติประการแรกคือการคูณ: ในผลคูณของกำลังของฐานเดียวกัน ฐานจะถูกคงไว้และเพิ่มเลขชี้กำลัง

72x²⁺³y⁴⁺²k²
18x⁴y⁵kh

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

เราสามารถลดความซับซ้อนของ เศษส่วนพีชคณิต ด้วยคุณสมบัติของการแบ่งอำนาจ ในการแบ่งกำลังของฐานเดียวกัน ฐานจะถูกอนุรักษ์และลบเลขชี้กำลัง หากสามารถทอนเศษส่วนตัวเลขได้ ให้ลดรูปลง

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

4x^5-4y^6-5k^2-1
โฮ

4x¹y¹k¹
โฮ

นี่คือผลลัพธ์สุดท้ายของการคูณระหว่าง เศษส่วนพีชคณิต จากตัวอย่าง เป็นไปได้ที่จะละเว้นเลขชี้กำลัง 1 ทำให้ผลลัพธ์:

4xyk
โฮ

การคูณของ เศษส่วนพีชคณิต สามารถทำให้เกิดความง่ายได้หลายกรณี กรณีเหล่านี้สามารถรับได้ ที่นี่. เพื่ออำนวยความสะดวกในการลดความซับซ้อนนี้ เป็นสิ่งสำคัญที่นักเรียนต้องรู้จัก สินค้าเด่น ของพหุนามและ คุณสมบัติการคูณ.

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm