โอ ศูนย์กลางของมวล ของร่างกายเป็นจุดที่มีพฤติกรรมราวกับว่ามวลทั้งหมดของร่างกายจดจ่ออยู่กับมัน เมื่อวัตถุเป็นเนื้อเดียวกัน จุดศูนย์กลางมวลจะตรงกับจุดศูนย์กลางทางเรขาคณิตของวัตถุ อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่กรณีเสมอไป และศูนย์กลางของมวลไม่จำเป็นต้องอยู่ภายในร่างกายด้วยซ้ำ
ตอนนี้เรารู้แล้วว่าจุดศูนย์กลางมวลขึ้นอยู่กับการกระจายตัวของ พาสต้า ของร่างกายเรามาดูวิธีต่างๆ ในการคำนวณในระบบกัน
จุดศูนย์กลางมวลของชุดอนุภาค
เริ่มแรกมาวิเคราะห์จุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาคในระนาบเดียวกัน ดังแสดงในรูปต่อไปนี้:
แผนภาพการคำนวณจุดศูนย์กลางมวลในชุดอนุภาค
จุด C ซึ่งอยู่ที่จุดกึ่งกลางในชุดอนุภาค แสดงถึงจุดศูนย์กลางมวลของระบบนี้ พิกัดของจุดนี้ (xCMyCM) คำนวณจาก ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามสมการต่อไปนี้
xCM = ม1x1 + ม2x2 + ม3x3
ม1 + ม2 + ม3
yCM = ม1y1 + ม2y2 + ม3y3
ม1 + ม2 + ม3
สมการนี้สามารถใช้ได้กับอนุภาคจำนวนเท่าใดก็ได้
จุดศูนย์กลางมวลของร่างแบน
อีกกรณีหนึ่งที่ต้องวิเคราะห์คือการคำนวณหาจุดศูนย์กลางมวลของตัวเลขระนาบ โดยทั่วไป เราใช้กฎต่อไปนี้:
“ จุดศูนย์กลางมวลของรูปทรงแบนราบเป็นเนื้อเดียวกันตั้งอยู่บนแกนสมมาตร¹ ถ้าร่างกายมีแกนสมมาตรสองแกน จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่ที่จุดตัดระหว่างแกน”
¹แกนสมมาตร เป็นเส้นที่แบ่งร่างกายออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันหรือสมมาตร
สังเกตในรูปด้านล่างซึ่งแกนสมมาตรและจุดศูนย์กลางมวลตามลำดับตั้งอยู่:
สี่เหลี่ยมผืนผ้า
แผนภาพแสดงจุดศูนย์กลางมวลของสี่เหลี่ยม
จุดศูนย์กลางมวลของสี่เหลี่ยมผืนผ้าอยู่บนแกนสมมาตรที่ลดความสูงลงครึ่งหนึ่ง (h) และฐาน (b) ดังนั้น ในการคำนวณ ก็แค่หารความสูงกับฐานด้วยสอง
วงกลม
แผนภาพแสดงจุดศูนย์กลางมวลของวงกลม
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
จุดศูนย์กลางมวลของวงกลมตรงจุดศูนย์กลางเพราะว่า แกนวงกลมสมมาตร เป็นเส้นตรงที่ลากจากปลายด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง ผ่านจุดศูนย์กลางพอดี
สามเหลี่ยม
แผนภาพแสดงจุดศูนย์กลางมวลของสามเหลี่ยมมุมฉาก
เนื่องจากฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากกว้างกว่า มวลส่วนใหญ่จึงอยู่ที่ด้านล่าง ดังแสดงในรูป จุดศูนย์กลางมวลของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นอยู่ที่หนึ่งในสามของความสูงและฐาน
จุดศูนย์กลางมวลของตัวเลขระนาบประกอบ
ในการคำนวณหาจุดศูนย์กลางมวลของตัวเลขระนาบประกอบ เราต้องพิจารณาแต่ละส่วนของรูปเป็นรายบุคคล หาจุดศูนย์กลางมวลของมันแล้วรวมเข้าด้วยกัน สำหรับสิ่งนี้ เราต้องนำระบบอ้างอิงมาใช้ ดังแสดงในรูป:
แผนภาพแสดงจุดศูนย์กลางมวลของรูปประกอบ
ภาพด้านบนแสดงรูปทรงแบนที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสามเหลี่ยมมุมฉาก หลังจากใช้กรอบอ้างอิง (x, y) แล้ว เราต้องพิจารณาจุดศูนย์กลางมวลของแต่ละตัวเลข สำหรับสิ่งนี้ เราใช้ดัชนี 1 สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสและ 2 สำหรับสามเหลี่ยม ในการคำนวณพิกัดของจุดศูนย์กลางมวลของรูปทั้งหมด เราต้องเพิ่มพิกัดของตัวเลขแต่ละตัวผ่านสมการ:
xCM = ม1x1 + ม2x2
ม1 + ม2
yCM = ม1y1 + ม2y2
ม1 + ม2
เราสามารถเห็นการมีอยู่ของจุดศูนย์กลางมวลเมื่อสังเกตของเล่นเด็กที่เรียกว่า joão-bobo ซึ่งเป็นตุ๊กตาพลาสติกหรือไม้ที่มีฐานกลม แม้ว่าเขาจะถูกผลัก โยกหรือเอียง “joão-bobo” ก็กลับมาและลุกขึ้นยืน นี่เป็นเพราะน้ำหนักส่วนใหญ่ของคุณตั้งอยู่ที่ฐานของคุณ ซึ่งทำให้จุดศูนย์กลางมวลของคุณใกล้กับพื้นดิน นั่นคือ ใกล้กับจุดรองรับของคุณ
การรู้จุดศูนย์กลางมวลนั้นสำคัญแม้แต่กับสุขภาพของเราเอง: จุดศูนย์กลางมวลของร่างกายมนุษย์อยู่ที่ความสูงของกระดูกสันหลัง ดังนั้นเมื่อยกของขึ้น แนะนำให้งอเข่าหนักๆ ซึ่งทำให้เกิดการกระจายมวลของเราเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายของเรา จึงไม่ก่อให้เกิดความเสียหายต่อ คอลัมน์.
โดย Mariane Mendes
จบฟิสิกส์
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
เตยเซร่า, มารีแอน เมนเดส. "ศูนย์กลางของมวล"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
