สมการพื้นฐานเส้น

เราสามารถกำหนดสมการพื้นฐานของเส้นโดยใช้มุมที่เกิดจากเส้นที่มีแกน abscissa (x) และพิกัดของจุดที่เป็นของเส้นนั้น สัมประสิทธิ์เชิงมุมของเส้นตรงซึ่งสัมพันธ์กับพิกัดของจุดช่วยให้แสดงสมการของเส้นได้ง่ายขึ้น ดู:
พิจารณาเส้น r จุด C(x_คy_ค) ที่เป็นของเส้นตรง ความชัน m และจุดทั่วไปอื่น D(x, y) แตกต่างจาก C ด้วยจุดสองจุดที่เป็นของเส้น r จุดหนึ่งจริงและจุดทั่วไปอีกจุด เราสามารถคำนวณความชันของมันได้


m = y - y₀/x - x₀
ม. (x - x₀) = y - y₀

ดังนั้นสมการพื้นฐานของเส้นจะถูกกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:
y-y₀ = ม. (x - x₀)

ตัวอย่างที่ 1

หาสมการพื้นฐานของเส้น r ที่มีจุด A (0,-3/2) และความชันเท่ากับ m = – 2
y – y0 = ม. (x – x0)
y – (–3/2) = –2(x – 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

ตัวอย่าง 2
รับสมการสำหรับเส้นที่แสดงด้านล่าง:

ในการหาสมการพื้นฐานของเส้นตรง เราต้องการพิกัดของจุดใดจุดหนึ่งของเส้นตรงและค่าของความชัน พิกัดของจุดที่กำหนดคือ (5,2) ความชันคือแทนเจนต์ของมุม α
เราจะได้ค่า α ที่มีความแตกต่าง 180° – 135° = 45° ดังนั้น α = 45° และ tg 45° = 1
y-y₀ = ม. (x - x₀)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
y - x + 3 = 0

ตัวอย่างที่ 3

หาสมการของเส้นที่ผ่านจุดพิกัด (6; 2) และมีความเอียง60º
สัมประสิทธิ์เชิงมุมถูกกำหนดโดยแทนเจนต์ของมุม60º: tg 60º = √3
y-y₀ = ม. (x - x₀)
y – 2 = √3 (x – 6)
y – 2 = √3x – 6√3
–√3x + y – 2 + 6√3 = 0
√3x – y + 2 – 6 √3 = 0

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตวิเคราะห์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm