มาตรการส่วนกลาง เป็นจำนวนจริงที่ใช้แทนรายการข้อมูลทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมื่อวิเคราะห์ปริมาณ เราสามารถรวบรวมข้อมูลเชิงตัวเลขเกี่ยวกับปริมาณนั้นแล้วใส่ลงในรายการ ด้วยเหตุผลหลายประการ อาจจำเป็นต้องแสดงรายการทั้งหมดนี้ด้วยค่าเดียว ซึ่งก็คือ a. อย่างแม่นยำ วัดส่วนกลาง.
ตัวอย่าง:
ในการสำรวจ ข้อมูลจากชาวบราซิล 100,000 คนได้รับการบันทึก และจากข้อมูลที่ได้รับ เป็นไปได้ที่จะสรุปได้ว่าชาวบราซิลมีอายุขัยเฉลี่ย 73.6 ปี นี่ไม่ได้หมายความว่าชาวบราซิลทุกคนจะมีอายุมากกว่า 73 ปีเล็กน้อย แต่มันหมายความว่า เฉลี่ย, นี่คือชีวิตของชาวบราซิล หากเราค้นหาข้อมูลการสำรวจทั้งหมด เราจะสังเกตเห็นว่าชาวบราซิลบางคนเสียชีวิตตั้งแต่แรกเกิด และคนอื่นๆ มีอายุมากกว่า 100 ปี
ตอนนี้ทำไมไม่ดูแบบสำรวจที่กรอกเสร็จแล้วล่ะ ประมาณครึ่งศตวรรษที่ผ่านมา ชาวบราซิลมีอายุขัยเพียง 55 ปี บ่งชี้ว่าคุณภาพชีวิต การแพทย์ และการดูแลผู้สูงอายุมีความก้าวหน้าอย่างมีนัยสำคัญตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ดังนั้นหลายๆ ลูกเต๋า สามารถสกัดได้จาก วัดส่วนกลาง โดยไม่ต้องวิเคราะห์ข้อมูลทั้งหมด 100,000 คนทีละคน
ที่ มาตรการส่วนกลาง ที่สำคัญที่สุดสำหรับระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาคือ:
→ แฟชั่น
แฟชั่นเป็นตัวเลขที่ซ้ำกันมากที่สุดในรายการ เพื่อให้ได้แฟชั่นดังนั้นเพียงแค่ดูตัวเลขที่ซ้ำบ่อยที่สุดก็จะเป็น แฟชั่น. หัวขึ้น: ไม่ใช่จำนวนซ้ำ แต่เป็นจำนวนที่ซ้ำ
ตัวอย่าง: จากอายุของนักเรียนเกรดหกในรายการด้านล่าง กำหนดแฟชั่น
12 ปี 13 ปี 12 ปี 11 ปี 11 ปี 10 ปี 12 ปี 11 ปี 11 ปี
โปรดทราบว่ามีนักเรียนทั้งหมด 9 คน โดย 4 คนอายุ 11 ปี และ 3 คนอายุ 12 ปี ดังนั้นโหมดของรายการนี้คือ 11
เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่า:
รายการที่มี 2 ข้อที่ซ้ำกันมากที่สุดเรียกว่า bimodal และมีสองแบบ
รายการที่ซ้ำกันมากที่สุดตั้งแต่ 3 อย่างขึ้นไปเรียกว่า หลายรูปแบบ.
→ ค่ามัธยฐาน
การเรียงลำดับรายการตัวเลขจากน้อยไปมากหรือมากไปหาน้อย ค่าที่ปรากฏตรงกลางรายการพอดีคือ เฉลี่ย.
ตัวอย่าง: รายการต่อไปนี้ประกอบด้วยผลการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาบางส่วนจากโรงเรียน Z กำหนดค่ามัธยฐานของรายการนี้
นักเรียน A - 2.0
นักเรียน B - 3.0
นักเรียน C - 4.0
นักเรียน D - 4.0
นักเรียน E - 1.0
นักเรียน F - 2.0
นักเรียน G - 5.0
โปรดทราบว่ารายการไม่เป็นระเบียบ สั่งซื้อเรามี:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
ค่าที่ปรากฏตรงกลางรายการนี้คือ 3.0 นี่คือ เฉลี่ย ของเกรดนักเรียนจากโรงเรียน Z
นอกจากนี้ยังมีความเป็นไปได้ที่รายการจะมีข้อมูลเป็นจำนวนคู่ ในกรณีนี้ ให้นำตัวเลขสองตัวที่อยู่ตรงกลางมารวมกันแล้วหารด้วย 2 ดู:
ที่โรงเรียน Z นักเรียนชั้นประถมศึกษาบางคนได้เกรดดังต่อไปนี้ คำนวณ เฉลี่ย ของบันทึกเหล่านี้
นักเรียน A - 2.0
นักเรียน B - 3.0
นักเรียน C - 4.0
นักเรียน D - 4.0
นักเรียน E - 1.0
นักเรียน F - 2.0
เรียงลำดับรายการจากน้อยไปมาก เรามี:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
ค่ากลางมากที่สุดสองค่าคือ 2.0 และ 3.0 บวกและหารด้วย 2 เรามี:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
ดังนั้น เฉลี่ย é 2,5.
→ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเรียกอีกอย่างว่า ค่าเฉลี่ย และได้มาจากผลรวมของ ไม่ ข้อมูลจากรายการและหารผลลัพธ์ด้วย ไม่. กล่าวอีกนัยหนึ่ง ให้รวมตัวเลขทั้งหมดแล้วหารผลลัพธ์ด้วยจำนวนข้อมูลที่เพิ่มเข้าไป
ตัวอย่าง: รู้ว่าคำนวณโดย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, เกรดสุดท้ายของนักเรียนที่มีค่าเฉลี่ยต่อไปนี้คืออะไร:
ครึ่งปีแรก: 7.0
ครั้งที่สอง: 5.0
ครั้งที่ 3: 4.0
ครั้งที่ 4: 9.0
ทำตามขั้นตอนที่แนะนำข้างต้น:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
มันเหมือนกัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างไรก็ตาม เราถือว่าค่าบางค่าปรากฏมากกว่าหนึ่งครั้งหรือมี น้ำหนัก แตกต่างจากคนอื่น
ตัวอย่าง: ครูมักต้องการให้การทดสอบสุดท้ายมีค่ามากกว่าการทดสอบครั้งแรก พวกเขาจึงบอกว่าน้ำหนักของการทดสอบครั้งแรกคือ 1 และการทดสอบครั้งที่สองคือ 2 กล่าวอีกนัยหนึ่ง การทดสอบครั้งที่สองมีค่าเป็นสองเท่าของการทดสอบครั้งแรก
ในการคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ให้คูณข้อมูลแต่ละรายการด้วยน้ำหนักตามลำดับ บวกผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์เหล่านี้ และสุดท้าย หารค่าที่ได้รับในขั้นตอนสุดท้ายนี้ด้วยผลรวมของ น้ำหนัก.
ตัวอย่าง:
จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ คำนวณเกรดของนักเรียนถ้าน้ำหนักเป็นดังนี้:
ครั้งที่ 1: 1
Bimester ที่ 2: 3
Bimester ที่ 3: 3
Bimester ที่ 4: 1
คูณเกรดด้วยน้ำหนักแล้วหารผลลัพธ์ด้วยผลรวมของ น้ำหนัก:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
