ความสัมพันธ์พื้นฐานของตรีโกณมิติ

พีทาโกรัสได้อธิบายความสัมพันธ์ที่สำคัญที่มีอยู่ในตรีโกณมิติโดยอิงจาก สามเหลี่ยมมุมฉาก (สามเหลี่ยมที่มีขาเป็นมุมฉาก) เห็นความสัมพันธ์ที่กลายเป็นที่รู้จักในนาม "ทฤษฎีบทพีทาโกรัส”:

AB = ปลอกคอ
AC=catheto
BC = ด้านตรงข้ามมุมฉาก
เฉลี่ย (AB)² + เฉลี่ย (AC)² = เฉลี่ย (BC)²
ที่ วงกลมตรีโกณมิติ, แกนตั้งแสดงด้วยไซน์และแกนนอนแสดงด้วยโคไซน์ เมื่อเรากำหนดจุดใดๆ บนปลายสุดของวงกลม เราจะมีเส้นโครงบนแกนของไซน์และโคไซน์ เมื่อเราวาดเส้นตรงจากแกนของจุดกำเนิดของวงกลมไปยังจุดที่กำหนด เราจะสร้างมุม Ө ดังแสดงในแผนภาพต่อไปนี้:

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ลองใช้พื้นฐานของทฤษฎีบทพีทาโกรัสกัน:

บาป² Ө + cos² Ө = 1
การประยุกต์ใช้ความสัมพันธ์พื้นฐาน
ตัวอย่างที่ 1:
ในขณะที่ , กับ , กำหนด cos x

ตัวอย่างที่ 2:
ในขณะที่ , กับ , กำหนดบาป x.

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ตรีโกณมิติ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ความสัมพันธ์พื้นฐานของตรีโกณมิติ"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-fundamental-trigonometria.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.