มุมตรงข้ามจุดยอดคืออะไร?

สอง แข่งกันเป็นเส้นตรง ทำสี่ มุม. เมื่อวิเคราะห์เป็นคู่ จะสังเกตได้ว่ามุมเหล่านี้อยู่เคียงข้างกันหรือมีจุดเดียวที่เหมือนกัน ซึ่งเป็นจุดบรรจบของเส้นตรงสองเส้น เมื่อมุมสองมุมมีคุณสมบัติสุดท้ายนี้ เรียกว่า มุมตรงข้ามกับจุดยอด.

อีกสองมุมที่อยู่เคียงข้างกันเรียกว่า มุมที่อยู่ติดกัน.

มุมตรงข้ามกับจุดยอดและมุมประชิดบนเส้นตรง

คุณสมบัติ

• มุมประชิดคือ เสริม;

• มุมตรงกันข้ามขนจุดยอด สอดคล้องกัน กล่าวคือ มีมาตรการที่เท่าเทียมกัน สังเกตมุมต่อไปนี้:

ถ้า α, β และ θ เป็นหน่วยวัดของ มุม ในคำถาม ผลรวม α + β และ β + θ มีค่าเท่ากับ 180° เนื่องจากตามลำดับ the มุม พวกเขาเป็น ที่อยู่ติดกัน. เราจึงเขียนได้ว่า

α + β = 180 และ β + θ = 180

จากความเท่าเทียมกันทั้งสองข้างต้น เราสามารถเขียนสิ่งต่อไปนี้:

180 = 180

α + β = β + θ

α = β – β + θ

α = θ

ในไม่ช้า มุมตรงกันข้ามขนจุดยอด มีความสอดคล้องกัน

ตัวอย่าง

1º) มุม α ในรูปต่อไปนี้มีค่าเท่ากับเท่าใด

สารละลาย:

โปรดทราบว่ามุม 50° เป็นมุมตรงข้ามกับมุม α ดังนั้น α = 50°

2º) คำนวณการวัดแต่ละมุมในรูปด้านล่าง

สารละลาย:

รู้ว่า มุมตรงกันข้ามขนจุดยอด สอดคล้องกัน เพียงสังเกตสมการต่อไปนี้:

10x + 50 = 4x + 110

10x - 4x = 110 - 50

6x = 60

x = 60
6

x = 10

ในการหาการวัดของแต่ละมุม เพียงแค่แทนค่าของ x ในนิพจน์ใดนิพจน์หนึ่ง:

10x + 50 =

10·10 + 50 =

100 + 50 =

150°

ชอบ มุม พวกเขาเป็น ตรงกันข้ามขนจุดยอดอีกมุมก็วัดได้ 150°

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm