สอง แข่งกันเป็นเส้นตรง ทำสี่ มุม. เมื่อวิเคราะห์เป็นคู่ จะสังเกตได้ว่ามุมเหล่านี้อยู่เคียงข้างกันหรือมีจุดเดียวที่เหมือนกัน ซึ่งเป็นจุดบรรจบของเส้นตรงสองเส้น เมื่อมุมสองมุมมีคุณสมบัติสุดท้ายนี้ เรียกว่า มุมตรงข้ามกับจุดยอด.
อีกสองมุมที่อยู่เคียงข้างกันเรียกว่า มุมที่อยู่ติดกัน.
มุมตรงข้ามกับจุดยอดและมุมประชิดบนเส้นตรง
คุณสมบัติ
มุมประชิดคือ เสริม;
มุมตรงกันข้ามขนจุดยอด สอดคล้องกัน กล่าวคือ มีมาตรการที่เท่าเทียมกัน สังเกตมุมต่อไปนี้:
ถ้า α, β และ θ เป็นหน่วยวัดของ มุม ในคำถาม ผลรวม α + β และ β + θ มีค่าเท่ากับ 180° เนื่องจากตามลำดับ the มุม พวกเขาเป็น ที่อยู่ติดกัน. เราจึงเขียนได้ว่า
α + β = 180 และ β + θ = 180
จากความเท่าเทียมกันทั้งสองข้างต้น เราสามารถเขียนสิ่งต่อไปนี้:
180 = 180
α + β = β + θ
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
α = β – β + θ
α = θ
ในไม่ช้า มุมตรงกันข้ามขนจุดยอด มีความสอดคล้องกัน
ตัวอย่าง
1º) มุม α ในรูปต่อไปนี้มีค่าเท่ากับเท่าใด
สารละลาย:
โปรดทราบว่ามุม 50° เป็นมุมตรงข้ามกับมุม α ดังนั้น α = 50°
2º) คำนวณการวัดแต่ละมุมในรูปด้านล่าง
สารละลาย:
รู้ว่า มุมตรงกันข้ามขนจุดยอด สอดคล้องกัน เพียงสังเกตสมการต่อไปนี้:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
ในการหาการวัดของแต่ละมุม เพียงแค่แทนค่าของ x ในนิพจน์ใดนิพจน์หนึ่ง:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
ชอบ มุม พวกเขาเป็น ตรงกันข้ามขนจุดยอดอีกมุมก็วัดได้ 150°
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "มุมตรงข้ามกับจุดยอดคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
