ตรีโกณมิติในรูปสามเหลี่ยมใด ๆ

ความสัมพันธ์ตรีโกณมิติจำกัดเฉพาะสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น
ในสถานการณ์ด้านล่าง PÔR คือสามเหลี่ยมมุมป้าน เราจึงไม่สามารถใช้ความสัมพันธ์ตรีโกณมิติที่ทราบได้ สำหรับสถานการณ์เช่นนี้ เราใช้กฎของไซน์หรือกฎของโคไซน์ตามความเหมาะสม
สิ่งสำคัญคือต้องรู้ว่า:
บาป x = บาป (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

กฎหมายบาป

การแก้ไขสถานการณ์ในรูปที่ 1 เรามี:
เราจะใช้กฎแห่งไซน์

โดยตารางอัตราส่วนตรีโกณมิติ:

กฎโคไซน์
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC
ตัวอย่าง

ตรวจสอบไดอะแกรมด้านล่าง:
ถ้าเราเลือกสูบน้ำตรงถึงบ้านต้องใช้ท่อกี่เมตร?

x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0.5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 ม
จะใช้ท่อ 70 เมตร

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ตรีโกณมิติ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm