เส้นรอบวงเป็นรูปเรขาคณิตที่มีรูปร่างเป็นวงกลมซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ โปรดทราบว่าทุกจุดบนวงกลมจะอยู่ห่างจากรัศมี (r) เท่ากัน
รัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นรอบวง
โปรดจำไว้ว่ารัศมีของวงกลมคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดศูนย์กลางของรูปกับจุดใดๆ ที่ส่วนท้าย
เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของรูป โดยแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางจะเท่ากับรัศมีสองเท่า (2r)
สมการเส้นรอบวงลดลง
สมการลดลงของวงกลมใช้เพื่อกำหนดจุดต่างๆ ของวงกลม ซึ่งจะช่วยในการสร้าง มันถูกแสดงโดยนิพจน์ต่อไปนี้:
(x - ก)2 + (y - b)2 = ร2
โดยที่พิกัดของ A คือจุด (x, y) และของ C คือจุด (a, b)
สมการทั่วไปของเส้นรอบวง
สมการทั่วไปของเส้นรอบวงได้มาจากการพัฒนาสมการลดรูป
x2 + y2 – 2 ขวาน – 2by + a2 + ข2 – ร2 = 0
เส้นรอบวงพื้นที่
พื้นที่ของรูปเป็นตัวกำหนดขนาดของพื้นผิวของรูปนั้น ในกรณีของวงกลม สูตรพื้นที่คือ
ต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติม? อ่านบทความด้วย: พื้นที่รูปแบน.
เส้นรอบวงปริมณฑล
เส้นรอบวงของรูปทรงแบนสอดคล้องกับผลรวมของทุกด้านของตัวเลขนั้น
ในกรณีของเส้นรอบวง เส้นรอบวงคือขนาดของการวัดเค้าร่างของร่างที่แสดงโดยนิพจน์:
เสริมความรู้ของคุณโดยการอ่านบทความ: เส้นรอบวงของตัวเลขแบน.
ความยาวของเส้นรอบวง
ความยาวของเส้นรอบวงสัมพันธ์กับปริมณฑลอย่างใกล้ชิด ดังนั้น ยิ่งรัศมีของรูปนี้มากเท่าใด ความยาวก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น
ในการคำนวณความยาวของวงกลม เราใช้สูตรเดียวกับปริมณฑล:
C = 2 π r
จากที่ไหน
C: ความยาว
π: ค่าคงที่ Pi (3.14)
r: ฟ้าผ่า
เส้นรอบวงและวงกลม
โดยทั่วไปมักมีความสับสนระหว่างเส้นรอบวงกับวงกลม แม้ว่าเราจะใช้คำเหล่านี้มีความหมายเหมือนกัน แต่ก็แตกต่างกัน
ในขณะที่เส้นรอบวงแสดงถึงเส้นโค้งที่จำกัดวงกลม (หรือดิสก์) นี่เป็นตัวเลขที่จำกัดโดยเส้นรอบวง กล่าวคือ มันแสดงถึงพื้นที่ภายในของมัน
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแวดวงโดยการอ่านบทความ:
- พื้นที่วงกลม
- วงกลมปริมณฑล
- พื้นที่และปริมณฑล
แก้ไขแบบฝึกหัด
1. คำนวณพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี 6 เมตร พิจารณา π = 3.14
A = π r2
เอ = 3.14 (6)2
เอ = 3.14 36
A = 113.04 m2
2. เส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 10 เมตรคืออะไร? พิจารณา π = 3.14
P = 2 π r
P = 2 π 10
พี = 2 3,14 .10
P = 62.8 เมตร
3. ถ้าวงกลมมีรัศมี 3.5 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจะเป็นเท่าไหร่?
ก) 5 เมตร
ข) 6 เมตร
ค) 7 เมตร
ง) 8 เมตร
จ) 9 เมตร
ทางเลือก c เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับสองเท่าของการวัดรัศมีของวงกลม
4. ค่ารัศมีของวงกลมที่มีพื้นที่เท่ากับ 379.94 m. เป็นเท่าใด2? พิจารณา π = 3.14
โดยใช้สูตรพื้นที่ เราสามารถหาค่ารัศมีของรูปนี้:
A = π r2
379,94 = π. r2
379,94 = 3,14. r2
r2 = 379,94/3,14
r2 = 121
r = √ 121
r = 11 เมตร
5. ค้นหาสมการทั่วไปของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางมีพิกัด C (2, –3) และรัศมี r = 4
อันดับแรก เราต้องใส่ใจกับสมการที่ลดลงของเส้นรอบวงนี้:
(x – 2)2 + (y + 3)2 = 16
เมื่อเสร็จแล้ว เรามาพัฒนาสมการลดรูปเพื่อหาสมการทั่วไปของเส้นรอบวงนี้กัน:
x2 – 4x + 4 + y2 + 6 ปี + 9 - 16 = 0
x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0
