เว้าของอุปมา

ทุกฟังก์ชัน โดยไม่คำนึงถึงระดับของมัน มีกราฟ และแต่ละฟังก์ชันจะแสดงในลักษณะที่แตกต่างกัน กราฟของฟังก์ชันดีกรีที่ 1 เป็นเส้นตรงที่สามารถเพิ่มขึ้นหรือลดลงได้ กราฟของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 จะเป็นพาราโบลาเว้าขึ้นหรือลง
ทุกๆ ฟังก์ชันดีกรีที่ 2 เกิดขึ้นจากรูปแบบทั่วไป f (x) = ax² + bx + c ด้วย
a 0
ขั้นแรก ในการสร้างกราฟของฟังก์ชันองศาที่ 2 ใดๆ เพียงแค่กำหนดค่าให้กับ x และค้นหาค่าที่สอดคล้องกันสำหรับฟังก์ชัน ดังนั้น เราจะสร้างคู่ที่เรียงลำดับ โดยเราจะสร้างแผนภูมิ ดูตัวอย่างบางส่วน:
ตัวอย่างที่ 1:
จากฟังก์ชัน f(x) = x² – 1. ฟังก์ชันนี้สามารถเขียนได้ดังนี้: y = x² – 1.
เราจะกำหนดค่าใดๆ ให้กับ x และแทนที่ในฟังก์ชัน เราจะหาค่าของ y เพื่อสร้างคู่ลำดับ
y = (-3)² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 0² – 1
y = -1
(0,-1)
y = 1² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 2² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 3² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
การกระจายคู่ที่สั่งซื้อในระนาบคาร์ทีเซียน เราจะสร้างกราฟ

กราฟในตัวอย่างนี้มีความเว้าหงายขึ้น เราสามารถเชื่อมโยงความเว้ากับค่าของสัมประสิทธิ์ a เมื่อ a > 0 ความเว้าจะหงายขึ้นเสมอ

ตัวอย่างที่ 2:
กำหนดฟังก์ชัน f(x) = -x². เราจะกำหนดค่าใดๆ ให้กับ x และแทนที่ในฟังก์ชัน เราจะหาค่าของ y เพื่อสร้างคู่ลำดับ
y = -(-3)²
y = - 9
(-3,-9)
y = -(-2)²
y = - 4
(-2,-4)
y = -(-1)²
y = -1
(-1,-1)
y = -(0)²
y = 0
(0,0)
y = -(1)²
y = -1
(1,-1)
y = -(2)²
y = -4
(2,-4)
y = -(3)²
y = -9
(3,-9)
การกระจายคู่ที่สั่งซื้อในระนาบคาร์ทีเซียน เราจะสร้างกราฟ

กราฟในตัวอย่างที่ 2 มีความเว้าคว่ำลง ดังที่กล่าวไว้ในบทสรุปของตัวอย่างที่ 1 ว่า ความเว้าสัมพันธ์กับค่าสัมประสิทธิ์ a เมื่อ a < 0 ความเว้าจะเปลี่ยนไปเป็น ต่ำ.

โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm