วิธีการแยกบัญชี

ที่ แยกบิล เป็นการคำนวณเพื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับหนึ่งในสี่ การดำเนินงานพื้นฐานคณิตศาสตร์: อา แผนก. พื้นฐานของบัญชีเหล่านี้คือ การคูณซึ่งเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อีกอย่างหนึ่งและผกผันกับการหาร ดังนั้น การดำเนินการทั้งสองนี้จึงเชื่อมต่อถึงกัน และบัญชีแยกจะดำเนินการโดยใช้สิ่งประดิษฐ์จากทั้งสองอย่าง

ดูด้วย: คุณสมบัติของคูณสามารถช่วยในการคำนวณทางจิตได้อย่างไร

พื้นฐานของบัญชีแยก

ที่ ตั๋วเงินในแบ่งปันในรูปแบบที่ง่ายที่สุดต้องทำโดยการหารปริมาณออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน ตัวอย่างเช่น ให้ชุด 20 ชิ้นและกลุ่ม 4 คน แต่ละคนจะได้รับวัตถุเหล่านี้กี่ชิ้นโดยรู้ว่าชุดจะถูกแบ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน?

เมื่อพิจารณาว่าแต่ละคนใน 4 คนจะได้รับสิ่งของจำนวนเท่ากัน เราสามารถสรุปได้ว่าแต่ละคนจะได้รับสิ่งของ 5 ชิ้น เนื่องจาก:

5 + 5 + 5 + 5 = 20

กล่าวคือ:

4·5 = 20

สัญกรณ์ที่ใช้สำหรับ ตั๋วเงินในแบ่งปัน เป็นดังนี้:

20:4 = 5

เมื่อ 20 เรียกว่าเงินปันผล 4 เป็นตัวหารและ 5 ซึ่งเป็นผลมาจากการหารบัญชีจะเรียกว่าผลหาร

โปรดทราบว่า 20:4 = 5 สามารถให้เหตุผลได้โดยใช้การคูณ 4·5 = 20 นี้เป็นเพราะ การคูณ และ แผนก เป็นการดำเนินการผกผัน

ดิวิชั่นที่เหลือ

นอกจากนี้ยังมีความเป็นไปได้ที่ผลลัพธ์ของ บัญชีผู้ใช้ในแบ่งปัน ไม่แม่น. ตัวอย่างเช่น ชั้นเรียนที่มีนักเรียน 23 คนจะสร้างกลุ่มละ 4 คนเพื่อทำงาน จะเป็นไปได้กี่กลุ่ม? คำตอบ: 5 กลุ่มที่มีสี่คนจะเป็นไปได้และจะเหลือ 3 คนเพราะ:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23

ดังนั้น แผนก 23 คูณ 4 เท่ากับ 5 และ ออกจากส่วนที่เหลือ 3. ส่วนนี้สามารถแสดงได้ดังนี้:

23:4 = 5 และส่วนที่เหลือ 3

หรือ

23 = 4·5 + 3

คำนิยาม การแบ่ง

คำอธิบายเหล่านี้ทำให้ง่ายต่อการกำหนด define แผนก: และ ปฏิบัติการผกผัน ให้ การคูณ โดยเรามองหาตัวเลขที่คูณด้วยตัวหารแล้วได้เงินปันผล พีชคณิต:

D = d·q + r

ในคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของการแบ่งส่วนนี้: ดี มันเป็น เงินปันผล, d มันเป็น ตัวแบ่ง, อะไร มันเป็น ผลหาร และ r มันเป็น พักผ่อน. โปรดทราบว่าในการแยกบัญชี คุณต้องค้นหาผลลัพธ์โดยใช้เครื่องหมาย การคูณ.

หมายเหตุ: ส่วนที่เหลือเสมอ a เลขธรรมชาติ มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์และน้อยกว่าตัวหาร

ตรวจสอบด้วย: ข้อเท็จจริงสนุกๆ เกี่ยวกับการหารจำนวนธรรมชาติ

อัลกอริทึมการหาร

เพื่อดำเนินการ ตั๋วเงินในแบ่งปัน เกี่ยวกับตัวเลขจำนวนมาก เราสามารถใช้ a อัลกอริทึม เพื่ออำนวยความสะดวกในการคำนวณและแบ่งงานเป็นขั้นตอน อัลกอริธึมนี้เรียกว่าคีย์และองค์ประกอบของการหารมีดังนี้:

ด |__ง__
r q

ที่ อัลกอริทึมให้แผนก เราเริ่มต้นด้วยการมองหาตัวเลขที่คูณด้วยตัวหาร ผลลัพธ์ในหลักแรกของเงินปันผล หากตัวเลขนี้น้อยกว่าตัวหาร เราจะทำขั้นตอนเดียวกันกับตัวเลขที่เกิดจากสองหลักแรก ในขั้นตอนแรกของการหาร เราต้องใช้ตัวเลขที่มากกว่าตัวหาร ดังนั้น ถ้าจำเป็น เราจะรวมตัวเลขทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น ใน แผนก 19003 โดย 3 โดยใช้ วิธีให้สำคัญ, เราจะมี:

19003 | 3

โปรดทราบว่าหลักแรกมีขนาดเล็กกว่า ตัวแบ่งดังนั้นเราจะรวมตัวเลขที่สองในการคำนวณ (ในตัวอย่างนี้ 19) ดูในตารางตัวหาร (3) สำหรับจำนวนที่คูณด้วยตัวเลขนั้นได้ 19 เป็นผลลัพธ์ หากไม่มีตัวเลขดังกล่าว ให้มองหาตัวที่ใกล้เคียงที่สุด แต่ไม่เกิน 19 ในกรณีนี้ 3·6 = 18 จัดเรียงผลลัพธ์เหล่านี้ในคีย์ดังนี้:

19003 | 3
– 18 6

และดำเนินการ การลบ จาก 19 คูณ 18 จากนั้น "ดาวน์โหลด" ต่อไป ตัวเลข ของตัวหารและทำซ้ำขั้นตอนสำหรับจำนวนที่เกิดขึ้น:

19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10

ทำซ้ำขั้นตอนนี้จนกว่าจะถึงที่สุด ตัวเลข ได้รับการ "ดาวน์โหลด":

19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1

โอ ผลหาร (ผลลัพธ์) ของบัญชีแยกนี้คือ 6334 และส่วนที่เหลือคือ 1

ตัวอย่าง: ผลลัพธ์ของเป็นอย่างไร บัญชีผู้ใช้ในแบ่งปัน ต่อไป?

3003 | 3

วิธีแก้ไข - ตามหลักเกณฑ์ที่ให้ไว้ข้างต้น เราจะมี:

3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0

จำไว้ว่า 3·0 = 0 ก็เป็นส่วนหนึ่งของความเป็นไปได้เช่นกันสำหรับ ตั๋วเงินในแบ่งปัน.

ตัวอย่าง 2: ผลลัพธ์ของเป็นอย่างไร บัญชีผู้ใช้ในแบ่งปัน 330:2?

วิธีแก้ไข – มีหลายวิธีในการคำนวณนี้ ตามอัลกอริทึมที่แนะนำ เราจะมี:

330 | 2 
– 2  165
13
– 12
10
– 10
0

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm