ส่วนโค้งและการเคลื่อนไหวแบบวงกลม

การศึกษาที่เกี่ยวข้องกับส่วนโค้งตรีโกณมิติมีการประยุกต์ใช้ในบริบทของฟิสิกส์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่เป็นวงกลม ในวิชาฟิสิกส์ วัตถุบางตัวจะมีวิถีเป็นวงกลม ดังนั้นพวกมันจึงเดินทางผ่านช่องว่างในช่วงเวลาหนึ่ง มีความเร็วเชิงมุมและความเร่ง
ลองพิจารณารถแลนด์โรเวอร์บนเส้นทางวงกลมรัศมี R และจุดศูนย์กลาง C ทวนเข็มนาฬิกา โดยพิจารณาจากจุดกำเนิดของช่องว่างและ P ตำแหน่งของรถแลนด์โรเวอร์ในช่วงเวลาที่กำหนด ดูภาพประกอบ:

ลองกำหนดพื้นที่เชิงมุม (φ) และความเร็วเชิงมุมเฉลี่ย (ωm) ของโมบาย
พื้นที่เชิงมุม (φ)

ได้มาจากการเปิดจุดยอด C ซึ่งสอดคล้องกับส่วนโค้งของเส้นทาง OP ในกรณีนี้ OP คือช่องว่าง s และมุม φ ถูกกำหนดเป็นเรเดียน (rad)

ความเร็วเชิงมุมเฉลี่ย (ωm)

เป็นความสัมพันธ์ระหว่างการแปรผันของปริภูมิเชิงมุม (∆φ = φ 2 – φ1) กับการแปรผันของเวลาที่ใช้ในการเดินทางผ่านอวกาศ (∆t = t2 – t1)

ตัวอย่าง 1

จุดตัดผ่านบริเวณวงกลมและอธิบายมุมศูนย์กลาง 2 rad ใน 5 วินาที หาความเร็วเชิงมุมเฉลี่ยในช่วงเวลานี้
ข้อมูล:
มุมศูนย์กลาง: φ = 2 rad
เวลา: ∆t = 5 วินาที
ωm = 2/5 → ωm = 0.4 rad/s
ตัวอย่าง 2
กำหนดช่วงเวลาที่รถแลนด์โรเวอร์ใช้ในการเคลื่อนที่ผ่านส่วนโค้งของเส้นรอบวง AB ที่ระบุในรูปด้วยความเร็วสเกลาร์คงที่เท่ากับ 24 m/s

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดช่องว่างระหว่าง A และ B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
ขั้นตอนที่ 2: กำหนดเวลาที่ใช้ไป

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ตรีโกณมิติ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm