THE รากที่สอง เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มาพร้อมกับทุกระดับชั้น นี่เป็นกรณีเฉพาะของ รังสีโดยที่ดัชนีของกรณฑ์มีค่าเท่ากับ 2 กล่าวคือ เป็นการดำเนินการผกผันของยกกำลังของ เลขชี้กำลังเท่ากับ2. เมื่อจำนวนบวกมี รากที่สองที่แน่นอน, เราว่าเลขนี้เป็นหนึ่ง สี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ.
อ่านด้วยนะ:คุณสมบัติที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเชิงซ้อน
ความหมายและการตั้งชื่อองค์ประกอบของการรูต
เป็น และ บี สอง ตัวเลขจริง และ ไม่ เลขธรรมชาติ ไม่ใช่ศูนย์ ดังนั้น:
= การรูต
ไม่ = ดัชนี
√ = หัวรุนแรง
ที่ รากที่สองตามที่กล่าวไว้เป็นกรณีเฉพาะของ รังสี. เมื่อเขียนสแควร์รูท ไม่จำเป็นต้องสะกดคำว่า ดัชนีเท่ากับสอง.
สำหรับรากประเภทอื่นจำเป็นต้องวางดัชนีนั่นคือสำหรับ that n = 3, n = 4, น = 5 …จำเป็นต้องทำให้ชัดเจนในดัชนีของค่ารากศัพท์ของ ไม่.
อ่านด้วยนะ: การลดลงอย่างรุนแรงในอัตราเดียวกัน
วิธีการคำนวณรากที่สอง?
คำนวณรากที่สองของ a เบอร์จริง, เพียงทำตามคำจำกัดความของการรูต:
THE คำนิยาม บอกเราว่ารากที่สองของจำนวนจริง เป็นตัวเลข บี ถ้าหากว่าตัวเลข บี กำลังสอง เท่ากับจำนวน ที่, นั่นคือเราต้องจินตนาการถึงจำนวนที่โดย สี่เหลี่ยม ส่งผลให้ตัวเลขภายใน หัวรุนแรง.
ตัวอย่าง:
√36 = 6 ตั้งแต่ 62 = 36
√ 121 = 11 เพราะ 112 = 121
ตัวเลขที่มีรากที่สองเรียกว่า สี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ. จากตัวอย่างด้านบน ตัวเลข 36 และ 121 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เมื่อจำนวนไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จำเป็นต้องดำเนินการ การคำนวณรากที่ไม่แน่นอน.
ความคิดเห็น:
1. ตระหนักตามคำจำกัดความของ รากที่สอง, อะไรที่เคย เรามองหา ตัวเลขที่เมื่อยกขึ้นเป็น สี่เหลี่ยม ส่งผลให้ตัวเลขภายใน หัวรุนแรง. ในมุมมองของ คุณสมบัติศักยภาพ pot, เรารู้ว่าเลขยกกำลังสองเป็นบวกเสมอ สิ่งนี้ทำให้เราสรุปได้ว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกรากที่สองของจำนวนลบในชุดของ ตัวเลขจริง.
ตัวอย่าง:
√ — 36 = ?
จากตัวอย่างข้างต้น เราจะต้องจินตนาการถึงจำนวนที่ยกกำลังสองได้ผลลัพธ์เป็น -36 ในชุดของ ตัวเลขจริง, นี้เป็นไปไม่ได้
2. ถ้ารากเป็นจำนวนค่อนข้างมาก ซึ่งจะทำให้การคำนวณทางจิตเป็นไปไม่ได้ ให้ทำ สลายตัวเป็นไพรม์ และจัดกลุ่มเมื่อใดก็ตามที่เป็นไปได้เป็นกำลังของเลขชี้กำลังสอง
ตัวอย่าง:
ลองหาค่ารากที่สองของ 441 กัน
√441
เพื่อหารากของ 441 มาทำการสลายตัวหลักกัน:
441 = 32. 72
ดังนั้น
√441 = √32. 72
ตอนนี้ เมื่อใช้คุณสมบัติการแผ่รังสี เราต้อง:
√441 = 3. 7 = 21
เลข 21 กำลังสอง เท่ากับ 441
แผนที่ความคิด: สแควร์รูท
*ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!
การตีความทางเรขาคณิตของรากที่สอง
ลองนึกภาพที่ดินที่มีเนื้อที่ 144 ตรว2.
ในการพิจารณาว่าด้านข้างของภูมิประเทศรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้มีความยาวเท่าใด เราต้องจำวิธีการคำนวณพื้นที่ของมัน
สี่เหลี่ยม = 12
A แทนค่าพื้นที่ และ l คือค่าด้านข้าง
เนื่องจากพื้นที่มีมูลค่า 144 m2, เราต้อง:
144=ล2
ดูสมการข้างต้น โปรดทราบว่าเราต้องหาตัวเลขที่ยกกำลังสอง เท่ากับ 144 นั่นคือ เรามีนิยามของรากที่สอง! จากนั้น:
√144 = 12
จำนวน 144 ในรูปแบบแยกตัวประกอบคือ:
144 = 22. 22. 32
ดังนั้น เราจะต้อง:
√144 = √22. 22. 32
สุดท้ายนี้
√144 = 2. 2. 3 = 12
ดังนั้น ด้านที่ดินมีขนาด 12 ม.
แก้ไขแบบฝึกหัด
1. ทำรายการกำลังสองที่สมบูรณ์แบบตั้งแต่ 1 ถึง 100
กำลังสองที่สมบูรณ์แบบตั้งแต่ 1 ถึง 100 คือ: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 และ 100
2. กำหนดรากที่สองของจำนวน 1024
√1024
ในการหารากของ 1024 ให้ทำ สลายตัวเป็นไพรม์:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
จากนั้น
พิจารณาความเท่าเทียมกันที่สองกับคุณสมบัติของการรูตที่นำไปใช้แล้ว
* แผนที่จิตโดย Luiz Paulo Silva
จบคณิต
โดย Robson Luiz
ครูคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm
