สามเหลี่ยมมาตราส่วน: คืออะไร ความสูง เส้นรอบวง พื้นที่

สามเหลี่ยมสเกล เป็น รูปทรงเรขาคณิต ระนาบที่มีสามด้านซึ่งมีขนาดต่างกัน ดังนั้นมุมทั้ง 3 ของมันจึงมีขนาดที่ต่างกันด้วย

อ่านด้วย: เงื่อนไขของการมีอยู่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?

สรุปเรื่องสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า

• สามเหลี่ยมด้านไม่เท่าเป็นประเภทของ สามเหลี่ยม ซึ่งมีด้านทั้งสามซึ่งมีขนาดต่างกัน

• มุมทั้งสามของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันก็มีการวัดที่แตกต่างกันเช่นกัน

• ด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันนั้นอยู่ตรงข้ามกับมุมที่มีขนาดที่ใหญ่ที่สุด

• ด้านที่สั้นที่สุดของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันนั้นอยู่ตรงข้ามกับมุมที่มีขนาดน้อยที่สุด

• ระยะห่างระหว่างฐานและจุดยอดตรงข้ามคือความสูงของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า

• ผลรวมของการวัดด้านข้างของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันคือเส้นรอบวง

• พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าคือครึ่งหนึ่งของผลคูณของฐานและความสูง

• สามเหลี่ยมหน้าจั่วและสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นการจำแนกประเภทอื่นของสามเหลี่ยมที่สัมพันธ์กับด้านข้าง

• ในส่วนของมุมนั้น สามเหลี่ยมสามารถจำแนกได้เป็นมุมป้าน มุมแหลม และมุมฉาก

ลักษณะและคุณสมบัติของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันมีอะไรบ้าง?

คำว่า Scalene มีต้นกำเนิดมาจากภาษากรีก: สกาเลน แปลว่า ไม่สม่ำเสมอ, ไม่เป็นระเบียบ. ดังนั้น ลักษณะสำคัญของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าก็คือ

ทุกด้านของคุณแตกต่างกัน. เพราะเหตุนี้, การวัดมุมทั้งหมดก็แตกต่างกันเช่นกัน.

ตัวอย่างของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า

คุณสมบัติที่สำคัญของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันก็คือ ด้านที่มีการวัดมากที่สุดจะอยู่ตรงข้ามกับมุมที่ใหญ่ที่สุดเสมอ. ในทำนองเดียวกันคุณสมบัติที่สำคัญอีกอย่างหนึ่งก็คือ ด้านที่มีการวัดน้อยที่สุดจะอยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด.

ความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากัน

สามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันสูงเท่าไร?

ความสูงของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าคือ ระยะห่างระหว่างฐานกับจุดยอดตรงข้าม. เนื่องจากลักษณะของรูปสามเหลี่ยมประเภทนี้ จึงไม่มีวิธีเดียวในการกำหนดการวัดความสูง: เราต้องใช้เครื่องมือที่เหมาะกับแต่ละกรณีมากที่สุด

กลยุทธ์ที่เป็นไปได้ในการกำหนดความสูงคือการมองว่าส่วนนี้เป็นความสูงของ a สามเหลี่ยมมุมฉาก และใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส. ดูเหมือนยาก? ลองดูตัวอย่างสิ!

• ตัวอย่าง:

จงหาความสูง h ในรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า ABC ด้านล่าง

ปณิธาน:

โปรดทราบว่าส่วน AD แบ่งสามเหลี่ยม ABC ออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป: ABD และ ACD เนื่องจาก BC = 2 จงพิจารณาว่า บีดี = x มันคือ \(กระแสตรง = 2-x\). ดังนั้นเราจึงสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในรูปสามเหลี่ยม ABD และ ACD ได้

• ในสามเหลี่ยม ABD:

\(ซ^2+x^2=1.5^2\)

\(ซ^2=2.25-x^2\)

• ในสามเหลี่ยม ACD:

\(ซ^2+(2-x)^2=1^2\)

\(ซ^2=-3+4x-x^2\)

โปรดทราบว่าเราได้รับสองสำนวนสำหรับ \(ซ^2\). นี่หมายความว่า

\(2.25-x^2=-3+4x-x^2\)

\(x = 1.3125\)

แทนค่า x ที่พบในนิพจน์ \(ซ^2+(2-x)^2=1^2\):

\(ซ^2+(2-1.3125)^2=1^2\)

\(ซ^2=1 - 0.47265625\)

\(h=\sqrt{0.52734375} ≅ 0.72\)

สามเหลี่ยม ABC สูง h ประมาณ 0.72 ซม.

เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันเป็นเท่าใด?

โอ ปริมณฑล ของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าคือ ผลรวมของการวัดทั้งสามด้าน.

• ตัวอย่าง:

สามเหลี่ยม ABC มีด้านวัดได้ AB = 20 ซม., BC = 32 ซม. และ CA = 28 ซม. เส้นรอบวงของ ABC คืออะไร?

ปณิธาน:

โปรดทราบว่า ABC นั้นไม่สมส่วน เนื่องจากทุกด้านมีขนาดต่างกัน เส้นรอบวงของ ABC คือ:

20ซม.+32ซม.+28ซม.= 80ซม

ดูด้วย: เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า

สามเหลี่ยมด้านไม่เท่ามีพื้นที่เท่าไร?

ก พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม Scalene คือการวัดพื้นผิวของมัน ในรูปสามเหลี่ยมใดๆ รวมทั้งมาตราส่วนด้วย พื้นที่ที่ได้รับจาก \(\mathbf{\frac{b × h}2}\)บนอะไร บี คือการวัดฐานและ ชม คือการวัดความสูงของรูปสามเหลี่ยม

• ตัวอย่าง:

พื้นที่สามเหลี่ยมด้านล่างโดยประมาณคือเท่าใด เมื่อรู้ว่า h อยู่ที่ประมาณ 1 ซม.

ปณิธาน:

โปรดทราบว่ารูปสามเหลี่ยมนั้นมีขนาดไม่เท่ากัน เนื่องจากทุกด้านมีขนาดต่างกัน

ส่วนที่มีขนาด h คือความสูงของรูปสามเหลี่ยม ซึ่งก็คือระยะห่างจากฐานประมาณ 1.5 ซม. ถึงจุดยอดตรงข้าม เนื่องจากข้อมูลเกี่ยวกับ h เป็นเพียงค่าประมาณ พื้นที่ที่ได้รับก็จะเป็นค่าโดยประมาณด้วย:

\(\frac{1.5×5}2=\frac{1.5×1}2=0.75\ cm^2\)

การจำแนกประเภทสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมแบ่งตามด้านและมุม สามเหลี่ยมแบ่งออกเป็น:

• สามเหลี่ยมสเกล: เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านสามด้านซึ่งมีขนาดต่างกัน

• สามเหลี่ยมด้านเท่า: เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน

• สามเหลี่ยมหน้าจั่ว: คือรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านมีขนาดเท่ากัน

ตามมุม สามเหลี่ยมแบ่งออกเป็น:

• สามเหลี่ยมป้าน: คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมป้าน (ระหว่าง 90° ถึง 180°)

• สามเหลี่ยมเฉียบพลัน: เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมแหลมทุกมุม (ต่ำกว่า 90 องศา)

• สามเหลี่ยมมุมฉาก: คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก (90°)

รูปภาพต่อไปนี้สรุปข้อมูลนี้:

แบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วบนสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า

คำถามที่ 1

ตัดสินข้อความด้านล่างว่า T (จริง) หรือ F (เท็จ)

ฉัน. สามเหลี่ยมด้านไม่เท่ากันมีด้านสามด้านที่มีขนาดเท่ากัน

ครั้งที่สอง สามเหลี่ยมด้านไม่เท่ามีมุมสามมุมที่มีขนาดต่างกัน

ปณิธาน:

ฉัน. เอฟ

ครั้งที่สอง วี

สามเหลี่ยมด้านไม่เท่าคือสามเหลี่ยมที่มีสามด้านซึ่งมีขนาดต่างกัน

คำถามที่ 2

ที่ดินของซาบรินามีรูปร่างเหมือนสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า โดยมีด้านขนาด 30 เมตร 24 เมตร และ 12 เมตร ซาบรีนาควรซื้อรั้วยาวกี่เมตรเพื่อปกป้องพื้นที่โดยรอบอย่างเต็มที่?

ก) 12

ข) 24

ค) 30

ง) 54

จ) 66

ปณิธาน:

อัลเทอร์เนทีฟ อี

ซาบรีนาต้องซื้ออย่างน้อยก็เพียงพอที่จะครอบคลุมปริมณฑลของที่ดิน ดังนั้น เธอจึงต้องการ:

30 + 24 + 12 = 66 เมตร