โอ แผนภาพเวนน์ เป็นวิธีที่เราใช้เป็นตัวแทนของ ชุดตัวเลข ซึ่งช่วยให้เราเห็นภาพองค์ประกอบของฉากและการปฏิบัติการระหว่างฉากเหล่านั้นได้ดีขึ้น (การรวม การแยก และความแตกต่าง)
อ่านด้วย: ลำดับตัวเลข — ชุดที่เกิดจากตัวเลขที่แสดงในลำดับ
แผนภาพเวนน์คืออะไร?
แผนภาพเวนน์คือ วิธีการแสดงองค์ประกอบของชุดตั้งแต่หนึ่งชุดขึ้นไป. เพื่อนำเสนอสิ่งนี้ เราใช้รูปทรงเรขาคณิตแบบปิดและเขียนองค์ประกอบของเซตภายในรูปทรงเรขาคณิตนี้ แผนภาพเวนน์ ทำให้ง่ายต่อการเห็นภาพการดำเนินการระหว่างชุด.
การแสดงแทนในแผนภาพเวนน์
เพื่อแสดงองค์ประกอบของเซตในแผนภาพเวนน์ เราจะวางองค์ประกอบของเซตไว้ภายในขอบเขตปิด
→ การแสดงเซตในแผนภาพเวนน์
ดูการแสดงองค์ประกอบของเซต A ด้านล่าง: {0, 1, 2, 5, 9, 10} ในแผนภาพเวนน์
→ การแสดงสองชุดในแผนภาพเวนน์
ในการแสดงสองชุดในแผนภาพ ก่อนอื่นเราจะวิเคราะห์ว่ามีองค์ประกอบที่เหมือนกันหรือไม่ ในแต่ละกรณีวิธีการนำเสนอจะแตกต่างกัน
o การแสดงชุดสองชุดที่มีองค์ประกอบเหมือนกัน
เราต้องการแทนเซต A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} และเซต B: {0, 3, 4, 7, 9, 12} โปรดทราบว่าชุดเหล่านี้มีองค์ประกอบที่เหมือนกัน องค์ประกอบทั่วไปเหล่านี้เรียกว่าจุดตัดและเป็นองค์ประกอบที่จะอยู่ในทั้งสองไดอะแกรม
. องค์ประกอบทั่วไปในชุดเหล่านี้คือ {0, 9} จากนั้นเรานำเสนอชุดเหล่านี้ดังนี้:
o การแสดงชุดสองชุดที่ไม่มีองค์ประกอบเหมือนกัน
เราต้องการแทนเซต A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} และเซต B: {3, 4, 6, 7, 12} เมื่อเซตไม่มีองค์ประกอบที่เหมือนกัน เรียกว่าเซตที่ไม่ต่อเนื่อง. การเป็นตัวแทนในแผนภาพเวนน์ทำได้ดังนี้:
การดำเนินการระหว่างชุด
การดำเนินการระหว่างฉากต่างๆ ได้แก่ สหภาพ การตัดกัน และความแตกต่าง เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์เพื่อแก้ปัญหาการดำเนินการเหล่านี้ได้
→ ยูเนี่ยนของเซต
การรวมกันของสองชุดคือ การรวมกันขององค์ประกอบทั้งหมดที่อยู่ในชุดเหล่านี้. เพื่อแสดงถึงการรวมกันของเซต A และ B เราใช้สัญลักษณ์ ∪ ระหว่างตัวอักษรที่เป็นตัวแทนของเซต นั่นคือ A∪B (อ่าน: การรวมกันของ B)
ตัวอย่าง:
พิจารณาเซต A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} และ B: {0, 3, 4, 9, 11, 12} การรวมกันของเซตเหล่านี้คือเซต A∪B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12}
→ จุดตัดของเซต
จุดตัดของสองชุดคือ เกิดจากธาตุที่เป็นของทั้งสองเซตในเวลาเดียวกัน. สัญลักษณ์ทางแยกคือ ∩, ดังนั้นเพื่อแสดงจุดตัดระหว่างสองชุดเราจึงเขียน A∩B (อ่าน: จุดตัดกับ B)
จุดตัดกันของเซตในแผนภาพเวนน์แสดงด้วยองค์ประกอบที่เป็นของทั้งขอบเขตที่คั่นเซต A และขอบเขตที่คั่นเซต B
ตัวอย่าง:
พิจารณาเซต A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} และ B: {0, 3, 4, 9, 11, 12} จุดตัดของเซตเหล่านี้คือเซต A∩B: {0, 9}
→ ความแตกต่างระหว่างชุด
ความแตกต่างระหว่างสองชุดแสดงด้วย A – B ความแตกต่าง ประกอบด้วยองค์ประกอบที่เป็นของชุดใดชุดหนึ่งและไม่เป็นของชุดอื่น. ตัวอย่างเช่น ในความแตกต่างระหว่างเซต A - B เราจะพบเซตที่เกิดจากองค์ประกอบที่เป็นของเซต A เท่านั้น กล่าวคือ เซตเหล่านี้อยู่ในเซต A แต่ไม่ได้อยู่ในเซต B
ตัวอย่าง:
พิจารณาเซต A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} และ B: {0, 3, 4, 9, 11, 12} ผลต่าง A – B คือเซต A – B = {1, 2, 5, 10} ซึ่งเป็นองค์ประกอบที่อยู่ในเซต A แต่ไม่ได้อยู่ในเซต B
รู้ด้วย: การดำเนินการกับเศษส่วน — ทำอย่างไร?
แก้ไขแบบฝึกหัดบนแผนภาพเวนน์
คำถามที่ 1
วิเคราะห์แผนภาพเวนน์ที่แสดงในรูปภาพต่อไปนี้:
องค์ประกอบที่อยู่ในเซต B – A คือ:
ก) {d, b, c, f, g, h}
ข) {ก, ฉัน, อี}
ค) {ง ข ค}
ง) {ฉ, ก, ชม}
จ) {a, b, c, d, e, f, g, h, e, i}
ปณิธาน:
ทางเลือก D
เราต้องการองค์ประกอบที่เป็นของเซต B เท่านั้น พวกเขาคือ: {f, g, h}
คำถามที่ 2
วิเคราะห์แผนภาพต่อไปนี้:
ภูมิภาคที่เน้นคือ:
A) การรวมกันของทั้งสองชุด
B) ความแตกต่างระหว่างสองชุด
C) จุดตัดระหว่างสองชุด
D) ส่วนเสริมของชุดแรก
ปณิธาน:
ทางเลือก C
ขอบเขตที่เป็นของทั้งสองชุดในเวลาเดียวกันเรียกว่าจุดตัด