สถิตยศาสตร์: มันคืออะไร การใช้งาน แนวคิด สูตร

ก คงที่ และ สาขากลศาสตร์คลาสสิก มีหน้าที่ศึกษาระบบของอนุภาคหรือวัตถุแข็งเกร็งในสภาวะสมดุล ในพื้นที่นี้ เราศึกษาแนวคิดต่างๆ เช่น จุดศูนย์กลางมวล แรงบิด โมเมนตัมเชิงมุม คันโยก และความสมดุล

อ่านด้วย: Kinematics — พื้นที่ของกลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกาย

สรุปเกี่ยวกับสถิต

• การศึกษาสถิตศาสตร์ทำให้การก่อสร้างและความมั่นคงของอาคาร สะพาน รถยนต์ อนุสาวรีย์ กระดานหก และอื่นๆ อีกมากมายเป็นไปได้
• ในทางสถิตยศาสตร์ ศึกษาแนวคิดและการประยุกต์ใช้จุดศูนย์กลางมวล ความสมดุล คันโยก แรงบิด โมเมนตัมเชิงมุม
• จุดศูนย์กลางมวลคำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของมวลของอนุภาคและตำแหน่งของอนุภาคในระบบ
• แรงบิดคำนวณเป็นผลคูณของแรงที่เกิดขึ้น คันบังคับ และมุมระหว่างระยะทางและแรง
• โมเมนตัมเชิงมุมคำนวณเป็นผลคูณของระยะห่างของวัตถุจากแกนหมุน โมเมนตัมเชิงเส้น และมุมระหว่างระยะทางกับโมเมนตัมเชิงเส้น

สถิตศาสตร์เรียนอะไร?

การศึกษาแบบคงที่ ร่างกายแข็งหรืออนุภาคที่เหลือ, เป็นแบบคงที่เนื่องจากแรงและโมเมนต์ของพวกเขาหักล้างกันในทุกทิศทาง กระตุ้นความสมดุล, กับ

 เราสามารถกำหนดแรงภายในที่อยู่บนระบบนี้ได้

คงที่เพื่ออะไร?

การศึกษาทางสถิตศาสตร์เป็นไปอย่างกว้างขวาง

ใช้ในการก่อสร้างสะพาน อาคาร บ้าน เฟอร์นิเจอร์ รถยนต์ ประตู หน้าต่าง, ในที่สุด ทุกสิ่งที่ต้องการความสมดุล. อ การศึกษาคันโยก ช่วยให้คุณเข้าใจและผลิตสาลี่ ค้อน แคร็กเกอร์ ตะขอแป้ง เบ็ดตกปลา กระดานหก และอื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้ การศึกษาโมเมนตัมเชิงมุมทำให้สามารถปรับปรุงการหมุนของสเก็ต ล้อจักรยาน และเก้าอี้หมุนได้

ดูเพิ่มเติม: แนวคิดของความแข็งแกร่งคืออะไร?

แนวคิดสแตติกที่สำคัญ

• ศูนย์กลางมวล: เป็นจุดที่มวลของระบบทางกายภาพหรืออนุภาคสะสม มันไม่ได้อยู่ในร่างกายเสมอไป เช่นในกรณีของแหวน ซึ่งมันอยู่ในนั้น
• ศูนย์กลางมวลอยู่ที่จุดศูนย์กลางซึ่งไม่มีวัตถุใดๆ หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวคิดนี้ คลิก ที่นี่.
• สมดุล: คือสถานการณ์ที่ผลรวมของแรงและโมเมนต์ในร่างกายเป็นศูนย์ ทำให้ร่างกายไม่เปลี่ยนแปลง
• คันโยก: เป็นเครื่องง่ายๆ ที่สามารถทำให้การปฏิบัติงานง่ายขึ้น และสามารถเชื่อมต่อระหว่างกัน มีศักยภาพร่วมกัน และต้านทานระหว่างกันได้
  • ก คันโยกอินเตอร์ฟิกซ์ โดยมีจุดรองรับระหว่างแรงที่มีศักยภาพและแรงต้าน เช่นเดียวกับกรรไกร คีม กระดานหก และค้อน
  • ก คันโยกกัน มันมีแรงต้านทานระหว่างแรงที่มีศักยภาพและศูนย์กลาง เช่นเดียวกับในกรณีของแคร็กเกอร์ ที่เปิดขวด รถสาลี่
  • ก คันโยกมีอำนาจร่วมกัน มันมีแรงที่ทรงพลังระหว่างแรงต้านทานและจุดหมุน เช่นเดียวกับในกรณีของแหนบ กรรไกรตัดเล็บ การออกกำลังกายแบบเพาะกาย

คันโยกประเภทต่างๆ

• แรงบิด: เรียกอีกอย่างว่าโมเมนต์ของแรง เป็นปริมาณทางกายภาพที่เกิดขึ้นเมื่อเราใช้แรงกับวัตถุที่สามารถหมุน หมุนได้ เช่นเปิดประตูหมุน เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวคิดนี้โดยคลิก ที่นี่.
• โมเมนต์เชิงมุม: เป็นปริมาณทางกายภาพที่บอกถึงปริมาณการเคลื่อนไหวของร่างกายที่หมุน หมุน หรือทำเส้นโค้ง

สูตรหลักของสถิตยศาสตร์

→ ศูนย์กลางของสูตรมวล

\(X_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2 +m_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3 }\)

มันคือ

\(Y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2 +m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3 }\)

x_ซม คือตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาคในแกนนอน

ย_ซม คือตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาคในแกนตั้ง

ม₁, ม₂ มันคือ ม₃ คือมวลของอนุภาค

x₁, x₂ มันคือ x₃ คือตำแหน่งของอนุภาคในแกนนอน

ย₁, ย₂ มันคือ ย₃ คือตำแหน่งของอนุภาคในแกนตั้ง

→ สูตรคันโยก

\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)

ฉ_พี เป็นแรงที่มีศักยภาพ วัดเป็นนิวตัน [N]

ง_พี คือระยะทางของแรงที่มีศักยภาพ วัดเป็นเมตร [m]

ฉ_ร คือแรงต้าน หน่วยวัดเป็นนิวตัน [N]

ง_ร คือระยะทางของแรงต้าน หน่วยวัดเป็นเมตร [m]

→ สูตรแรงบิด

\(τ=r\cdot F\cdot sinθ\)

τ คือแรงบิดที่ผลิตวัดเป็น N∙m.

ร คือระยะทางจากแกนหมุนหรือที่เรียกว่าคันโยก วัดเป็นเมตร [m]

ฉ คือแรงที่เกิดขึ้น โดยมีหน่วยวัดเป็นนิวตัน [เลขที่].

θ คือมุมระหว่างระยะทางกับแรง โดยมีหน่วยเป็นองศา [°]

เมื่อมุม 90º สามารถแสดงสูตรแรงบิดได้โดย:

\(τ=r\cdot F\)

τ คือแรงบิดที่เกิดขึ้น วัดเป็น [N∙m]

ร คือระยะทางจากแกนหมุนหรือที่เรียกว่าคันโยก วัดเป็นเมตร [m]

ฉ คือแรงที่เกิดขึ้น โดยมีหน่วยวัดเป็นนิวตัน [เลขที่].

→ สูตรโมเมนตัมเชิงมุม

\(L=r\cdot p\cdot sinθ\)

แอล คือโมเมนตัมเชิงมุม วัดเป็น [kg∙m^2/ส].

ร คือระยะห่างระหว่างวัตถุกับแกนหมุนหรือรัศมี วัดเป็นเมตร [m]

พี คือโมเมนตัมเชิงเส้น วัดเป็น [kg∙m/s]

θ คือมุมระหว่าง ร มันคือ ถามหน่วยวัดเป็นองศา [°]

รู้เพิ่มเติม: อุทกสถิตศาสตร์ — สาขาวิชาฟิสิกส์ที่ศึกษาของไหลภายใต้สภาวะสมดุลสถิต

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับสถิตศาสตร์

01) (UFRRJ-RJ) ในภาพด้านล่าง สมมติว่าเด็กชายกำลังผลักประตูด้วยแรง F_ม = 5 N กระทำที่ระยะ 2 ม. จากบานพับ (แกนหมุน) และชายคนนั้นออกแรง F_ชม = 80 N ที่ระยะ 10 ซม. จากแกนหมุน

ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ สามารถระบุได้ว่า:

ก) ประตูจะหันไปทางที่ถูกปิด

b) ประตูจะหันไปทางที่ถูกเปิด

c) ประตูไม่หมุนไปในทิศทางใด ๆ

d) มูลค่าของช่วงเวลาที่ใช้กับประตูโดยผู้ชายมากกว่ามูลค่าของช่วงเวลาที่เด็กผู้ชายใช้

จ) ประตูจะหันไปทางที่ถูกปิด เพราะมวลของผู้ชายมากกว่ามวลของเด็กผู้ชาย

ปณิธาน:

อัลเทอร์เนทีฟบี ประตูจะหันไปทางที่ถูกเปิด ในการทำเช่นนี้เพียงคำนวณแรงบิดของผู้ชายโดยใช้สูตร:

\(τ_h=r\cdot F\)

\(τ_h=0.1\cdot80\)

\(τ_h=8N\cdot m\)

และแรงบิดของเด็กชาย:

\(τ_m=r\cdot F\)

\(τ_m=2\cdot 5\)

\(τ_m=10N\cdot m\)

คุณจะเห็นว่าแรงบิดของเด็กชายมากกว่าแรงบิดของผู้ชาย ดังนั้นประตูจึงเปิดออก

02) (ศัตรู) ในการทดลอง ครูนำถุงข้าว ไม้สามเหลี่ยม และแท่งเหล็กทรงกระบอกที่เป็นเนื้อเดียวกันมาที่ห้องเรียน เขาเสนอให้พวกเขาวัดมวลของแท่งโดยใช้วัตถุเหล่านี้ สำหรับสิ่งนี้ นักเรียนทำเครื่องหมายบนแถบ แบ่งออกเป็นแปดส่วนเท่าๆ กัน แล้วค้ำไว้ ฐานสามเหลี่ยมมีถุงข้าวห้อยอยู่ที่ปลายด้านหนึ่งจนสมดุล

ในสถานการณ์นี้ มวลของแท่งที่นักเรียนได้รับคืออะไร?

ก) 3.00 กก

ข) 3.75 กก

ค) 5.00 กก

ง) 6.00 กก

จ) 15.00 กก

ปณิธาน:

อีทางเลือก เราจะคำนวณมวลของแท่งที่นักเรียนได้รับโดยใช้สูตรของคันโยก ซึ่งเราจะเปรียบเทียบแรงที่มีศักยภาพกับแรงต้าน:

\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)

แรงที่ข้าวออกแรงต้านการเคลื่อนที่ของคาน ดังนั้น:

\(F_p\cdot d_p=F_{ข้าว}\cdot d_{ข้าว}\)

แรงที่กระทำต่อข้าวและแรงที่มีศักยภาพคือแรงน้ำหนัก ดังนั้น:

\(P_p\cdot d_p=P_{ข้าว}\cdot d_{ข้าว}\)

\(m_pg\cdot d_p=m_{ข้าว}\cdot g\cdot d_{ข้าว}\)

\(m_p\cdot10\cdot1=5\cdot10\cdot3\)

\(m_p\cdot10=150\)

\(m_p=\frac{150}{10}\)

\(m_p=15 กก.\)

แหล่งที่มา

ฮัลลิเดย์, เดวิด; เรสนิค, โรเบิร์ต; วอล์คเกอร์, เจียร์ล. พื้นฐานของฟิสิกส์:กลศาสตร์.8. เอ็ด รีโอเดจาเนโร, RJ: LTC, 2009

นุสเซนซ์เวียร์, แฮร์ช มอยส์ หลักสูตรฟิสิกส์พื้นฐาน: กลศาสตร์ (เล่ม. 1). 5 เอ็ด ดังนั้นเปาโล: Blucher, 2015