ก คงที่ และ สาขากลศาสตร์คลาสสิก มีหน้าที่ศึกษาระบบของอนุภาคหรือวัตถุแข็งเกร็งในสภาวะสมดุล ในพื้นที่นี้ เราศึกษาแนวคิดต่างๆ เช่น จุดศูนย์กลางมวล แรงบิด โมเมนตัมเชิงมุม คันโยก และความสมดุล
อ่านด้วย: Kinematics — พื้นที่ของกลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกาย
สรุปเกี่ยวกับสถิต
- การศึกษาสถิตศาสตร์ทำให้การก่อสร้างและความมั่นคงของอาคาร สะพาน รถยนต์ อนุสาวรีย์ กระดานหก และอื่นๆ อีกมากมายเป็นไปได้
- ในทางสถิตยศาสตร์ ศึกษาแนวคิดและการประยุกต์ใช้จุดศูนย์กลางมวล ความสมดุล คันโยก แรงบิด โมเมนตัมเชิงมุม
- จุดศูนย์กลางมวลคำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของมวลของอนุภาคและตำแหน่งของอนุภาคในระบบ
- แรงบิดคำนวณเป็นผลคูณของแรงที่เกิดขึ้น คันบังคับ และมุมระหว่างระยะทางและแรง
- โมเมนตัมเชิงมุมคำนวณเป็นผลคูณของระยะห่างของวัตถุจากแกนหมุน โมเมนตัมเชิงเส้น และมุมระหว่างระยะทางกับโมเมนตัมเชิงเส้น
สถิตศาสตร์เรียนอะไร?
การศึกษาแบบคงที่ ร่างกายแข็งหรืออนุภาคที่เหลือ, เป็นแบบคงที่เนื่องจากแรงและโมเมนต์ของพวกเขาหักล้างกันในทุกทิศทาง กระตุ้นความสมดุล, กับ
เราสามารถกำหนดแรงภายในที่อยู่บนระบบนี้ได้
คงที่เพื่ออะไร?
การศึกษาทางสถิตศาสตร์เป็นไปอย่างกว้างขวาง
ใช้ในการก่อสร้างสะพาน อาคาร บ้าน เฟอร์นิเจอร์ รถยนต์ ประตู หน้าต่าง, ในที่สุด ทุกสิ่งที่ต้องการความสมดุล. อ การศึกษาคันโยก ช่วยให้คุณเข้าใจและผลิตสาลี่ ค้อน แคร็กเกอร์ ตะขอแป้ง เบ็ดตกปลา กระดานหก และอื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้ การศึกษาโมเมนตัมเชิงมุมทำให้สามารถปรับปรุงการหมุนของสเก็ต ล้อจักรยาน และเก้าอี้หมุนได้ดูเพิ่มเติม: แนวคิดของความแข็งแกร่งคืออะไร?
แนวคิดสแตติกที่สำคัญ
- ศูนย์กลางมวล: เป็นจุดที่มวลของระบบทางกายภาพหรืออนุภาคสะสม มันไม่ได้อยู่ในร่างกายเสมอไป เช่นในกรณีของแหวน ซึ่งมันอยู่ในนั้น
- ศูนย์กลางมวลอยู่ที่จุดศูนย์กลางซึ่งไม่มีวัตถุใดๆ หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวคิดนี้ คลิก ที่นี่.
- สมดุล: คือสถานการณ์ที่ผลรวมของแรงและโมเมนต์ในร่างกายเป็นศูนย์ ทำให้ร่างกายไม่เปลี่ยนแปลง
-
คันโยก: เป็นเครื่องง่ายๆ ที่สามารถทำให้การปฏิบัติงานง่ายขึ้น และสามารถเชื่อมต่อระหว่างกัน มีศักยภาพร่วมกัน และต้านทานระหว่างกันได้
- ก คันโยกอินเตอร์ฟิกซ์ โดยมีจุดรองรับระหว่างแรงที่มีศักยภาพและแรงต้าน เช่นเดียวกับกรรไกร คีม กระดานหก และค้อน
- ก คันโยกกัน มันมีแรงต้านทานระหว่างแรงที่มีศักยภาพและศูนย์กลาง เช่นเดียวกับในกรณีของแคร็กเกอร์ ที่เปิดขวด รถสาลี่
- ก คันโยกมีอำนาจร่วมกัน มันมีแรงที่ทรงพลังระหว่างแรงต้านทานและจุดหมุน เช่นเดียวกับในกรณีของแหนบ กรรไกรตัดเล็บ การออกกำลังกายแบบเพาะกาย
- แรงบิด: เรียกอีกอย่างว่าโมเมนต์ของแรง เป็นปริมาณทางกายภาพที่เกิดขึ้นเมื่อเราใช้แรงกับวัตถุที่สามารถหมุน หมุนได้ เช่นเปิดประตูหมุน เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวคิดนี้โดยคลิก ที่นี่.
- โมเมนต์เชิงมุม: เป็นปริมาณทางกายภาพที่บอกถึงปริมาณการเคลื่อนไหวของร่างกายที่หมุน หมุน หรือทำเส้นโค้ง
สูตรหลักของสถิตยศาสตร์
→ ศูนย์กลางของสูตรมวล
\(X_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2 +m_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
มันคือ
\(Y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2 +m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3 }\)
xซม คือตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาคในแกนนอน
ยซม คือตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของระบบอนุภาคในแกนตั้ง
ม1, ม2 มันคือ ม3 คือมวลของอนุภาค
x1, x2 มันคือ x3 คือตำแหน่งของอนุภาคในแกนนอน
ย1, ย2 มันคือ ย3 คือตำแหน่งของอนุภาคในแกนตั้ง
→ สูตรคันโยก
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
ฉพี เป็นแรงที่มีศักยภาพ วัดเป็นนิวตัน [N]
งพี คือระยะทางของแรงที่มีศักยภาพ วัดเป็นเมตร [m]
ฉร คือแรงต้าน หน่วยวัดเป็นนิวตัน [N]
งร คือระยะทางของแรงต้าน หน่วยวัดเป็นเมตร [m]
→ สูตรแรงบิด
\(τ=r\cdot F\cdot sinθ\)
τ คือแรงบิดที่ผลิตวัดเป็น N∙m.
ร คือระยะทางจากแกนหมุนหรือที่เรียกว่าคันโยก วัดเป็นเมตร [m]
ฉ คือแรงที่เกิดขึ้น โดยมีหน่วยวัดเป็นนิวตัน [เลขที่].
θ คือมุมระหว่างระยะทางกับแรง โดยมีหน่วยเป็นองศา [°]
เมื่อมุม 90º สามารถแสดงสูตรแรงบิดได้โดย:
\(τ=r\cdot F\)
τ คือแรงบิดที่เกิดขึ้น วัดเป็น [N∙m]
ร คือระยะทางจากแกนหมุนหรือที่เรียกว่าคันโยก วัดเป็นเมตร [m]
ฉ คือแรงที่เกิดขึ้น โดยมีหน่วยวัดเป็นนิวตัน [เลขที่].
→ สูตรโมเมนตัมเชิงมุม
\(L=r\cdot p\cdot sinθ\)
แอล คือโมเมนตัมเชิงมุม วัดเป็น [kg∙m2/ส].
ร คือระยะห่างระหว่างวัตถุกับแกนหมุนหรือรัศมี วัดเป็นเมตร [m]
พี คือโมเมนตัมเชิงเส้น วัดเป็น [kg∙m/s]
θ คือมุมระหว่าง ร มันคือ ถามหน่วยวัดเป็นองศา [°]
รู้เพิ่มเติม: อุทกสถิตศาสตร์ — สาขาวิชาฟิสิกส์ที่ศึกษาของไหลภายใต้สภาวะสมดุลสถิต
แบบฝึกหัดเกี่ยวกับสถิตศาสตร์
01) (UFRRJ-RJ) ในภาพด้านล่าง สมมติว่าเด็กชายกำลังผลักประตูด้วยแรง Fม = 5 N กระทำที่ระยะ 2 ม. จากบานพับ (แกนหมุน) และชายคนนั้นออกแรง Fชม = 80 N ที่ระยะ 10 ซม. จากแกนหมุน
ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ สามารถระบุได้ว่า:
ก) ประตูจะหันไปทางที่ถูกปิด
b) ประตูจะหันไปทางที่ถูกเปิด
c) ประตูไม่หมุนไปในทิศทางใด ๆ
d) มูลค่าของช่วงเวลาที่ใช้กับประตูโดยผู้ชายมากกว่ามูลค่าของช่วงเวลาที่เด็กผู้ชายใช้
จ) ประตูจะหันไปทางที่ถูกปิด เพราะมวลของผู้ชายมากกว่ามวลของเด็กผู้ชาย
ปณิธาน:
อัลเทอร์เนทีฟบี ประตูจะหันไปทางที่ถูกเปิด ในการทำเช่นนี้เพียงคำนวณแรงบิดของผู้ชายโดยใช้สูตร:
\(τ_h=r\cdot F\)
\(τ_h=0.1\cdot80\)
\(τ_h=8N\cdot m\)
และแรงบิดของเด็กชาย:
\(τ_m=r\cdot F\)
\(τ_m=2\cdot 5\)
\(τ_m=10N\cdot m\)
คุณจะเห็นว่าแรงบิดของเด็กชายมากกว่าแรงบิดของผู้ชาย ดังนั้นประตูจึงเปิดออก
02) (ศัตรู) ในการทดลอง ครูนำถุงข้าว ไม้สามเหลี่ยม และแท่งเหล็กทรงกระบอกที่เป็นเนื้อเดียวกันมาที่ห้องเรียน เขาเสนอให้พวกเขาวัดมวลของแท่งโดยใช้วัตถุเหล่านี้ สำหรับสิ่งนี้ นักเรียนทำเครื่องหมายบนแถบ แบ่งออกเป็นแปดส่วนเท่าๆ กัน แล้วค้ำไว้ ฐานสามเหลี่ยมมีถุงข้าวห้อยอยู่ที่ปลายด้านหนึ่งจนสมดุล
ในสถานการณ์นี้ มวลของแท่งที่นักเรียนได้รับคืออะไร?
ก) 3.00 กก
ข) 3.75 กก
ค) 5.00 กก
ง) 6.00 กก
จ) 15.00 กก
ปณิธาน:
อีทางเลือก เราจะคำนวณมวลของแท่งที่นักเรียนได้รับโดยใช้สูตรของคันโยก ซึ่งเราจะเปรียบเทียบแรงที่มีศักยภาพกับแรงต้าน:
\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)
แรงที่ข้าวออกแรงต้านการเคลื่อนที่ของคาน ดังนั้น:
\(F_p\cdot d_p=F_{ข้าว}\cdot d_{ข้าว}\)
แรงที่กระทำต่อข้าวและแรงที่มีศักยภาพคือแรงน้ำหนัก ดังนั้น:
\(P_p\cdot d_p=P_{ข้าว}\cdot d_{ข้าว}\)
\(m_pg\cdot d_p=m_{ข้าว}\cdot g\cdot d_{ข้าว}\)
\(m_p\cdot10\cdot1=5\cdot10\cdot3\)
\(m_p\cdot10=150\)
\(m_p=\frac{150}{10}\)
\(m_p=15 กก.\)
แหล่งที่มา
ฮัลลิเดย์, เดวิด; เรสนิค, โรเบิร์ต; วอล์คเกอร์, เจียร์ล. พื้นฐานของฟิสิกส์:กลศาสตร์.8. เอ็ด รีโอเดจาเนโร, RJ: LTC, 2009
นุสเซนซ์เวียร์, แฮร์ช มอยส์ หลักสูตรฟิสิกส์พื้นฐาน: กลศาสตร์ (เล่ม. 1). 5 เอ็ด ดังนั้นเปาโล: Blucher, 2015
