ทฤษฎีบทของสตีวิน: สิ่งที่กล่าว สูตร การประยุกต์

ทฤษฎีบทของสตีวิน เป็นกฎที่ระบุว่าความแปรผันของความดันระหว่างจุดสองจุดของ ของเหลว ถูกกำหนดโดยผลคูณของความหนาแน่นของของไหล การเร่งด้วยแรงโน้มถ่วง และการแปรผันของความสูงระหว่างจุดเหล่านี้ ด้วยทฤษฎีบทของสตีวิน มันเป็นไปได้ที่จะกำหนดทฤษฎีบทของปาสคาลและหลักการสื่อสารของเรือ

อ่านด้วย: การลอยตัว - แรงที่เกิดขึ้นเมื่อร่างกายถูกแทรกเข้าไปในของเหลว

หัวข้อของบทความนี้

  • 1 - บทสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทของสตีวิน
  • 2 - ทฤษฎีบทของสตีวินพูดว่าอะไร?
  • 3 - สูตรทฤษฎีบทของสตีวิน
  • 4 - ผลที่ตามมาและการประยุกต์ทฤษฎีบทของสตีวิน
    • → หลักการสื่อสารของเรือ
    • → ทฤษฎีบทของปาสคาล
  • 5 - หน่วยการวัดทฤษฎีบทของสตีวิน
  • 6 - แบบฝึกหัดแก้ไขในทฤษฎีบทของสตีวิน

สรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทของสตีวิน

  • ทฤษฎีบทของสตีวินเป็นกฎพื้นฐานของ ไฮโดรสแตติก และได้รับการพัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์ Simon Stevin

  • ตามทฤษฎีบทของสตีวิน ยิ่งวัตถุอยู่ใกล้ระดับน้ำทะเลมากเท่าไหร่ ความดันบนวัตถุก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น

  • การประยุกต์หลักของทฤษฎีบทของสตีวินคือเรือสื่อสารและทฤษฎีบทของปาสคาล

  • ในภาชนะสื่อสาร ความสูงของของเหลวจะเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงรูปร่างของภาชนะ แต่จะเปลี่ยนแปลงก็ต่อเมื่อของเหลวที่วางมีความหนาแน่นต่างกัน

  • ทฤษฎีบทของปาสคาลระบุว่า ความดันที่เกิดขึ้นในจุดหนึ่งของของเหลวจะถูกถ่ายโอนไปยังจุดอื่นๆ ของของเหลวนั้น โดยพิจารณาว่าทั้งหมดจะประสบกับความแปรผันของความดันเดียวกัน

อย่าหยุดตอนนี้... มีเพิ่มเติมหลังจากการประชาสัมพันธ์ ;)

ทฤษฎีบทของสตีวินพูดว่าอะไร?

หรือที่เรียกว่า กฎพื้นฐานของอุทกสถิต ทฤษฎีบทของสตีวินกำหนดขึ้นโดยนักวิทยาศาสตร์ไซมอน สตีวิน (ค.ศ. 1548-1620) มีระบุไว้ดังนี้

ความแตกต่างของความดันระหว่างจุดสองจุดของของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันในสภาวะสมดุลจะคงที่ ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของระดับระหว่างจุดเหล่านี้เท่านั้น1|

มันเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของ ความกดอากาศ และไฮดรอลิก (ในของเหลว) ที่ความสูงหรือความลึกต่างกัน แบบนี้, ยิ่งร่างกายอยู่บนพื้นผิวหรือที่ระดับน้ำทะเลมากเท่าไหร่ แรงกดดันก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น. อย่างไรก็ตาม เมื่อความแตกต่างนี้เพิ่มขึ้น แรงกดบนร่างกายก็จะยิ่งมากขึ้น ดังที่เราเห็นในภาพต่อไปนี้:

ความแตกต่างของความดันในน้ำ ซึ่งเป็นตัวอย่างจริงของทฤษฎีบทของสตีวิน
ความแตกต่างของแรงดันในน้ำ

สูตรทฤษฎีบทของสตีวิน

\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) หรือ \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)

  • \(∆p\) → ความดันเกจหรือความแปรผันของความดัน วัดเป็นปาสคาล \([พลั่ว]\).

  • พี → ความดันสัมบูรณ์หรือทั้งหมด วัดเป็นปาสคาล \([พลั่ว]\).

  • \(ฝุ่น\) → ความกดอากาศ วัดเป็นปาสคาล \([พลั่ว]\).

  • → ความหนาแน่นหรือมวลจำเพาะของของไหล หน่วยวัดเป็น\([กก./ม.^3]\).

  • กรัม → แรงโน้มถ่วง หน่วยวัดเป็นหน่วย \([m/s^2]\).

  • \(∆h\) → การเปลี่ยนแปลงความสูง วัดเป็นเมตร \([ม]\).

ผลที่ตามมาและการประยุกต์ทฤษฎีบทของสตีวิน

ทฤษฎีบทของสตีวิน ประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันเช่นระบบไฮดรอลิคของบ้านและตำแหน่งที่เหมาะสมในการติดตั้งถังเก็บน้ำ นอกจากนี้ สูตรของมันยังทำให้การพัฒนาของ หลักการสื่อสารของเรือ และ ทฤษฎีบทของปาสคาล.

→ หลักการสื่อสารของเรือ

หลักการของ เรือสื่อสาร ระบุว่า ในภาชนะที่ประกอบด้วยกิ่งไม้ที่เชื่อมต่อกัน เมื่อเทของเหลวที่เหมือนกัน ความหนาแน่นบนกิ่งก็จะมีระดับเท่ากันและจะรับแรงกดเท่ากันในข้อใด ชิ้นส่วน ต่อไป เราจะเห็นว่าภาชนะสื่อสารมีลักษณะอย่างไร:

หลักการของเรือสื่อสารได้รับการพัฒนาโดยการกำหนดทฤษฎีบทของสตีวิน
เรือสื่อสาร

ถ้าใส่ของเหลวที่มีความหนาแน่นต่างกันในภาชนะรูปตัวยู ความสูงของของเหลวและความดันที่กระทำต่อของเหลวเหล่านั้นจะแตกต่างกัน ดังที่เราเห็นในภาพต่อไปนี้:

ของเหลวต่าง ๆ ในภาชนะรูปตัวยู ตัวอย่างการปฏิบัติตามหลักการของภาชนะสื่อสาร
ของเหลวต่าง ๆ ในภาชนะรูปตัวยู

สูตรหลักการของเรือสื่อสาร

หลักการของการสื่อสารเรือสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) หรือ ชม11=ชม22

  • \(H_1\) มันคือ \(H_2\) → ความสูงที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่วัดเป็นเมตร \([ม]\).

  • \(d_1\) มันคือ \(d_2\) → ความหนาแน่นของของไหล หน่วยวัดเป็น\([กก./ม.^3]\).

หลักการนี้ช่วยให้ห้องสุขามีน้ำในระดับเดียวกัน และเป็นไปได้ที่จะวัดความดันและความหนาแน่นของของเหลวในห้องปฏิบัติการ

→ ทฤษฎีบทของปาสคาล

คิดค้นโดยนักวิทยาศาสตร์ แบลส ปาสคาล (พ.ศ.2166-2205), ทฤษฎีบทของปาสคาล ระบุว่าเมื่อความดันถูกนำไปใช้กับจุดหนึ่งในของเหลวในสภาวะสมดุล การแปรผันนี้จะแพร่กระจาย ไปยังส่วนที่เหลือของของเหลว ทำให้จุดทั้งหมดของมันเกิดการผันแปรแบบเดียวกัน ความดัน.

ด้วยทฤษฎีบทนี้ เครื่องอัดไฮดรอลิกได้รับการพัฒนาขึ้น ถ้าเราสมัครก ความแข็งแกร่ง ลงที่ลูกสูบหนึ่ง จะมีแรงดันเพิ่มขึ้นซึ่งจะทำให้การกระจัดของของไหลไปยังอีกลูกสูบหนึ่ง ทำให้เกิดการยกขึ้นดังที่เราเห็นในภาพต่อไปนี้:

การจำลองเครื่องอัดไฮดรอลิก ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทของปาสคาล ซึ่งกำหนดขึ้นจากทฤษฎีบทของสตีวิน
การจำลองการกดไฮดรอลิก

สูตรทฤษฎีบทของปาสคาล

ทฤษฎีบทของ Pascal สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) หรือ \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)

  • \(\vec{F}_1\) มันคือ \(\vec{F}_2\) → แรงที่ใช้และแรงรับ ตามลำดับ วัดเป็นนิวตัน \([น]\).

  • \(ถึง 1\) มันคือ \(A_2\) → พื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับการใช้แรง วัดใน \([m^2]\).

  • \(H_1\) มันคือ \(H_2\) → ความสูงที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่วัดเป็นเมตร \([ม]\).

หน่วยการวัดทฤษฎีบทของสตีวิน

มีการใช้หน่วยวัดหลายหน่วยในทฤษฎีบทของสตีวิน ต่อไป เราจะเห็นตารางที่มีหน่วยการวัดตามระบบสากลของหน่วย (S.I.) ซึ่งเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ปรากฏทั่วไปและวิธีแปลงหน่วยหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง

หน่วยการวัดทฤษฎีบทของสตีวิน

ปริมาณทางกายภาพ

หน่วยวัดตามมาตรฐาน S.I.

หน่วยวัดในรูปแบบอื่น

การแปลงหน่วยการวัด

ความสูง

ซม

1 ซม. = 0.01 ม

ความหนาแน่น หรือ มวลเฉพาะ

\(กก./ม.^3\)

\(กรัม/มล.\)

การดัดแปลงทำโดยการแปลงหน่วยวัดของปริมาณทางกายภาพอื่นๆ

การเร่งแรงโน้มถ่วง

\(\frac{m}{s^2}\)

\(\frac{km}{h^2}\)

การดัดแปลงทำโดยการแปลงหน่วยวัดของปริมาณทางกายภาพอื่นๆ

ความดัน

พลั่ว

บรรยากาศ (ATM)

\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ ป่า\)


ดูเพิ่มเติม: แรงน้ำหนัก — แรงดึงดูดระหว่างวัตถุสองชิ้น

เฉลยแบบฝึกหัดเกี่ยวกับทฤษฎีบทของสตีวิน

คำถามที่ 1

(Unesp) ความแตกต่างของความดันสูงสุดที่ปอดของมนุษย์สามารถสร้างได้ต่อการดลใจนั้นอยู่ที่ประมาณ \(0,1\cdot10^5\ ป่า\) หรือ \(0.1\atm\). ดังนั้น แม้จะใช้สนอร์กเกิล (ช่องระบายอากาศ) นักดำน้ำก็ไม่สามารถดำลึกลงไปได้ สูงสุดในขณะที่ความดันในปอดเพิ่มขึ้นเมื่อเขาดำน้ำลึกขึ้นเพื่อป้องกันไม่ให้ พอง.

คนดำน้ำโดยใช้สนอร์เกิลเพื่อคำนวณความลึกของการดำน้ำสูงสุดโดยใช้ทฤษฎีบทของสตีวิน

พิจารณาจากความหนาแน่นของน้ำ \(10^3\ กก./ม.\) และความเร่งของแรงโน้มถ่วง \(10\ เมตร/วินาที^2\)ความลึกสูงสุดโดยประมาณ ซึ่งแสดงด้วย h ซึ่งบุคคลสามารถดำน้ำโดยใช้ท่อช่วยหายใจได้เท่ากับ

ก) 1.1 ‧ 102

ข) 1.0 ‧ 102

ค) 1.1 ‧ 101

ง) 1.0 ‧ 101

จ) 1.0 ‧ 100

ปณิธาน:

ทางเลือกอี

ความแตกต่างของความดัน (Δp) สามารถกำหนดได้โดยกฎของสตีวิน:

\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)

\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)

\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)

\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)

\(∆h=0.1\cdot10^{5-4}\)

\(∆h=0.1\cdot10^1\)

\(∆h=1\cdot10^0\ m\)

คำถามที่ 2

(อามัน) น. ถังบรรจุ \(5.0\ x\ 10^3\) ลิตรน้ำ ยาว 2.0 เมตร กว้าง 1.0 เมตร สิ่งมีชีวิต \(g=10\ m/s^2\), ความดันไฮโดรสแตติกที่กระทำโดยน้ำที่ด้านล่างของถังคือ:

ก) \(2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)

ข) \(2.5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)

ว) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)

ง) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)

และ)\(2.5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)

ปณิธาน:

ทางเลือก ก

จำเป็นต้องเปลี่ยนหน่วยวัดปริมาตรจากลิตรเป็น \(ม^3\):

\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)

ความสูงจะได้รับจาก:

\(5=1\cdot2\cdot h\)

\(5=2\cdot h\)

\(\frac{5}2=h\)

\(2.5=h\)

เราจะคำนวณความดันอุทกสถิตที่กระทำโดย น้ำ ที่ก้นถังโดยใช้ทฤษฎีบทของสตีวิน:

\(p=d\cdot g\cdot h\)

เอาความหนาแน่นของน้ำเป็น \(1,000\ กก./ม.^3 \) และแรงโน้มถ่วงเป็น \(10\ เมตร/วินาที^2\)เราพบ:

\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)

\(p=2.5\cdot10^4\ Pa=2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)

เกรด

|1| นุสเซนซ์เวียร์, แฮร์ช มอยส์ หลักสูตรฟิสิกส์พื้นฐาน: ของไหล การสั่นและคลื่น ความร้อน (เล่ม 2). 5 เอ็ด เซาเปาโล: บรรณาธิการ Blucher, 2015

โดย Pamella Raphaella Melo
ครูฟิสิกส์

ลองเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับไฮโดรสแตติกส์ดูไหม สาขาฟิสิกส์ที่สำคัญนี้เกี่ยวข้องกับการศึกษาคุณสมบัติของของไหลในสภาวะสมดุลสถิต

คุณรู้หรือไม่ว่ามวลเฉพาะคืออะไร? เข้าใจความแตกต่างระหว่างมวลเฉพาะและความหนาแน่น ตรวจสอบสูตรที่ใช้ในการคำนวณ เรียนรู้เพิ่มเติมด้วยแบบฝึกหัด

หลักการทำงานของเครื่องจักร

คุณรู้หรือไม่ว่าหลักการของอาร์คิมิดีสคืออะไร? เข้าถึงข้อความและค้นหาประวัติของหลักการนี้ เรียนรู้สูตรแรงขับและฝึกฝนด้วยแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้ว

คุณรู้หลักการของ Pascal หรือไม่? ตามกฎนี้ ความแปรผันของความดันใดๆ ที่กระทำต่อของไหลในสภาวะสมดุลจะต้องสื่อสารอย่างเท่าเทียมกันโดยทุกส่วนของของไหลนั้น ด้วยคุณสมบัตินี้จึงเป็นไปได้ที่จะสร้างลูกสูบไฮดรอลิกซึ่งมีอยู่ในกลไกประเภทต่างๆ

คลิกที่นี่เพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นและความดันที่กระทำโดยของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะสื่อสาร

ยุควิคตอเรียน แฟชั่น ศิลปะ สถาปัตยกรรม เศรษฐกิจ

ยุควิคตอเรียน แฟชั่น ศิลปะ สถาปัตยกรรม เศรษฐกิจ

ก ยุควิคตอเรียน เป็นช่วงเวลาที่สมเด็จพระราชินีวิกตอเรียขึ้นครองราชย์ตั้งแต่เดือนมิถุนายน พ.ศ. 238...

read more
ครอบครัวตารางธาตุ: พวกเขาคืออะไร?

ครอบครัวตารางธาตุ: พวกเขาคืออะไร?

ถึง ครอบครัวตารางธาตุ เป็นลำดับแนวตั้งของตารางและการรวบรวม องค์ประกอบทางเคมี ด้วยคุณสมบัติทางเคมี...

read more
พบกับเชื้อรา Cordyceps ในซีรีส์และเกม The Last Of Us

พบกับเชื้อรา Cordyceps ในซีรีส์และเกม The Last Of Us

ซีรี่ย์ คนท้ายของพวกเรา ฉายเมื่อวานนี้ 15 มกราคม บนแพลตฟอร์มสตรีมมิ่ง HBO Max โปรแกรมนี้ดัดแปลงมา...

read more