อ ทฤษฎีบทของสตีวิน เป็นกฎที่ระบุว่าความแปรผันของความดันระหว่างจุดสองจุดของ ของเหลว ถูกกำหนดโดยผลคูณของความหนาแน่นของของไหล การเร่งด้วยแรงโน้มถ่วง และการแปรผันของความสูงระหว่างจุดเหล่านี้ ด้วยทฤษฎีบทของสตีวิน มันเป็นไปได้ที่จะกำหนดทฤษฎีบทของปาสคาลและหลักการสื่อสารของเรือ
อ่านด้วย: การลอยตัว - แรงที่เกิดขึ้นเมื่อร่างกายถูกแทรกเข้าไปในของเหลว
หัวข้อของบทความนี้
- 1 - บทสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทของสตีวิน
- 2 - ทฤษฎีบทของสตีวินพูดว่าอะไร?
- 3 - สูตรทฤษฎีบทของสตีวิน
-
4 - ผลที่ตามมาและการประยุกต์ทฤษฎีบทของสตีวิน
- → หลักการสื่อสารของเรือ
- → ทฤษฎีบทของปาสคาล
- 5 - หน่วยการวัดทฤษฎีบทของสตีวิน
- 6 - แบบฝึกหัดแก้ไขในทฤษฎีบทของสตีวิน
สรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทของสตีวิน
ทฤษฎีบทของสตีวินเป็นกฎพื้นฐานของ ไฮโดรสแตติก และได้รับการพัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์ Simon Stevin
ตามทฤษฎีบทของสตีวิน ยิ่งวัตถุอยู่ใกล้ระดับน้ำทะเลมากเท่าไหร่ ความดันบนวัตถุก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น
การประยุกต์หลักของทฤษฎีบทของสตีวินคือเรือสื่อสารและทฤษฎีบทของปาสคาล
ในภาชนะสื่อสาร ความสูงของของเหลวจะเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงรูปร่างของภาชนะ แต่จะเปลี่ยนแปลงก็ต่อเมื่อของเหลวที่วางมีความหนาแน่นต่างกัน
ทฤษฎีบทของปาสคาลระบุว่า ความดันที่เกิดขึ้นในจุดหนึ่งของของเหลวจะถูกถ่ายโอนไปยังจุดอื่นๆ ของของเหลวนั้น โดยพิจารณาว่าทั้งหมดจะประสบกับความแปรผันของความดันเดียวกัน
อย่าหยุดตอนนี้... มีเพิ่มเติมหลังจากการประชาสัมพันธ์ ;)
ทฤษฎีบทของสตีวินพูดว่าอะไร?
หรือที่เรียกว่า กฎพื้นฐานของอุทกสถิต ทฤษฎีบทของสตีวินกำหนดขึ้นโดยนักวิทยาศาสตร์ไซมอน สตีวิน (ค.ศ. 1548-1620) มีระบุไว้ดังนี้
ความแตกต่างของความดันระหว่างจุดสองจุดของของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันในสภาวะสมดุลจะคงที่ ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของระดับระหว่างจุดเหล่านี้เท่านั้น1|
มันเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของ ความกดอากาศ และไฮดรอลิก (ในของเหลว) ที่ความสูงหรือความลึกต่างกัน แบบนี้, ยิ่งร่างกายอยู่บนพื้นผิวหรือที่ระดับน้ำทะเลมากเท่าไหร่ แรงกดดันก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น. อย่างไรก็ตาม เมื่อความแตกต่างนี้เพิ่มขึ้น แรงกดบนร่างกายก็จะยิ่งมากขึ้น ดังที่เราเห็นในภาพต่อไปนี้:
สูตรทฤษฎีบทของสตีวิน
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) หรือ \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → ความดันเกจหรือความแปรผันของความดัน วัดเป็นปาสคาล \([พลั่ว]\).
พี → ความดันสัมบูรณ์หรือทั้งหมด วัดเป็นปาสคาล \([พลั่ว]\).
\(ฝุ่น\) → ความกดอากาศ วัดเป็นปาสคาล \([พลั่ว]\).
ง → ความหนาแน่นหรือมวลจำเพาะของของไหล หน่วยวัดเป็น\([กก./ม.^3]\).
กรัม → แรงโน้มถ่วง หน่วยวัดเป็นหน่วย \([m/s^2]\).
\(∆h\) → การเปลี่ยนแปลงความสูง วัดเป็นเมตร \([ม]\).
ผลที่ตามมาและการประยุกต์ทฤษฎีบทของสตีวิน
ทฤษฎีบทของสตีวิน ประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันเช่นระบบไฮดรอลิคของบ้านและตำแหน่งที่เหมาะสมในการติดตั้งถังเก็บน้ำ นอกจากนี้ สูตรของมันยังทำให้การพัฒนาของ หลักการสื่อสารของเรือ และ ทฤษฎีบทของปาสคาล.
→ หลักการสื่อสารของเรือ
หลักการของ เรือสื่อสาร ระบุว่า ในภาชนะที่ประกอบด้วยกิ่งไม้ที่เชื่อมต่อกัน เมื่อเทของเหลวที่เหมือนกัน ความหนาแน่นบนกิ่งก็จะมีระดับเท่ากันและจะรับแรงกดเท่ากันในข้อใด ชิ้นส่วน ต่อไป เราจะเห็นว่าภาชนะสื่อสารมีลักษณะอย่างไร:
ถ้าใส่ของเหลวที่มีความหนาแน่นต่างกันในภาชนะรูปตัวยู ความสูงของของเหลวและความดันที่กระทำต่อของเหลวเหล่านั้นจะแตกต่างกัน ดังที่เราเห็นในภาพต่อไปนี้:
◦ สูตรหลักการของเรือสื่อสาร
หลักการของการสื่อสารเรือสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) หรือ ชม1∙ง1=ชม2∙ง2
\(H_1\) มันคือ \(H_2\) → ความสูงที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่วัดเป็นเมตร \([ม]\).
\(d_1\) มันคือ \(d_2\) → ความหนาแน่นของของไหล หน่วยวัดเป็น\([กก./ม.^3]\).
หลักการนี้ช่วยให้ห้องสุขามีน้ำในระดับเดียวกัน และเป็นไปได้ที่จะวัดความดันและความหนาแน่นของของเหลวในห้องปฏิบัติการ
→ ทฤษฎีบทของปาสคาล
คิดค้นโดยนักวิทยาศาสตร์ แบลส ปาสคาล (พ.ศ.2166-2205), ทฤษฎีบทของปาสคาล ระบุว่าเมื่อความดันถูกนำไปใช้กับจุดหนึ่งในของเหลวในสภาวะสมดุล การแปรผันนี้จะแพร่กระจาย ไปยังส่วนที่เหลือของของเหลว ทำให้จุดทั้งหมดของมันเกิดการผันแปรแบบเดียวกัน ความดัน.
ด้วยทฤษฎีบทนี้ เครื่องอัดไฮดรอลิกได้รับการพัฒนาขึ้น ถ้าเราสมัครก ความแข็งแกร่ง ลงที่ลูกสูบหนึ่ง จะมีแรงดันเพิ่มขึ้นซึ่งจะทำให้การกระจัดของของไหลไปยังอีกลูกสูบหนึ่ง ทำให้เกิดการยกขึ้นดังที่เราเห็นในภาพต่อไปนี้:
◦ สูตรทฤษฎีบทของปาสคาล
ทฤษฎีบทของ Pascal สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) หรือ \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) มันคือ \(\vec{F}_2\) → แรงที่ใช้และแรงรับ ตามลำดับ วัดเป็นนิวตัน \([น]\).
\(ถึง 1\) มันคือ \(A_2\) → พื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับการใช้แรง วัดใน \([m^2]\).
\(H_1\) มันคือ \(H_2\) → ความสูงที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่วัดเป็นเมตร \([ม]\).
หน่วยการวัดทฤษฎีบทของสตีวิน
มีการใช้หน่วยวัดหลายหน่วยในทฤษฎีบทของสตีวิน ต่อไป เราจะเห็นตารางที่มีหน่วยการวัดตามระบบสากลของหน่วย (S.I.) ซึ่งเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ปรากฏทั่วไปและวิธีแปลงหน่วยหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง
หน่วยการวัดทฤษฎีบทของสตีวิน | |||
ปริมาณทางกายภาพ |
หน่วยวัดตามมาตรฐาน S.I. |
หน่วยวัดในรูปแบบอื่น |
การแปลงหน่วยการวัด |
ความสูง |
ม |
ซม |
1 ซม. = 0.01 ม |
ความหนาแน่น หรือ มวลเฉพาะ |
\(กก./ม.^3\) |
\(กรัม/มล.\) |
การดัดแปลงทำโดยการแปลงหน่วยวัดของปริมาณทางกายภาพอื่นๆ |
การเร่งแรงโน้มถ่วง |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
การดัดแปลงทำโดยการแปลงหน่วยวัดของปริมาณทางกายภาพอื่นๆ |
ความดัน |
พลั่ว |
บรรยากาศ (ATM) |
\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ ป่า\) |
ดูเพิ่มเติม: แรงน้ำหนัก — แรงดึงดูดระหว่างวัตถุสองชิ้น
เฉลยแบบฝึกหัดเกี่ยวกับทฤษฎีบทของสตีวิน
คำถามที่ 1
(Unesp) ความแตกต่างของความดันสูงสุดที่ปอดของมนุษย์สามารถสร้างได้ต่อการดลใจนั้นอยู่ที่ประมาณ \(0,1\cdot10^5\ ป่า\) หรือ \(0.1\atm\). ดังนั้น แม้จะใช้สนอร์กเกิล (ช่องระบายอากาศ) นักดำน้ำก็ไม่สามารถดำลึกลงไปได้ สูงสุดในขณะที่ความดันในปอดเพิ่มขึ้นเมื่อเขาดำน้ำลึกขึ้นเพื่อป้องกันไม่ให้ พอง.
พิจารณาจากความหนาแน่นของน้ำ \(10^3\ กก./ม.\) และความเร่งของแรงโน้มถ่วง \(10\ เมตร/วินาที^2\)ความลึกสูงสุดโดยประมาณ ซึ่งแสดงด้วย h ซึ่งบุคคลสามารถดำน้ำโดยใช้ท่อช่วยหายใจได้เท่ากับ
ก) 1.1 ‧ 102 ม
ข) 1.0 ‧ 102 ม
ค) 1.1 ‧ 101 ม
ง) 1.0 ‧ 101 ม
จ) 1.0 ‧ 100 ม
ปณิธาน:
ทางเลือกอี
ความแตกต่างของความดัน (Δp) สามารถกำหนดได้โดยกฎของสตีวิน:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0.1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0.1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
คำถามที่ 2
(อามัน) น. ถังบรรจุ \(5.0\ x\ 10^3\) ลิตรน้ำ ยาว 2.0 เมตร กว้าง 1.0 เมตร สิ่งมีชีวิต \(g=10\ m/s^2\), ความดันไฮโดรสแตติกที่กระทำโดยน้ำที่ด้านล่างของถังคือ:
ก) \(2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
ข) \(2.5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
ว) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
ง) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
และ)\(2.5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
ปณิธาน:
ทางเลือก ก
จำเป็นต้องเปลี่ยนหน่วยวัดปริมาตรจากลิตรเป็น \(ม^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
ความสูงจะได้รับจาก:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2.5=h\)
เราจะคำนวณความดันอุทกสถิตที่กระทำโดย น้ำ ที่ก้นถังโดยใช้ทฤษฎีบทของสตีวิน:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
เอาความหนาแน่นของน้ำเป็น \(1,000\ กก./ม.^3 \) และแรงโน้มถ่วงเป็น \(10\ เมตร/วินาที^2\)เราพบ:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2.5\cdot10^4\ Pa=2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
เกรด
|1| นุสเซนซ์เวียร์, แฮร์ช มอยส์ หลักสูตรฟิสิกส์พื้นฐาน: ของไหล การสั่นและคลื่น ความร้อน (เล่ม 2). 5 เอ็ด เซาเปาโล: บรรณาธิการ Blucher, 2015
โดย Pamella Raphaella Melo
ครูฟิสิกส์
ลองเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับไฮโดรสแตติกส์ดูไหม สาขาฟิสิกส์ที่สำคัญนี้เกี่ยวข้องกับการศึกษาคุณสมบัติของของไหลในสภาวะสมดุลสถิต
คุณรู้หรือไม่ว่ามวลเฉพาะคืออะไร? เข้าใจความแตกต่างระหว่างมวลเฉพาะและความหนาแน่น ตรวจสอบสูตรที่ใช้ในการคำนวณ เรียนรู้เพิ่มเติมด้วยแบบฝึกหัด
หลักการทำงานของเครื่องจักร
คุณรู้หรือไม่ว่าหลักการของอาร์คิมิดีสคืออะไร? เข้าถึงข้อความและค้นหาประวัติของหลักการนี้ เรียนรู้สูตรแรงขับและฝึกฝนด้วยแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้ว
คุณรู้หลักการของ Pascal หรือไม่? ตามกฎนี้ ความแปรผันของความดันใดๆ ที่กระทำต่อของไหลในสภาวะสมดุลจะต้องสื่อสารอย่างเท่าเทียมกันโดยทุกส่วนของของไหลนั้น ด้วยคุณสมบัตินี้จึงเป็นไปได้ที่จะสร้างลูกสูบไฮดรอลิกซึ่งมีอยู่ในกลไกประเภทต่างๆ
คลิกที่นี่เพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นและความดันที่กระทำโดยของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะสื่อสาร
