ก สมมาตร คือสิ่งที่สามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ เพื่อให้ส่วนต่าง ๆ ซ้อนทับกันอย่างสมบูรณ์ นี่คือแนวคิดสำคัญที่ศึกษาใน เรขาคณิต. เราสามารถเห็นการมีอยู่ของสมมาตรในงานศิลปะ เรขาคณิต ชีววิทยา และความรู้ด้านอื่นๆ
สมมาตรมีหลายประเภท: แบบสะท้อนแสง แบบแปล และแบบหมุน สมมาตรและอสมมาตรเป็นแนวคิดที่ตรงข้ามกัน กล่าวคือ ตัวเลขจะสมมาตรหรือไม่สมมาตรก็ได้ ในการตรวจสอบว่ารูปนั้นสมมาตรหรือไม่สมมาตร เราวาดเส้นตรงแล้วหาร ถ้ามันถูกสร้างขึ้นในสองวิธีที่ตรงกันอย่างสมบูรณ์เมื่อวางซ้อนกัน ตัวเลขนี้จะสมมาตร และเส้นนั้นเรียกว่าแกนสมมาตร มิฉะนั้นร่างจะไม่สมส่วน
อ่านด้วย: ความเรียบของทรงเรขาคณิต
สรุปเกี่ยวกับสมมาตร
- รูปร่างเป็นที่รู้จักกันว่าสมมาตร ถ้าเมื่อแบ่งเป็นส่วนๆ แล้ว ส่วนเหล่านี้จะเรียงซ้อนกันพอดี
- รูปร่างสามารถสมมาตรหรือไม่สมมาตร
- รูปสมมาตรสามารถแปลหรือหมุนได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนรูป
- รูปอสมมาตรอยู่ตรงข้าม การหมุนหรือการแปลเปลี่ยนรูป
- สมมาตรมีสามประเภท ได้แก่:
- สมมาตรสะท้อนแสง: เมื่อแบบฟอร์มสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน
- สมมาตรการแปล: เมื่อรูปเคลื่อนไหวโดยไม่หมุนไปในทิศทางใด ๆ
- สมมาตรการหมุน: เมื่อตัวเลขถูกหมุนโดยสัมพันธ์กับจุดใดจุดหนึ่ง
สมมาตรคืออะไร?
ความสมมาตรคือ หนึ่งในแนวคิดแรกที่ศึกษาใน เรขาคณิต. มันเชื่อมโยงกับความกลมกลืนของรูปแบบกับความงาม สมมาตรคือทั้งหมดที่เราสามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ เพื่อให้ส่วนต่าง ๆ สอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ เมื่อทับซ้อนกัน หมายความว่า เวลาเราแบ่งรูปทรงนี้ จะพบรูปทรง 2 รูปทรง เหมือนกัน
เราสามารถเห็นความสมมาตรในรูปทรงเรขาคณิต ศิลปะ สถาปัตยกรรม ธรรมชาติ และสถานที่อื่นๆ ในชีวิตประจำวันของเรา อ แกนสมมาตรของรูปคือเส้นที่ผ่านจุดศูนย์กลาง ของร่างโดยแบ่งเป็นส่วนสมมาตร
ความสมมาตรมีกี่ประเภท?
สมมาตรมีสามประเภท ได้แก่ แบบสะท้อนแสง แบบแปล และแบบหมุน
สมมาตรสะท้อนแสง
ตามชื่อที่แนะนำ มันเชื่อมโยงกับรีเฟล็กซ์ คือเมื่อภาพหนึ่งเป็นภาพสะท้อนของอีกภาพหนึ่ง.
สิ่งสำคัญคือต้องตระหนักว่าในการไตร่ตรอง สามเหลี่ยม มันเปลี่ยนการต่อต้านของด้านข้าง เพราะในกรณีนี้ ราวกับว่าสามเหลี่ยมแรกถูกสะท้อนในกระจกโดยสามเหลี่ยมที่สอง
เราสามารถตรวจสอบความสมมาตรนี้ในธรรมชาติได้ เช่น ในภูมิประเทศที่มีน้ำ
สมมาตรการสะท้อนสามารถเรียกอีกอย่างว่าสมมาตรกระจกหรือสมมาตรตามแนวแกน ซึ่งในกรณีนี้ก็เหมือนกับว่าแกนทำสิ่งเดียวกันกับกระจก
สมมาตร ของการแปล
เรารู้ว่ามันเป็นการแปลเมื่อมีการกระจัดของตัวเลข ในกรณีนี้ ตัวเลขจะเดินหน้า ถอยหลัง ด้านข้างเท่านั้น จึงไม่สามารถหมุนได้
สิ่งสำคัญคือต้องชี้ให้เห็นว่าในการแปล ตัวเลขมีพื้นที่เท่ากันดังนั้นจึงไม่สามารถเพิ่มพื้นที่ เปลี่ยนแปลงรูปร่าง หรือแม้แต่การหมุนได้ เนื่องจากการหมุนของรูปเป็นอีกกรณีหนึ่งของสมมาตร
สมมาตร ของการหมุน
เป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่ได้รูปหลังจากหมุนรูปหลัก การหมุนสามารถทำได้ตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา
ความแตกต่างระหว่างสมมาตรและอสมมาตร
ดังที่เราได้เห็น ความสมมาตรคือการที่เรามีสองร่างที่ทับซ้อนกันอย่างสมบูรณ์ ความไม่สมมาตรเป็นกรณีตรงข้าม นั่นคือเมื่อไม่มีรูปแบบหรือความคล้ายคลึงกันระหว่างส่วนต่างๆ ของตัวเลข เราจึงสามารถพูดได้ว่า แนวคิดเรื่องความสมมาตรและความไม่สมดุลนั้นตรงกันข้ามกันไม่ว่าเราจะมีสมมาตรหรือไม่สมมาตร แต่ละกรณีมีหน้าที่สำคัญในการศึกษาเรขาคณิต
ความสำคัญของความสมมาตร
การศึกษาสมมาตรมีอยู่ในความรู้หลายด้านเช่น ชีววิทยาโดยเฉพาะอย่างยิ่งใน ศึกษาความสมมาตรของร่างกายในสิ่งมีชีวิตและในธรรมชาติ. นี่เป็นพื้นที่สำคัญของการศึกษาชีววิทยาเนื่องจากมีพื้นฐานมาจากการจำแนกทางสัตววิทยาบางอย่าง
นอกจากนี้เรายังสามารถสังเกตเห็นการ ความสำคัญของความสมมาตรในงานศิลปะและสถาปัตยกรรม. ความสมมาตรเชื่อมโยงกับความงามและความกลมกลืน ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงปรากฏอยู่ในงานศิลปะและอาคารต่างๆ
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิตศาสตร์
