แบบฝึกหัดเรื่องสัดส่วน

เมื่ออัตราส่วนของสองส่วนของเส้นตรงเท่ากับอัตราส่วนของอีกสองส่วน จะเรียกว่า ส่วนที่เป็นสัดส่วน.

ก เหตุผล ระหว่างสองส่วนได้มาจากการหารความยาวของอีกส่วนหนึ่ง

ดูเพิ่มเติม

นักเรียนจากริโอ เดอ จาเนโรจะแข่งขันเพื่อชิงเหรียญรางวัลในกีฬาโอลิมปิก...

สถาบันคณิตศาสตร์เปิดรับสมัครโอลิมปิก…

ดังนั้น กำหนดสี่ส่วนตามสัดส่วนของเส้นที่มีความยาว เดอะ, ข, ว มันคือ งในลำดับนั้น เรามี สัดส่วน:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

และโดยคุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน เรามี $\dpi{120} \mathbf{ โฆษณา cb}$ .

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม โปรดดูที่ ก รายการแบบฝึกหัดในส่วนสัดส่วนพร้อมไขทุกข้อสงสัย!

แบบฝึกหัดเรื่องสัดส่วน

คำถามที่ 1. ส่วน $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ เป็นลำดับส่วนตามสัดส่วน กำหนดมาตรการของ $\dpi{120} \overline{ซีดี}$ รู้ว่า $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ มันคือ $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ .

คำถามที่ 2 กำหนด $\dpi{120} \โอเวอร์ไลน์{BC}$ รู้ว่า $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ คือว่า:

คำถามที่ 3 กำหนด $\dpi{120} \โอเวอร์ไลน์{AB}$ รู้ว่า $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ คือว่า:

คำถามที่ 4 กำหนดความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมที่มีเส้นรอบรูปเท่ากับ 52 หน่วย และด้านที่มีด้านเป็นสัดส่วนกับด้านของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่งที่มีความยาว 2, 6 และ 5

การแก้ปัญหาของคำถาม 1

หากเป็นปล้องๆ $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ อยู่ในลำดับนั้น ส่วนตามสัดส่วน แล้ว:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}$

เปลี่ยน $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ มันคือ $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ , เราต้อง:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

การใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน:

$\dpi{120} \ลูกศรขวา 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2$

การแก้ปัญหาของคำถามที่ 2

เรามี:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

เปลี่ยน $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , เราต้อง:

instagram story viewer

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

การใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน:

$\dpi{120} \ลูกศรขวา 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \overline{BC} \ประมาณ 6.28$

การแก้ปัญหาของคำถาม 3

เรามี:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

เช่น $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , แล้ว, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . แทนที่ด้วยนิพจน์ข้างต้น เรามี:

$\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

การใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน:

$\dpi{120} \ลูกศรขวา 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา 2\โอเวอร์ไลน์{BC} 105- 5\โอเวอร์ไลน์{BC}$

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 105$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{105}{7}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \overline{BC} 15$

เร็วๆ นี้ $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6$ .

การแก้ปัญหาของคำถาม 4

การวาดภาพตัวแทนเราจะเห็นว่า $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52$ .

เนื่องจากด้านข้างของสามเหลี่ยมเป็นสัดส่วน เราจึงได้:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{6} \frac{\overline{AC}}{5} r$

สิ่งมีชีวิต $\dpi{120} ร$ อัตราส่วนของสัดส่วน

นอกจากนี้ หากด้านต่างๆ เป็นสัดส่วน ผลรวมของด้านซึ่งก็คือเส้นรอบรูปจะเป็นดังนี้

$\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC} }{2 + 6 + 5} r$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \frac{52 }{13} r$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา r 4$

จากอัตราส่วนของสัดส่วนและด้านที่ทราบ เราได้ขนาดด้านของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง:

$\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8$

$\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24$

$\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20$

หากต้องการดาวน์โหลดรายการแบบฝึกหัดเรื่องสัดส่วนตามสัดส่วนในรูปแบบไฟล์ PDF คลิกที่นี่!

คุณอาจสนใจ:

ความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม
ทฤษฎีบทธาเลส
รายการแบบฝึกหัดเรื่องความเหมือนของรูปสามเหลี่ยม
รายการแบบฝึกหัดเรื่องอัตราส่วนและสัดส่วน
รายการแบบฝึกหัดเรื่องทฤษฎีบทของทาเลส

แบบฝึกหัดเรื่องสัดส่วน

แบบฝึกหัดเรื่องสัดส่วน

การแก้ปัญหาของคำถาม 1

การแก้ปัญหาของคำถามที่ 2

การแก้ปัญหาของคำถาม 3

การแก้ปัญหาของคำถาม 4

น้ำในหม้อน้ำ ข้อต่อ และอื่นๆ ดู 4 พฤติกรรมที่ทำให้รถเสียหาย

ความไม่พอใจของ Lula ทำให้เกิดทฤษฎี: 'Bolsa Familia' ควรกลับมาในปี 2566

เงินเดือนจะออกให้สำหรับคนทำงานที่เกิดในเดือนมีนาคมและเมษายน