หนึ่ง ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม เป็นอันที่เขียนได้ในรูป f(x) = ขวาน2 + bx + c. ทั้งหมด ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม ถูกแสดงทางเรขาคณิตโดย a คำอุปมาซึ่งเป็นรูปทรงเรขาคณิต แบน. อุปมาที่เชื่อมโยงกับหน้าที่ของดีกรีที่สองมีจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด ผู้สมัครที่ใหญ่ที่สุดสำหรับหนึ่งในประเด็นเหล่านี้เรียกว่า จุดยอดของพาราโบลา.
รับพิกัดจุดยอด
ที่ พิกัดจุดยอด สามารถรับได้สองวิธี ครั้งแรกใช้หนึ่งในสูตรต่อไปนี้:
xวี = - บี
ครั้งที่ 2
yวี = – Δ
ครั้งที่ 4
ในสูตรเหล่านี้ xวี และ yวี คือ พิกัดของจุดยอด ของหน้าที่ของ ที่สองระดับ, นั่นคือ, V(xวีyวี).
วิธีที่สองในการหา พิกัด ของจุดยอดมีดังต่อไปนี้ สมมติ x1 และ x2 เป็น ราก ของฟังก์ชันของ ที่สองระดับจุดกึ่งกลางระหว่างรากจะเป็นพิกัด x ของจุดยอด เมื่อรู้อย่างนี้แล้ว ให้หาภาพของค่านี้ผ่าน อาชีพ วิเคราะห์แล้ว ดังนั้นให้ราก x1 และ x2 ของฟังก์ชัน f(x) = ax2 + bx + c เรามี:
xวี = x1 + x2
2
yวี = ฉ(xวี) = ขวานวี2 + bxวี + ค
นี่เป็นเทคนิคที่สองที่ใช้เพื่อแสดงสูตรที่กำหนด
การสาธิตสูตร
กำหนดฟังก์ชันของดีกรีที่สอง f (x) = ax2 + bx + c พร้อมรูท x1 และ x2, เราสามารถหาพิกัด x ได้วี การคำนวณหาค่าเฉลี่ยระหว่างรากเหล่านี้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จำไว้ว่า:
x1 = – ข + √Δ
ครั้งที่ 2
x2 = - บี - √Δ
ครั้งที่ 2
ดังนั้น:
การแทนที่ค่านี้ใน อาชีพ f(x) = ขวาน2 + bx + c เรามี:
การทำ ตัวคูณร่วมน้อย ของตัวส่วน เราพบว่า:
ตัวอย่าง
หาพิกัดของจุดยอดของ อาชีพ ฉ(x) = x2 – 16.
โดยใช้สูตรเราได้รับ:
xวี = - บี
ครั้งที่ 2
xวี = – 0
2
xวี = 0
yวี = – Δ
ครั้งที่ 4
yวี = - (B2 – 4·a·c)
ครั้งที่ 4
yวี = – (02 – 4·1·(– 16))
4
yวี = – (– 4·(– 16))
4
yวี = – (64)
4
yวี = – 16
ที่ พิกัดของจุดยอด ของฟังก์ชันนี้คือ V (0, – 16)
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
