ระบบเชิงเส้นตรงเกิดขึ้นจากชุดสมการเชิงเส้นของค่า m ที่ไม่ทราบค่า ระบบทั้งหมดมีการแสดงเมทริกซ์ กล่าวคือ เป็นเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับสัมประสิทธิ์ตัวเลขและส่วนตามตัวอักษร สังเกตการแสดงเมทริกซ์ของระบบต่อไปนี้: 
.
เมทริกซ์ที่ไม่สมบูรณ์ (สัมประสิทธิ์ตัวเลข)
เมทริกซ์แบบเต็ม
การแสดงเมทริกซ์
ความสัมพันธ์ระหว่างระบบเชิงเส้นตรงและเมทริกซ์ประกอบด้วยการแก้ระบบโดยใช้วิธีแครมเมอร์
มาประยุกต์ใช้กฎของแครมเมอร์ในการแก้ระบบดังต่อไปนี้: 
.
เราใช้กฎของแครมเมอร์โดยใช้เมทริกซ์ที่ไม่สมบูรณ์ของระบบเชิงเส้นตรง ในกฎนี้ เราใช้ Sarrus เพื่อคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ที่กำหนดขึ้น สังเกตดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ระบบ:
กฎของซาร์รัส: ผลรวมของผลคูณของเส้นทแยงหลักหักออกจากผลรวมของผลิตภัณฑ์ของเส้นทแยงมุมรอง
แทนที่คอลัมน์ที่ 1 ของเมทริกซ์ระบบด้วยคอลัมน์ที่สร้างจากเงื่อนไขอิสระของระบบ
แทนที่คอลัมน์ที่ 2 ของเมทริกซ์ระบบด้วยคอลัมน์ที่สร้างจากเงื่อนไขอิสระของระบบ
แทนที่คอลัมน์ที่ 3 ของเมทริกซ์ระบบด้วยคอลัมน์ที่สร้างจากเงื่อนไขอิสระของระบบ
ตามกฎของแครมเมอร์ เรามี:
ดังนั้น ชุดคำตอบของระบบสมการคือ: x = 1, y = 2 และ z = 3
โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm