ผลิตภัณฑ์เด่นคือการคูณระหว่างทวินามบ่อยครั้งมากในวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการคำนวณเกี่ยวกับพีชคณิต ผลิตภัณฑ์ระหว่างทวินามที่รู้จักกันดีคือ:
ผลรวมกำลังสองระหว่างสองเทอม
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
กำลังสองของผลต่างระหว่างสองเทอม
(a – b) ² = a² – 2ab + b²
ลูกบาศก์ของผลรวมระหว่างสองเทอม
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
ลูกบาศก์ของผลต่างระหว่างสองเทอม
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
ผลรวมสำหรับส่วนต่าง
(a + b) * (a - b) = a² - b²
กรณีพิเศษมีดังนี้
ผลรวมกำลังสองของสามเทอม
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
ในกรณีนี้ เราสามารถประยุกต์ใช้กฎการปฏิบัติดังต่อไปนี้:
ผลรวมของ
กำลังสองของเทอมที่ 1
กำลังสองของเทอมที่ 2
กำลังสองของเทอมที่ 3
คูณระยะที่ 1 สำหรับระยะที่ 2
เทอมแรกเป็นสองเท่าสำหรับเทอมที่ 3
คูณระยะที่ 2 สำหรับระยะที่ 3
การคูณต่อไปนี้ถือเป็นกรณีพิเศษเช่นกัน เนื่องจากการแก้ปัญหาสามารถทำได้โดยใช้กฎง่ายๆ
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
การสร้างกฎปฏิบัติใหม่ที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาผลิตภัณฑ์ที่โดดเด่นบางอย่างเป็นสาขาที่เปิดกว้างในวิชาคณิตศาสตร์ ด้วยวิธีนี้ โดยการจัดการเงื่อนไขเกี่ยวกับพีชคณิต เราสามารถสร้างกฎการปฏิบัติใหม่สำหรับการแก้สถานการณ์เกี่ยวกับพีชคณิต
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
สินค้าเด่น - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
